Каждая новая плоскость должна быть перпендикулярна плоскости которую не заменяют , т.е. система должна оставаться двух взаимно перпендикулярных плоскостей.

Требования, предъявляемые к новой системе плоскостей проекций.

• Новая система плоскостей π₁ π₄ или π₂ π₃ должны быть взаимно перпендикулярными между собой.

• При замене плоскостей проекций одна из координат точки на той плоскости проекций, которую мы заменяем, остается неизменной. Так, при замене плоскости π₁ неизменной остается координата Y, при замене плоскости π₂ – координата Z.

Способом замены плоскостей можно решать следующие задачи :

- нахождение расстояния от точки до прямой общего положения ;

- нахождение расстояния от точки до плоскости общего положения;

- нахождение расстояния между параллельными прямыми;

- нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми ;

- нахождение величины двугранного угла;

- нахождение натуральной величины любой плоской фигуры;

- нахождение точки встречи прямой с плоскостью;

- преобразование плоскости общего положения в проецирующую или плоскость уровня;

- преобразование прямой общего положения в прямую уровня ;

- преобразование прямой общего положения в проецирующую прямую.

Пример 1. Преобразовать методом замены плоскостей эпюр таким образом, чтобы плоскость общего положения стала проецирующей (частного положения).

Пример 2. Определить точку встречи прямой с плоскостью общего положения.

Определить расстояние от точки D до плоскости АВС и натуральную величину треугольника методом замены плоскостей.

Пример : определить натуральную величину треугольника АВС методом замены плоскостей проекции.