Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ПОСТУПАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА. Поступательным называется движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается

Читайте также:
  1. А. Движение крестьян и работных людей в 30—60-е годы XVIII в.
  2. А. Рабочее движение в конце XIX в. Морозовская стачка (1885 г.)
  3. Блок движение
  4. Броуновское движение
  5. Броуновское движение.
  6. В. Движение декабристов
  7. Вопрос 3. Международное движение факторов производства
  8. Вращательное движение твердого тела.
  9. ВЫДВИЖЕНИЕ КАНДИДАТОВ В ДЕПУТАТЫ И НА ВЫБОРНЫЕ ГОСУДАРСТВЕННЫЕ И МУНИЦИПАЛЬНЫЕ ДОЛЖНОСТИ. ПРЕДВЫБОРНАЯ АГИТАЦИЯ, ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ЕЕ ПРОВЕДЕНИЯ
  10. Выдвижение Курчатова

 

Поступательным называется движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается, оставаясь параллельной своему первоначальному положению.

При поступательном движении точки тела могут двигаться по любым траекториям. Например, кузов автомобиля на прямолинейном горизонтальном участке дороги движется посту-пательно: траекториями его точек будут прямые линии. Спарник АВ (рис. 2.1) при вращении кривошипов О1А и О2В (О1А = О2В = r) движется поступательно: траекториями точек спарника являются окружности радиусом r.

Теорема. При поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые траектории и в каждый момент времени имеют геометрически равные скорости и ускорения.

Доказательство. Рассмотрим твердое тело, совершающее поступа-тельное движение относительно неподвижной системы координат Охуz. Возьмем две произвольные точки А и В, положения которых в момент времени t связаны равенством (рис. 2.2):

 

, (2.1)

 

где и - радиус-векторы точек А и В соответственно. Вектор является постоянным по модулю и направлению, так как тело абсолютно твердое и оно движется поступательно.

Из (2.1) следует, что для любого момента времени положение точки В можно получить, смещением точки А на постоянный вектор . Следова-тельно, траектория точки В тождест-венна траектории точки А, но смещена относительно ее на вектор .

Дифференцируя равенство (2.1) по времени, получим

 

или

, (2.2)

поскольку .

Таким образом, скорости точек А и В в любой момент времени геометрически равны.

При дифференцировании равенства (2.2) по времени имеем

 

или

, (2.3)

 

т. е. ускорения точек А и В тела также геометрически равны. Поскольку изначально точки А и В выбраны произвольно, то это означает, что траектории всех точек тела при поступательном движении будут одинаковы, а их скорости и ускорения в любой момент времени геометрически равны.

Следовательно, изучение поступательного движения твердого тела сводится к задаче кинематики любой одной его точки (см. лекцию 1).

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 7; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
КИНЕМАТИКА ТОЧКИ | УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ И УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты