Замечание о случайных вариациях времени поставки

В обеих рассмотренных моделях предполагалось, что единственным источником случайного изменения уровня запаса на складе является случайный спрос. Характеристикой случайных вариаций ежедневного спроса является стандартное отклонение ежедневного спроса s. При этом считалось, что время поставки L – строго постоянно, иными словами – поставщик идеален. У реальных поставщиков время поставки более или менее варьирует. Разумеется, это должно отразиться за вариациях уровня запаса на складе и, соответственно, на величине необходимого безопасного резерва.

Допустим, что L – это среднее время, проходящее от момента подачи заявки на новый заказ поставщику до момента прихода заказа на склад, а случайный разброс этого времени поставки характеризуется стандартным отклонением s_L. Будем, для определенности считать, что и та и другая величина измеряется в днях. Если средний ежедневный спрос равен , то стандартное отклонение спроса за время ожидания поставки новой партии товара за счет вариации времени поставки, очевидно, составит . В то же время, как подробно рассмотрено ранее, стандартное отклонение спроса при фиксированном времени поставки , за счет случайных вариаций ежедневного спроса, составит s L .

В случае, когда и ежедневный спрос, и время поставки независимо варьируют, необходимо учесть оба эти случайных фактора. По общему правилу (5), для вычисления стандартного отклонения суммарного случайного спроса за время ожидания поставки (которое само подвержено случайным вариациям), необходимо сложить квадраты стандартных отклонений, связанных с каждым из двух случайных факторов, и извлечь квадратный корень из их суммы: