Прийоми статистичних групувань

Метод групувань не можна уявити як набір певних правил, що рекомендуються для різноманітних сукупностей. У застосуванні ме­тоду групувань визначальним є розуміння суті, природи досліджува­них явищ або процесів. Залежно від сутності досліджуваних явищ і поставлених перед дослідженням завдань у процесі проведення гру­пування слід вирішити такі питання:

• вибір групувальної ознаки;

• визначення кількості груп і розміру інтервалів;

• визначення показників, які повинні характеризувати групи. Вибір групувальної ознаки – найскладніше питання в теорії гру­пувань.

Групування одиниць сукупності за однією ознакою називається простим групуванням.

Групи, утворені за однією ознакою, можна поділити на підгрупи за іншою ознакою, а ті, у свою чергу, за третьою ознакою. Це комбі­наційне групування.

Групувальні ознаки поділяються на чотири види: якісні (атрибу­тивні), кількісні, простору і часу.

Якісні (атрибутивні)ознаки характеризують якість, властивість досліджуваного явища і виражаються словами (стать, освіта, профе­сія тощо)

Кількісніознаки мають числове вираження і можуть бути диск­ретними й інтервальними. Дискретна ознака – це ознака, що прий­має тільки певні значення, наприклад, кількість дітей у сім’ї, отрима­них оцінок на іспитах, судимостей тощо. Інтервальні ознаки прийма­ють будь-які значення у визначених межах, виражаються цілими чи дробовими числами, реєструються з визначеним ступенем точності.

При вивченні розподілу по території того чи іншого явища вико­ристовується групувальна ознака простору(кількість правопорушень і злочинів по областях України).

Вивчаючи зміни явищ у часі, групування роблять за ознаками часу(кількість правопорушень за 2000-2007 pоки).

Важливим моментом при проведенні групування є визначення кількості груп і розміру інтервалу, які залежать від виду групуваль­ної ознаки.

Якщо групування проводиться за атрибутивною ознакою або оз­накою простору, то число груп, на які поділяється досліджувана су­купність, визначається кількістю різновидів атрибутивної ознаки.

При вирішенні питання про кількість груп при групуванні за кіль­кісною ознакою слід виходити з конкретних завдань дослідження. Бажано, щоб груп було не занадто багато, але і не занадто мало і щоб у кожну групу потрапило велике число одиниць, що забезпечить ре­презентативність статистичних показників.

У питанні про кількість группотрібно зважати на розмах коли­вань ознаки, що являє собою різницю між максимальним і міні­мальним її значенням. Чим більший розмах, тим, як правило, більше груп утвориться. Враховується і чисельність досліджуваної сукуп­ності: якщо вона не дуже велика, то не можна утворювати багато груп, тому що в групах не буде достатньо великого числа одиниць су­купності, отже, характеристики цих груп можуть виявитися недо­статньо типовими.

Далі постає питання вибору довжини інтервалу,тобто різниці між найбільшим і найменшим значенням ознаки в кожній групі. Кіль­кість груп і розмір інтервалу взаємопов’язані: чим більше груп, тим меншим буде інтервал, і навпаки. Інтервали можуть бути рівні і не­рівні. Рівні інтервали застосовуються у разі, якщо ознака змінюється більш-менш рівномірно в певних межах. Розмір рівного інтервалу визначається за формулою

,

де Х_max – найбільше значення ознаки в сукупності; Х_min – наймен­ше значення ознаки; п – число груп.

Припустімо, навантаження на одного суддю коливається в межах від 20 до 80 справ. Необхідно групувати суддів залежно від наванта­ження, створивши три групи з рівними інтервалами.

Визначимо інтервал групування: і = (80-20) : 3 = 20 справ.

Отже, одержуємо такі групи суддів за кількістю досліджуваних справ:

20+20=40 – від 20 до 40;

40+20=60 – від 40 до 60;

60+20=80 – від 60 до 80.

Утворені інтервали називаються закритими. Інтервали, у яких за­значена тільки одна межа (верхня або нижня), називаються відкрити­ми.

Після вибору групувальної ознаки, встановлення кількості груп та їх меж, проводять добір показників для характеристики груп, роз­робляють макети таблиць та графіків. Добір показників слід прово­дити так, щоб у результаті групування були виділені найістотніші риси й ознаки досліджуваного явища відповідно до поставленого завдання.

Статистичні групування проводять, головним чином, на основі первинного статистичного матеріалу, тобто за даними спостережен­ня. Таке групування називається первинним.

Але у статистиці застосовують і так звані повторні,або вторинні, групування, тобто перегрупування раніше складених груп. Необхід­ність вторинного групування виникає, коли вже згруповані дані не задовольняють дослідників щодо кількості груп або ці групування не можна безпосередньо порівняти.