Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Рассмотрим вектор . Вычислив модуль этого вектора




Читайте также:
  1. I. Прежде всего рассмотрим особенность суждений в зависимости от изменениясубъекта.
  2. I. средняя скорость; II. мгновенная скорость; III. вектор скорости, выраженный через проекции на оси; IV. величина (модуль) скорости.
  3. А теперь рассмотрим отдельные виды писем.
  4. А) Если на систему оказано воздействие, то она будет действовать таким образом, чтобы уменьшить влияние этого воздействия
  5. Анатомия модульі бойынша тест сұрақтары
  6. БИЛЕТ 10. Граничные условия для векторов Е и D . Преломление силовых линий на границе диэлектриков.
  7. В научной литературе есть несколько определений этого понятия.
  8. В семье есть ребенок с группой крови 0 (I). Определите возможные генотипы групп крови родителей этого ребенка.
  9. В те годы расширяется круг новой русской интеллигенции, которая начала формироваться еще при Петре I; центральной фигурой этого круга был М. В. Ломоносов.
  10. ВВЕДЕНИЕ В КИНЕМАТИКУ. ВЕКТОРНЫЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ.
  Рис. 2.7

 

,

 

заметим, что он равен численному значению скорости точки М. Направления векторов и также совпадают (оба вектора направлены перпендикулярно плоскости треугольника ОМС, т. е. по касательной к окружности в направлении вращения тела). Следовательно,

 

. (2.18)

 

Вектор скорости точки вращающегося тела равен векторному произведению угловой скорости тела на радиус-вектор точки. Формула (2.18) называется формулой Эйлера.

Согласно (1.2), , и при вращательном движении тела радиус-вектор точки, изменяя своё направление, остаётся постоянным по модулю . Тогда из (2.18) получим выражение для полной производной по времени от вектора изменяющегося по направлению с угловой скоростью w, но постоянного по модулю:

 

(2.19)

 

Для определения ускорения точки М продифференцируем по времени равенство (2.18):

 

.

 

Отсюда находим выражение полного ускорения точки вращающегося тела

, (2.20)

 

где касательное и нормальное ускорения соответственно равны

 

(2.21)

 

Действительно, модули этих векторов одинаковы:

 

;

 

.

 

Вектор направлен так же, как вектор , по касательной к траектории точки М, а вектор так же, как вектор нормального ускорения , по радиусу МС к оси вращения (см. рис 2.7).

 


Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 9; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты