![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Гармонические колебания и их характеристики. Всякий заряд изменяет свойства окружающего пространства - создает в нем электрическое поле.Всякий заряд изменяет свойства окружающего пространства - создает в нем электрическое поле. Электрическое поле - одна из форм существования материи, окружающей электрические заряды. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический заряд оказывается под действием силы. Представление об электрическом поле было введено в науку в 30-х годах XIX столетия английским учеными Майклом Фарадеем. Согласно Фарадею, каждый электрический заряд окружен созданным им электрическим полем, поэтому такой заряд иногда называют зарядом- источником. Заряд, с помощью которого исследуют поле заряда источника, называют пробным зарядом. Для того чтобы сила, действующая на пробный заряд, характеризовала поле в данной точке; пробный заряд должен быть точечным. Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данной задачи, т.е. размеры которого малы по сравнению с расстояниями до других тел, с которыми он взаимодействует. При этом собственное электрическое поле пробного заряда должно быть столь мало, чтобы оно не изменяло поле заряда - источника. Чем меньше размер заряженного тела и чем слабее его собственное поле по сравнению с полем заряда - источника, тем точнее данное заряженное тело удовлетворяет условию пробного заряда. Электрическое поле распространяется в вакууме со скоростью с= 3·18 Поле неподвижных электрических зарядов - электростатическое. Исследуем с помощью пробного заряда Сила, действующая на пробный заряд в данной точке поля, зависит от величины пробного заряда. Если брать различные пробные заряды, то и сила, действующая на них в данной точке поля, будет различной.
Напряженность электрического поля - это векторная величина, численно равная силе, с которой поле действует на единичный положительный пробный заряд в данной точке поля и сонаправленная с этой силой. Напряженность является основной характеристикой поля и полностью характеризует поле в каждой его точке по величине и направлению. Напряженность поля точечного заряда. Согласно закону Кулона
поэтому
Электрическое поле удобно графически изображать с помощью картины так называемых силовых линий, или линий напряженности. Линией напряженности называется линия, касательная к которой в каждой точке совпадает по направлению с вектором напряженности в этой точке. Линии напряженности поля, создаваемого неподвижными зарядами, всегда начинаются и кончаются на зарядах (или в бесконечности) и никогда не бывают замкнутыми. Более сильное поле изображается более плотно расположенными линиями напряженности. Густота линий выбирается так, чтобы количество линий, пронизывающих единицу поверхности площадки, перпендикулярной к линиям, было равно численному значению вектора
Принцип суперпозиции.
Принцип суперпозиции является опытным фактом, справедливым вплоть до очень сильных полей. По этому же закону складываются не только статические, но и быстро меняющиеся электромагнитные поля
Можно ввести в рассмотрение направленный элемент поверхности
Потоком
где a- угол между векторами Еп - проекция Просуммировав потоки через все элементарные площадки, на которые разбили поверхность S, получим поток вектора
Потоком вектора Для замкнутой поверхности Поток вектора - алгебраическая величина: если: Для однородного поля
Потоку вектора напряженности можно дать наглядную геометрическую интерпретацию:
3. Теорема Гаусса для потока вектора Зная напряженность поля точечного заряда, и используя принцип суперпозиции, можно рассчитать напряженность поля, созданного несколькими точечными зарядами. Однако для протяженных зарядов применение принципа суперпозиции затруднительно. Метод расчета полей, созданных протяженными зарядами, был предложен немецким ученым Гауссом в начале 19 века. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме.
Напряженность поля в любой точке поверхности сферы
Т.к. Если внутри замкнутой поверхности находятся N точечных зарядов, то согласно принципу суперпозиции: если поэтому
т.к. каждый интеграл
Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме через любую замкнутую поверхность прямо пропорционален алгебраической сумме зарядов, охватываемых этой поверхностью. Суть метода Гаусса: 1) охватывать участок, содержащий заряды, замкнутой поверхностью; 2) выразить ФЕ через эту поверхность; 3) выразить суммарный заряд через t или s; 4) приравнять ФЕ суммарному заряду, деленному на e0; 5) из полученного соотношения найти Е.
Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости. Поверхностная плотность заряда - физическая величина, равная заряду, приходящемуся на единицу площади равномерно заряженной поверхности.
Если поверхность заряжена неравномерно, Поле такой поверхности однородно. Окружим элемент DS этой поверхности замкнутой поверхностью в форме цилиндра.
Поле 2-х бесконечных разноименно заряженных плоскостей
Полученный результат справедлив для плоскостей конечных размеров, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами (конденсатор).
Поле бесконечного равномерно заряженного цилиндра.
Если нить заряжена неравномерно,
Поле равномерно заряженной сферы радиуса R
Гармонические колебания и их характеристики. Колебаниями называются процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени, т.е. колебания - периодические изменения какой-либо величины. В зависимости от физической природы различают механические и электромагнитные колебания. В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему различают свободные (или собственные) колебания, вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания. Колебания называются периодическими, если значения всех физических величин, изменяющихся при колебаниях системы, повторяются через равные промежутки времени. Период - это время, за которое совершается одно полное колебание:
где Частота колебаний - число полных колебаний, совершенных за единицу времени. Циклическая или круговая частота - число полных колебаний, совершенных за время 2p (единиц времени):
Простейшим типом колебаний являются гармонические колебания, при которых изменение величины происходит по закону синуса или косинуса (рис.1):
где
Колебательная система, совершающая гармонические колебания, называется гармоническим осциллятором. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях:
|