Поняття середньої величини.

Якби всі елементи сукупності робили рівні внески у загальний обсяг ознаки, то одним числом можна було б характеризувати всі елементи одразу. Але внесок одних більший, інших – менший. Тому ці різні елементи характеризують умовною величиною – середнім рівнем.

Для свого розрахунку середня величина вимагає двох конкретних параметрів:

- загального обсягу ознаки по сукупності;

- чисельності сукупності.

ПРИКЛАД – розрахунок середньої зарплати вимагає знання всього фонду оплати праці (загальний обсяг ознаки) і чисельності працівників. Для розрахунку середньої величини нам не потрібна інформація про значення ознаки у окремих елементів – нам потрібна величина загального обсягу ознаки по сукупності і чисельність елементів в сукупності.

Таким чином розрахунок середньої зводиться до відповіді на наступне питання: якщо загальний обсяг ознаки порівну (рівномірно) розподілити по всіх елементах сукупності, то яка величина ознаки припаде на кожний елемент?

Середній рівень за своєю суттю – це результат штучної “урівняловки”. Він дорівнює тій величині, яка утвориться після виконання вимоги: загальний обсяг ознаки поділити на всіх порівну. Іноді це ефективний підхід, іноді не дуже.

ПРИКЛАД. Якщо у палаті шпиталю, де температура повітря складає 23˚С лежать чотири пацієнта з температурою 40˚С, а один помер і має температуру навколишнього середовища, то середня температура у пацієнтів цієї палати буде дорівнювати 36,6˚С.

Таким чином, середньою величиноюу статистиці називається узагальнююча характеристика сукупності однотипних явищ з будь-якої варіаційної ознаки, що показує рівень ознаки, розрахований на одиницю сукупності.

Разом із методом групувань середні величини у статистиці є одним з основних методів опрацювання й аналізу масових даних.

Значення середніх величин у тому, що вони:

• допомагають в аналізі, даючи змогу кількісно охарактеризувати найважливіші закономірності суспільного життя, що проявляються у зростанні середньої продуктивності праці, зниженні середнього рівня злочинності, середніх витрат сировини та матеріалів, електроенергії та ін.;

• широко застосовуються у практиці планування діяльності. Планові завдання складаються на основі середніх норм виробітку, витрат матеріалів тощо;

• необхідні для вивчення взаємозв’язків між досліджуваними ознаками та діючими на них факторами.

У правовій статистиці середні величини використовуються для обчислення

- середнього терміну розгляду справ,

- середньої кількості справ на одного працівника суду,

- середньої чисельності осіб, що припадають на одну кримінальну справу,

- середнього віку засуджених.

За допомогою середніх величин можна порівняти судову практику призначення карних покарань у двох районах (областях), схожих за рівнем і структурою злочинності.

Середні величини дають правильну характеристику сукупності суспільних явищ, якщо дотримуються такі умови їх застосування:

1. Середні величини повинні обчислюватися тільки для якісно однорідних сукупностей стосовно досліджуваної ознаки. Якісна однорідність сукупності визначається попереднім економічним аналізом.

Чи можна вважати середню заробітну плату правильною, наприклад, для такого випадку: три чоловіки за місяць заробили 200, 100 і 1200 грн. Середня заробітна плата: (200 + 100 + 1200) : 3 = 500 грн.

Математично обчислено правильно. Але середня величина у статистиці – це не просто математична величина, а категорія об’єктивної дійсності. У нашому прикладі за рівнем заробітної плати ці люди належать до різних категорій працівників, і тому така середня неправильно відображає об’єктивну дійсність.

2. Метод середніх величин потрібно поєднувати з методом групувань. Неоднорідну сукупність необхідно розбити на однорідні групи. Замість загальної середньої величини, треба обчислити середні для однорідних груп.

3. Середні для об’єктивнішого аналізу необхідно доповнювати індивідуальними значеннями ознак, тому що середня гасить будь-які індивідуальні відхилення. За благополучними середніми приховуються хиби на окремих ділянках роботи або якісь досягнення.

4. Середні величини мають обчислюватися не на основі поодиноких фактів, а масових суспільних явищ відповідно до закону великих чисел. Тоді взаємознищуються можливі випадкові відхилення і середня величина правильно характеризує типовий розмір ознаки.

5. Необхідно знайти правильний спосіб обчислення середньої величини. Статистика використовує багато видів середніх величин. Але правильну характеристику сукупності з варіюючої ознаки дає тільки один вид середньої величини.