Тепловые двигатели, их КПД. Цикл Карно.

Все термодинамические процессы, протекающие в замкнутой системе, подразделяющиеся на обратимые и необратимые.

Термодинамический процесс называется обратимым, если протекая в обратном направлении, он возвращает систему в исходное состояние без затрат энергии.

(упругая деформация тел, незатухающие колебания)

Все изопроцессы идеального газа являются обратимыми. В противном случае процесс называется необратимым.

Все реальные процессы необратимы, т.к. их нельзя провести в обратном направлении без затраты дополнительной энергии (расширение газа в пустоту, затухающие колебания, взрыв).

Если прямой необратимый процесс АВС дополнить обратным процессом СДА, то получим замкнутый процесс, называемый круговым или циклом.

Круговым процессом или циклом называется такой процесс, при котором система после ряда изменений возвращается в исходное состояние.

Цикл изображается замкнутой кривой.

Циклы могут состоять как из обратимых, так и необратимых процессов.

Цикл, состоящий из обратимых процессов, называется обратимым.

Тепловой двигатель - это система, совершающая многократно круговой процесс (цикл), при котором за счёт подведённого извне тепла совершается механическая работа. Для этого необходимо рабочему веществу в начале цикла сообщать некоторое количество теплоты Q₁, а в конце цикла отнимать количество теплоты Q₂.

Принцип действия:

Рабочее тело приводится в контакт с нагревателем и получает от него Q₁ (рис. 1). При этом температура газа повышается, он расширяется и перемещает поршень, совершая работу А₁. Затем рабочее тело приводится в контакт с холодильником, отдает ему Q₂, газ охлаждается и сжимается, перемещая поршень в обратном направлении, что равносильно совершению газом отрицательной работы А₂. После установления теплового равновесия с холодильником рабочее тело вновь приводится в контакт с нагревателем; цикл завершен.

Количество получаемого за цикл тепла равно Q₁, а отданного Q₂. Их разность перешла в полезную работу.

Разные тепловые машины, получив одинаковое количество теплоты, могут совершать разную полезную работу. Способность разных тепловых двигателей превращать тепловую энергию в работу характеризуется их КПД.

КПД теплового двигателя называется величина, равная отношению, совершаемой за цикл полезной работы ко всему количеству теплоты, полученному от нагревателя:

.

При рассмотрении работы тепловой машины не было оговорено, из каких процессов состоит её цикл: обратимых или необратимых.

В случае необратимых процессов только часть разности Q₁-Q₂ перейдет в полезную работу, остальная часть энергии рассеется в окружающем пространстве.

Следовательно, КПД тепловой машины, работающей на обратимых циклах, всегда больше КПД такой же машины, работающей на реальных (необратимых) циклах.

Для практических целей очень важно найти метод расчёта КПД идеальной тепловой машины, работающей на обратимом цикле. Тогда, основываясь на том, что h_р<h_ид, можно будет оценить возможность реальной тепловой машины.

Как было сказано, все изопроцессы являются обратимыми и из них можно построить идеальный цикл. Поскольку каждый изопроцесс характеризуется соответствующей работой, которую с его помощью можно совершить, КПД различных идеальных циклов различны. В термодинамике показывается, что максимальным КПД обладает цикл, составленный из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл называется циклом Карно.

Цикл Карно.

Указный выше оптимальный цикл был рассмотрен французским инженером Сади Карно в 1824г. Выбор именно этих изопроцессов обусловлен тем, что при изотермическом процессе вся подведённая системе теплота идёт на совершение работы, а адиабатическое изменение температуры происходит без теплообмена с окружающей средой, т.е. без потерь.

Круговой процесс (цикл), состоящий из 2-х изотерм и 2-х адиабат называется циклом Карно (рис.2).

1) За счет получения газом количества теплоты Q₁ газ изотермически расширяется, переходя из состояния " "в состояние "в". При этом всё переходит в работу А₁, поскольку DU= .

- изотермическое расширение

Q₁=A₁, - работа, совершенная газом при изотермическом расширении.

2) В состоянии "в "нагреватель убирают и газ, адиабатно расширяясь, переходит в состояние "с". При этом работа совершается газом за счет убыли его внутренней энергии, и температура газа понижается до Т₂, T₂<T₁.

в®с - адиабатическое расширение

- работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении.

3) В точке "с"газ вводят в контакт с холодильником. Газ, изотермически сжимаясь, переходит в состояние "d" и отдаёт холодильнику количество теплоты Q₂.

c®d - изотермическое сжатие

Q₂=A₃ - работа над газом при изотермическом сжатии за счёт отдачи Q₂ холодильнику

4) В точке "d" холодильник убирают, и газ под действием внешних сил адиабатно сжимается, повышая при этом свою температуру до T₁ Система возвращается в исходное состояние " ",цикл завершён.

- адиабатическое сжатие

- работа над газом при адиабатическом сжатии за счёт внешних сил.

Т.к. для адиабатических процессов справедливы соотношения

следовательно,

или

КПД тепловой машины, работающей с идеальным газом по циклу Карно, равен

Анализ полученного выражения показывает, что чем больше разница между температурами нагревателя и холодильника, тем выше КПД. Это один из путей повышения КПД реальных тепловых двигателей.