Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Система уравнений Максвелла.




Читайте также:
  1. ERP система
  2. GPSS World – общецелевая система имитационного моделирования
  3. I.2.3) Система римского права.
  4. II. Организм как целостная система. Возрастная периодизация развития. Общие закономерности роста и развития организма. Физическое развитие……………………………………………………………………………….с. 2
  5. II.5.1) Понятие и система магистратур.
  6. IV. Решение уравнений.
  7. IV. УМСТВЕННЫЙ ТРУД КАК СИСТЕМА
  8. SCADA-система
  9. VI. Половая система
  10. А. Общество как динамическая равновесная система четырех динамических равновесных систем

I. Максвелл предположил, что переменное магнитное поле порождает в окружающем пространстве переменное вихревое электрическое поле (рис. 6), причем напряженность этого вихревого электрического поля связана с изменением магнитного поля следующим образом:

,

циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром, взятой со знаком «минус».

Т.о. первое уравнение Максвелла в интегральной форме является обобщением закона Фарадея для электромагнитной индукции. Максвелл обобщил понятие электромагнитной индукции:

(если контур неподвижен, операции можно менять местами).

Поэтому 1-е уравнение Максвелла можно записать в виде:

.

 

Это уравнение показывает, что источником электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и меняющиеся во времени магнитные поля.

 

II. Магнитное поле образуется движущимися электрическими зарядами, токами проводимости и смещения. Анализируя эти факты, Максвелл пришел к выводу, что всякое изменяющееся электрическое поле порождает переменное магнитное поле (магнитоэлектрическая индукция). Максвелл обобщил закон полного тока, добавив к току проводимости ток смещения, и установил связь между напряженностью магнитного поля и величиной создающих его токов:

.

Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и смещения, охватываемых этим контуром.

Т.к.

.

Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменным электрическим полем.

Оно подтверждает неразрывность электрических и магнитных явлений. Явление порождения токами проводимости и смещения в пространстве вихревого магнитного поля называется магнитоэлектрической индукцией.

Из сравнения уравнений Максвелла следует:

1) электрическое и магнитное поля взаимосвязаны: изменение во времени электрического поля вызывает появление магнитного поля, а переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле;

2) различие в знаках правых частей уравнений Максвелла соответствует закону сохранения энергии и правилу Ленца.



Если бы знаки при были одинаковы, то бесконечно малое увеличение одного из полей вызвало бы неограниченное возрастание обоих полей (и наоборот, до полного исчезновения обоих полей). Указанное различие в знаках является необходимым условием существования устойчивого электромагнитного поля.

Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля включает в себя теорему Гаусса для электрического и магнитного полей:

Итак, полная система уравнений Максвелла включает 4 уравнения. Величины, входящие в эти уравнения, не являются независимыми и между ними существует связь. Поэтому система уравнений Максвелла дополняется уравнениями, которые характеризуют электрические и магнитные свойства среды. Для изотропной среды они имеют вид:

.

Для решения системы уравнений Максвелла необходимо также задание граничных и начальных условий для векторов

При заданных граничных и начальных условиях система уравнений Максвелла имеет единственное решение.

Из уравнений Максвелла следует, что переменное магнитное поле всегда связано с порождаемым им электрическим полем (и наоборот), т.е. электрическое и магнитное поля неразрывно связаны друг с другом и образуют единое электромагнитное поле, способное распространяться в пространстве с конечной скоростью. Это позволило Максвеллу предсказать существование электромагнитных волн и создать электромагнитную теорию света.



Таким образом, теория Максвелла приводит к единой теории электрических, магнитных и оптических явлений, базирующейся на представлении об электромагнитном поле.

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 26; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты