Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ТЕЛА




Читайте также:
  1. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела.
  2. Принцип действия асинхронного двигателя основан на использовании вращающегося магнитного поля.
  3. Угловая скорость и угловое ускорение вращающегося тела
  4. Укажите величину угла между угловой и линейной скоростью какой-либо точки твердого тела, вращающегося вокруг закрепленной оси.
  5. Чему равна кинетическая энергия вращающегося тела относительно неподвижной оси, если J-момент инерции тела, а - его угловая скорость.

 

Пусть тело вращается вокруг оси OZ и имеет в данный момент времени угловую скорость и угловое ускорение ( ). Рассмотрим произвольную точку М тела. При вращении тела вокруг оси траекторией точки М является окружность радиусом R, лежащая в перпендикулярной к оси плоскости (рис. 2.5). Вектор скорости точки М будет направлен по касательной к этой окружности ( ) в направлении вращения тела, а его величина определяется по формуле (1.12)

 

.

 

Выразим элементарное перемещение точки М через элементарный угол поворота тела. Запишем пропорцию

 

.

 

Отсюда . Тогда

 

,

. (2.12)

 

Для определения ускорения точки М воспользуемся теоремой Гюйгенса (1.13)

 

. (2.13)

 

Найдем выражения для касательного и нормального ускорений точки через угловую скорость и угловое ускорение тела:

 

,

 

; (2.14)

 

,

 

. (2.15)

 

Касательное ускорение направлено по касательной к траектории в точке М (по вектору при ускоренном вращении и против вектора при замедленном вращении). Вектор нормального ускорения всегда направлен по радиусу вращения МС = R к оси вращения тела (рис. 2.6).

Величина полного ускорения точки вращающегося тела вычисляется по формуле

(2.16)

 

Отклонение вектора полного ускорения от радиуса R описываемого точкой М окружности определяется углом :

 

. (2.17)

 

Поскольку точка М выбрана произ-вольно, то из (2.16) и (2.17) следует, что ускорения всех точек вращающегося твердого тела пропорциональны их расстояниям до оси вращения и в данный момент времени образуют одинаковые углы с радиусами описы-ваемых ими окружностей.

ВЫРАЖЕНИЯ СКОРОСТИ ТОЧКИ,


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 9; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты