Види графіків та правила їх побудови.

Залежно від мети графіка, його кількісної бази і геометричних знаків, які будуть застосовуватися графіки бувають різних видів.

Існує багато видів і способів графічних зображень статистичних даних. Їх класифікація заснована на ряді ознак.

Так, за формою графічного образу графіки розрізняють:

За способом побудови і задачі зображення графіки розрізняють:

Розглянемо діаг­рами, які найчастіше використовуються в правовій статис­тиці для зображення статистичних даних.

Для побудови лінійного графіку використовується система прямокутних координат. На горизонтальній осі в прийнятому масштабі відкладається час (або факторні ознаки, якщо вивчається кореляційна залежність), а по вертикальній осі дані ряду динаміки (або розміри результативної ознаки). По відмітках на обох осях визначають місцезнаходження точок на полі діаграми (точки перетину ліній). Послідовно з’єднуючи їх прямими лініями, одержуємо ламану лінію. При цьо­му слід точно додержуватися масштабу як для рівнів ряду ди­наміки, так і для часу.

Лінійні діаграми мають позитивну властивість – на одно­му графіку можна побудувати декілька ламаних ліній, які ха­рактеризуватимуть різні показники.

Рисунок 1. – Динаміка злочинності в Україні протягом 1990-2006 рр.

(за формою графічного образу це лінійний графік, за способом побудови і задачі зображення ­– діаграма динаміки)

Стовпчикові (стрічкові) діаграми застосовуються для порівняння показників, характеристики динаміки явища та його структури.

Щоб побудувати стовпчикову діаграму для характеристи­ки порівняння і динаміки явиш, слід накреслити прямокут­ну систему координат. Кожне значення порівнюваного по­казника зображується у вигляді вертикального прямокутно­го стовпчика. Основи всіх стовпчиків розташовані на горизонтальній осі координатної системи, тобто на осі аб­сцис. Ширина кожного стовпчика береться довільна, але обов’язково однакова. Довжина кожного стовпчика залежить від величини показника, який нанесено у відповідному мас­штабі по осі ординат. Проміжки між стовпчиками також слід робити однакові. Стовпчики обов’язково повинні бути зашт­риховані або зафарбовані. Загальна кількість стовпчиків має відповідати загальній кількості об’єктів або проміжків (мо­ментів) часу. Але якщо показників значна кількість, то для наочності треба будувати не більше 8–10 стовпчиків.

Крім того, виділяють частину поля графіку (зверху або знизу) для нанесення загального заголовка графіку.

За цими ж даними можна побудувати стовпчикову діаграму, яка характеризуватиме кількість зареєстрованих в Україні зло­чинів в окремі роки. Приймемо масштаб по осі ординат – 100 тис. злочинів в 1 см. Після ви­бору масштабу на масштабній шкалі наносимо масштабні штрихи і проставляємо їх цифрові позначення.

Рисунок дасть наочне уявлення про роки, і які відбувалося зростання і зменшення рівня злочинності в Україні.

Якщо стовпчики розташовані не по вертикалі, а по гори­зонталі, діаграма називається стрічковою. Порядок побудови стрічкових діаграм такий же, як і стовпчикових, тільки масштаб розміщується по осі абсцис, а не по осі ординат.

Рисунок 2. – Кількість зареєстрованих злочинів в Україні протягом 2000-2006 рр.

(за формою графічного образу це площинний стовпчиковийграфік, а за способом побудови і задачі зображення ­– діаграма динаміки )

Стовпчикові діаграми можуть бути застосовані і для характеристики структури явища. Відносні величини структу­рі характеризують відношення частини явища до цілого. Підсумувавши усі частини, ми одержуємо або 100 %, або 1 (якщо частки виражаються у коефіцієнтах). Для побудови стовпчикових (стрічкових) діаграм структури статистичні дані краще наводити у відсотках. Висота стовпчика прий­мається за 100 %, а його частки визначаються відповідно до обчислених відсотків, і виділяються різним штрихуванням або фарбуванням.

Рисунок 3. – Структура тяжкості зареєстрованих злочинів в Україні протягом 2000-2006 рр.

(за формою графічного образу це площинний стовпчиковийграфік, а за способом побудови і задачі зображення ­– діаграма структури)

При побудові такого графіку треба обов’язково (як правило, під графіком) навести умовні позначення окремих частин структури явища. Спочатку слід вирішити, яка частина явища матиме найтемніше фарбування (та, яка зустрі­чається найчастіше, або навпаки). Як правило, та частина явища, яка зустрічається найчастіше, фарбується темнішою фарбою або більш густішим штрихуванням.

Якщо на графіку побудувати декілька структурних стовпчиків, то такий графік буде одночасно давати наочне уявлення не тільки про структуру явища, а й про структурні зрушення, які мали місце в цьому явищі за досліджуванім проміжок часу.

У правовій статистиці можна побудувати стовпчикові діаграми, які даватимуть уявлення про структуру кримінальних, цивільних та адміністративних справ за їх видами структуру осіб, які вчинили злочини, позивачів, відповідачі) та засуджених за різними ознаками – статтю, віком, роду занять тощо.

Квадратні та кругові діаграми. Іноді для порівняння статистичних даних, які значно відрізняються, їх зображують за допомогою квадратів та кругів. Оскільки площа квадратів дорівнює квадрату його сторін, а площа круга пропорційні квадрату його радіуса, то при побудові таких діаграм порівнюваних величин спочатку треба обчислити корінь квадратний і на базі цих величин побудувати сторону квадрата або радіус круга відповідно до прийнятого масштабу.

На відміну від стовпчикових діаграм масштаб можна не вка­зувати, але їх слід обов’язково будувати на одній основі і в се­редині кожної фігури повинно бути написано те число, яке відображує та чи інша фігура. Фігури треба заштрихувати або зафарбувати. Зрозуміло, що співвідношення квадратів або кругів оцінити важче, ніж стовпчиків, а побудова їх є більш складною, тому вони в правовій статистиці, як правило, не використовуються.

Секторні діаграми. У правовій статистиці секторні діаграми широко застосовуються для зображення структури явища (структури злочинності за різними показниками а також структури цивільно-правових та адміністративних явищ), тому що вони найбільш виразно характеризують чи стини цілого. Секторна діаграма – це круг, який поділено на сектори, розмір котрих відповідає величині даної частини цілого. По­будувати її неважко. Площу круга приймають за 100%, тоді 3,6° відповідатиме одному відсотку. Множенням кожної час­тини цілого у відсотках на 3,6° обчислимо величину цент­ральних секторів у градусах, які і відкладемо на діаграмі. Кожну частину цілого при цьому треба заштрихувати або за­фарбувати по-різному і під графіком навести умовні позна­чення.

Рисунок 4.

Картограми та картодіаграми.Для порівняння однойменних явищ в просторі використовують також картограми та картодіаграми. При їх побудові геометричні образи і умовні позначення розташовуються на географічній карті або плані місцевості.

Картограмою називається географічна карта (зазвичай контурна), на якій інтенсивність поширення зображуваного явища (наприклад, коефіцієнта злочинності) показують різним штрихуванням або розфарбуванням. Більш темні і яс­краві фарби позначають, що явище зустрічається частіше а світлі – менше. Таким чином можна наочно зобразити «географію злочинності» в державі, а також розповсюдження цивільних спорів на 10 тис. населення тощо. Іноді на карти наносять абсолютні дані у вигляді точок, кожна з яких означає одну й ту ж величину.

Картодіаграмою називається географічна карта, на якій абсолютні дані зображуються по окремих територіях за допо­могою геометричних образів (прямокутників, кругів та ін.) в масштабі з метою наочності виявлення розміру явища. У правовій статистиці вони використовуються дуже рідко.

Для того, щоб побудувати графік для даних, які представлені як варіаційні ряди розподілувикористовується гістограма, полігон та кумулята.

Варіаційні ряди розподілу зображуються графічно у вигляді лінійних або площинних діаграм у системі прямокутних координат. По осі абсцис відкладаються значення варіантів, а по осі ординат – абсолютні або відносні значення частот.

Інтервальний ряд зображується у вигляді гістограми. При цьому по осі абсцис відкладають інтервали значень ознаки, що належать до окремих груп, а по осі ординат – прямокутники, висота яких відповідає чисельності групи, або її питомій вазі у загальній сукупності.

Полігон (многокутник) застосовується переважно для зо­браження дискретних рядів розподілу. Цей графік має вигляд не стовпчиків, а многокутника. Будується він також в прямокутній системі координат. По осі абсцис відкладаються значення дискретної ознаки, а по осі ординат – частоти. Точки послідовно з’єднуються і набувають вигляду ламаної лінії. Для кращого розуміння графіку його рекомендується зами­кати, тобто з’єднувати крайні точки полігону з віссю абсцис.

Гістограму дуже легко перетворити в полігон. Для цього необхідно послідовно з’єднати усі середні точки верхніх ліній кожного стовпчика і одержану ламану лінію з’єднати з віссю абсцис. Полігон розподілу також можна перетворити в гісто­граму: для цього потрібно відповідно розмістити стовпчики.

Кумулята. Іноді ряди розподілу представляють у вигляді т. з. кумулятивних рядів, які створюють на підставі накопичення частот. Такі графіки носять назву кумуляти або огіви. До частоти кожної варіанти додаються частоти всіх попередніх (менших за величиною) варіант. Кумулятивні ряди використовують коли потрібно знати скільки одиниць (або %) сукупності мають значення ознаки, що не перевищують певної величини. Максимальне значення кумуляти досягає 100% (коли охоплена вся сукупність).

Для побудови кумуляти цього на осі абсцис слід відкласти значення варіантів або межі інтервалів, а по осі ор­динат–відповідні частоти наростаючим підсумком. Одер­жані точки треба з’єднати плавною лінією, тобто плавною кривою, яка має назву кумуляти, або кумулятивної кривої.

Кумулята дає змогу графічно визначити медіану. Для цього потрібно через середину найбільшої ординати, яка відповідає загальній кількості одиниць сукупності, провести пряму лінію паралельно осі абсцис. Абсциса точки перетину цієї прямої лінії з кумулятою і дає значення медіани.