Явление ЭМИ. Закон Фарадея. Вихревые токи.

1. Рассмотрим обратимый процесс.

Из уравнений для цикла Карно следует, что

(1)

Уравнение (1) означает, что количество теплоты, полученное или отданное при обратимом процессе, пропорционально температуре.

Отношение называется приведенным количеством теплоты.

Из (1) следует, что для обратимого цикла Карно

Условились считать положительным, когда система поглощает тепло, и отрицательным - когда выделяет.

Q₂ - количество теплоты, отдаваемое рабочим телом холодильнику, поэтому оно отрицательное. Следовательно, можно записать

,

т.е. для обратимого цикла алгебраическая сумма приведенных количеств теплоты равна нулю.

или в дифференциальной форме:

(2)

Интеграл берется по замкнутому контуру, т.к. рассматривался цикл - круговой процесс.

- приведенное количество теплоты, сообщаемое телу на бесконечно малом участке процесса.

Из равенства нулю интеграла (2), взятого по замкнутому контуру следует, что подынтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, каким система пришла в это состояние.

Таким образом,

- элементарная энтропия, .

Функция состояния, дифференциалом которой является ,называетсяэнтропией.

Изменение энтропии при переходе системы из состояния 1 в состояние 2

.

При обратимом процессе

. (3)

2. При необратимом процессе DS>.

, .

(4)

Соотношения (3) и (4) можно представить в виде неравенства Клаузиуса :

DS 0,

т.е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (при необратимых процессах), либо оставаться постоянной (при обратимых процессах). Это означает, что изменение энтропии в замкнутой системе есть мера необратимости совершающихся в ней процессов.

Само слово "энтропия" происходит от греческого глагола "энтропив" - преобразовать, превратить, и было предложено одним из основоположников термодинамики Клаузиусом.

Наиболее чёткий смысл энтропии дал Больцман в 1877г., введя в теорию теплоты статистические представления. Он приписал каждому состоянию системы "термодинамическую вероятность" W.

Термодинамическая вероятность W равна количеству способов, которыми можно реализовать данное состояние. W тем больше, чем более беспорядочным или неопределённым является состояние.

Действительно, если " порядок " можно осуществить сравнительно небольшим число способов, то " беспорядок" - очень большим.

Чем больше число элементов в системе, тем большее значение принимает W.

Больцманом было показано, что логарифм W связан с S следующим образом:

,

где k - постоянная Больцмана.

При таком подходе возрастание энтропии означает, что система, предоставленная самой себе, переходит из одного состояния в другое, W которого больше. С точки зрения статистики энтропия является мерой беспорядка в системе.

Т.о. энтропия замкнутой системы не может уменьшаться, DS

Это утверждение носит название второго закона термодинамики.

Его можно сформулировать по-другому, но смысл от этого не изменится.

Некоторые формулировки:

невозможен самопроизвольный процесс перехода тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому;

невозможен процесс, единственным результатом которого было бы полное превращение тепла в работу;

невозможно создать вечный двигатель второго рода.

В состоянии равновесия энтропия системы достигает максимального значения.

Стремления любой системы к самопроизвольному увеличению энтропии, приводящему к выравниванию во всех частях системы температуры, было использовано идеалистами для создания теории " тепловой смерти" Вселенной. По этой теории энтропия Вселенной в конце концов должна достигнуть максимума, температура во всей Вселенной должна выровняться и всякое движение материи - прекратиться. Однако это не так. Законы статистической физики справедливы для огромного, но не бесконечного числа тел. В бесконечной Вселенной возможны процессы менее вероятные, протекающие с уменьшением энтропии, вследствие чего " тепловая смерть "Вселенной не наступает никогда, движение материи вечно и неуничтожимо.

III начало термодинамики (принцип Нернста ): при любом изотермическом процессе при Т=0, DS=, S=S₀=const

или ( в формулировке Планка ): при Т=0 энтропия системы равна 0.

Из 3^го начала следует, что невозможен такой процесс, в результате которого тело могло быть охлаждено до Т=0.

Явление ЭМИ. Закон Фарадея. Вихревые токи.

В 1821 году Эрстед обнаружил, что любой ток создает вокруг себя магнитное поле. Возник вопрос: способно ли магнитное поле порождать электрический ток? Само сочетание слов «ЭМИ» означает создание электричества с помощью магнетизма.

Фарадей обнаружил, что в проводящем контуре возникает электрический ток при изменении магнитного потока через контур (рис. 1). Он показал, что величина индукционного тока зависит не от , а от (вводя в соленоид с током железный сердечник, ).

ЭМИ - явление возникновения индукционного тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.

Экспериментально было установлено, что величина I_i не зависит от способа изменения Ф, а определяется лишь скоростью его изменения. Максвелл обобщил результаты экспериментов Фарадея и сформулировал закон ЭМИ в математическом виде.

Если в контуре протекает , значит, в нем действует э.д.с., которая получила название э.д.с. ЭМИ.

Закон Фарадея для ЭМИ:

.

Э.д.с. ЭМИ в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром, взятой со знаком «минус».

деформация изменение В вращение

контура

При экспериментах можно наблюдать эффект, который дает каждое из слагаемых. Знак «минус» имеет принципиальное значение и отражает закон сохранения энергии. Вначале он был установлен экспериментально профессором Петербургского университета Э.Х. Ленцем в 1834 году.

Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать причине, его вызвавшей.

Немецкий физик Г. Гельмгольц показал, что основной закон ЭМИ является следствием закона сохранения энергии.

Природа ЭМИ.

1. Если проводник движется в постоянном магнитном поле, возникновение ЭМИ объясняется действием силы Лоренца на заряды внутри проводника (свободные электроны). Между концами проводника возникает разность потенциалов (рис. 2).

Если проводник замкнуть, в нем возникнет :

сопротивление проводника.

Направление определяется правилом правой руки: если ладонь правой руки расположить так, чтобы магнитные силовые линии входили в нее, а большой палец, отставленный на 90⁰ сонаправить с движением проводника, то 4 вытянутых пальца покажут направление .

2. Если неподвижный замкнутый проводник находится в переменном магнитном поле, сила Лоренца не действует на неподвижные заряды. Максвелл предположил, что переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве переменное вихревое электрическе поле, которое является причиной возникновения в неподвижном проводнике.

Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному замкнутому контуру представляет собой :

Вихревые токи (токи Фуко)

Индукционные токи могут возбуждаться и в сплошных массивных проводниках, при этом замкнутая цепь индуктивного тока образуется в толще самого проводника, и они носят вихревой характер. Вихревые токи вызывают сильное нагревание проводников. Впервые на это обратил внимание французский физик Л. Фуко.

Применение.

1.Тепловое действие токов Фуко используют в индукционных печах. Такая печь представляет собой катушку, питаемую высокочастотным током большой силы, внутрь которой помещают проводящее тело, которое разогревается токами Фуко до плавления. Так осуществляют плавление металлов в вакууме для получения материалов высокой чистоты.

2.Прогрев внутренних металлических частей вакуумных установок для их обезгазживания.

3.Для успокоения (демпфирования) подвижных частей различных приборов. Токи Фуко, как индукционные токи, подчиняются правилу Ленца. Если между полюсами не включенного электромагнита массивный медный маятник совершает практически незатухающие колебания, то при включении тока он испытывает сильное торможение и очень быстро останавливается. Это объясняется тем, что возникающие токи Фуко направлены так, что действующая на них со стороны магнитного поля сила Ампера тормозит движение маятника.

Во многих случаях токи Фуко нежелательны. Так сердечники трансформаторов набирают из тонких пластин, разделенных изолирующими прослойками, для предотвращения потерь энергии на нагревание.

Явление ЭМИ применяется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока. Для этого используются генераторы переменного тока, принцип действия которых основан на возникновении e_i в рамке, вращающейся в однородном магнитном поле.