Прийоми виявлення щільності зв’язку між показниками досліджуваних явищ

Для вивчення кореляційної залежності, інакше кажучи, для від­повіді на питання про наявність чи відсутність кореляційного зв'язку, застосовують різні методи: балансовий, порівняння паралельних рядів, статистичних групувань, графічний, регресійного та дисперсій­ного аналізу зв'язків та інші методи математичної статистики.

Балансовий метод. Цей метод широко застосовується в статис­тиці для вивчення зв'язку і пропорцій між явищами. Сутність його полягає в тому, що дві суми абсолютних величин пов'язані між со­бою знаком рівності, наприклад:

В такий спосіб можна побудувати баланс надходження до місце­вого суду і розгляду тих чи інших категорій справ, який можна ви­користовувати в контрольних цілях.

При розслідуванні кримінальних справ про економічні злочи­ни цей прийом дає змогу проаналізувати співвідношення між над­ходженням сировини і випуском продукції, наявність і використан­ня окремих ресурсів.

Балансовий метод вивчення взаємозв'язків дуже часто застосо­вується в економічній статистиці. У правовій статистиці цей метод використовується рідко, в основному в практичній діяльності різних правоохоронних органів для побудови балансу руху кримі­нальних, цивільних або адміністративних справ.

Метод порівняння паралельних рядів.Цей метод широко застосовується для встановлення зв'язку між взаємопов'язаними явищами. Сутність його полягає в тому, що дані ряду факторної оз­наки розміщуються за принципом її зростання, або зменшення, або за якимось іншим принципом, і паралельно наводиться рад даних результативної ознаки, яка залежить від факторної. Шляхом по­рівняння наведених радів виявляють наявність і напрямок зміни ре­зультативної ознаки залежно від зміни факторної ознаки. У випад­ках, коли зростання факторної ознаки тягне за собою зростання і величини результативної ознаки, можна говорити про наявність пря­мої кореляційної залежності. Якщо ж із збільшенням факторної оз­наки величина результативної ознаки має тенденцію до зменшення, то можна припустити наявність оберненого зв'язку між ознаками.

Наявність великої кількості різних значень результативної оз­наки ускладнює сприйняття таких паралельних рядів, особливо за наявністю значної кількості одиниць, які становлять статистичну сукупність. У цьому випадку для встановлення факту наявності або відсутності зв'язку доцільно використовувати групові таблиці.

Паралельні ради можна порівнювати як в статиці, тобто за один і той же час порівняння, так і в динаміці – порівнювати дані за окре­мі хронологічні періоди. Якщо треба порівняти ряди динаміки од­нойменних показників на різних територіях, то можна порівнюва­ти не тільки абсолютні прирости і темпи зростання, а й рівні на однакові дати, щоб одержати відповідь на питання, на скільки рівень одного ряду більше або менше іншого. Можна порівнювати ряди динаміки середніх і відносних величин, що робить статистич­ний аналіз більш глибоким та всебічним.

Ряди розподілу можна використовувати для порівняння розпо­ділу всього населення і осіб, що вчинили злочини, за віком, стат­тю, соціальним, родинним станом тощо. При цьому порівнянні можна встановити, на скільки часто, за той чи інший проміжок часу зустрічається та чи інша група серед осіб, що вчинили злочини, ніж серед усього населення.

Краще порівнювати ряди динаміки, ніж ряди розподілу. При порівняльному аналізі рядів динаміки з метою наочного встанов­лення взаємозалежності між явищами доцільно привести ряди до однієї основи, до загальної бази порівняння. За загальну базу по­рівняння може бути взято не тільки який-небудь безпосередній рівень ряду, а й середній рівень. Приводити ряди динаміки до однієї основи треба тоді, коли ради характеризують динаміку різних, без­посередньо не сумісних, але взаємопов'язаних рядів. Цей метод ви­користовується в статистичній практиці для виявлення щільності між показниками досліджуваних явищ. За допомогою цього мето­ду можна аналізувати однойменні дані, які належать до різних те­риторій, наприклад, порівнювати динаміку коефіцієнта злочин­ності в різних країнах за певний проміжок часу.

Іноді виникає питання: в яких випадках при вивченні паралель­них рядів можна порівнювати їх рівні відносно базисного (почат­кового) рівня, а в яких – середнього рівня? У загальній теорії ста­тистики існує така точка зору: якщо ряд динаміки має сталу тенден­цію до зростання або зменшення, то лише тоді його треба порівнювати відносно базисного рівня. У правовій статистиці кра­ще порівнювати рівні паралельних рядів відносно базисного рівня без урахування тенденцій зміни того чи іншого явища.

Можна, наприклад, порівнювати ряди про кількість засуджених за хуліганство і про кількість спо­житого алкоголю на 100 тис. населення по окремих районах, містах або за окремі роки; кількість вчинених злочинів, кількість осіб, що вчинили злочини, і кількість засуджених. У цивільно-правовій ста­тистиці можна порівнювати ряди кількості побудованого житла та інтенсивності житлових спорів (на 10 тис. населення); кількості за­реєстрованих шлюбів і розлучень на 10 тис. населення по окремих районах або за окремі періоди тощо.

Проаналізуємо за допомогою паралельних рядів, чи стають більш молодими злочинці в районі міста за декілька років. Моло­дими у кримінально-правовій статистиці вважаються особи до 30 років (табл. 1).

Таблиця 1 Дані про кількість зареєстрованих у районі міста злочинів

Абсолютні і відносні дані, наведені в табл. 22, не дають змоги встановити наявність чи відсутність тенденції про вчинення зло­чинів у віці до 30 років. З метою встановлення наявності чи відсут­ності такої залежності побудуємо паралельні ряди, які охарактери­зують зміну питомої ваги осіб віком до 30 років. Усі дані братиме­мо відносно 1998 p., оскільки він є початковим. Розрахунок показників наведемо в табл. 2.

Таблиця 2 Дані про зміну злочинності в районі міста (в % до 1998 р.)

Тільки обчисливши всі дані відносно 1998p., можна побачити, що в районі міста дійсно відбувалося «омолодження» злочинності (третій рядок табл. 23). Даний числовий приклад дає змогу зрозу­міти застосування паралельних рядів для статистичного аналізу і складність їх використання. При цьому шляхом попереднього тео­ретичного аналізу слід з'ясувати наявність залежності між показни­ками і за якими критеріями її можна оцінити.

Метод статистичних групувань.Цей метод порівняно з методом середніх та відносних величин має велике значення для вивчення взаємозв'язку між явищами суспільного життя.

Щоб вивчити взаємозв'язок за допомогою методу групувань, необхідно розгрупувати всі одиниці за ознакою, вплив якої треба визначити, і в межах кожної групи обчислити середню величину іншої ознаки, залежної від групувальної ознаки (результативної). Порівнюючи середні значення похідної (результативної) ознаки з ознакою, яку покладено в основу групування, встановлюємо зв'я­зок між ознаками. Отже, поєднання методу групувань з методом середніх дає змогу обчислити групові середні, які використовуються для вимірювання взаємозалежності явищ.

При визначенні залежності будь-якої ознаки не від однієї, а від декількох ознак, треба провести групування за цими ознаками, взяти­ми в сукупності, тобто в комбінації. На базі цього групування слід по­будувати комбінаційну таблицю, в підметі якої будуть групи і підгру­пи, утворені за кількома ознаками, взятими в комбінації, а в присуд­ку – середні розміри ознаки, зумовлені групувальними ознаками.

За допомогою таких групувань можна вивчити зв'язок між зло­чинністю і «фоновими» явищами (алкоголізмом, наркоманією, розпутством тощо), між злочинністю неповнолітніх та їх сімейно-побутовими умовами життя, між злочинністю і рівнем освіти осіб, що вчинили злочини, і т.под. Цей метод дає змогу встановити на­явність чи відсутність зв'язку між явищами, а також загальну тен­денцію цієї залежності. Для проведення таких групувань є достатньо даних у статистичній звітності правоохоронних органів.

Наприклад, у табл. 3 наведено дані про роботу 15 суддів місце­вого суду.

Використовуючи метод групування, розіб'ємо всі дані на п'ять груп з рівними інтервалами за правилами, викладеними у розділі V даного підручника. Для цього від максимальної кількості розгляну­тих справ (201 справа) віднімемо мінімальну кількість розглянутих справ (4 справ) і одержаний результат поділимо на 5. Інтервали дорівнюватимуть 35 справам. Після цього шляхом нескладних арифметичних розрахунків одержимо такі дані, які будуть нагляд­но свідчити про залежність якості розгляду справ від завантаженості суддів. Зростання кількості розглянутих справ призводить до зни­ження якості судочинства і, як наслідок, до зростання питомої ваги скасованих вироків (табл. 4).

Таблиця 3 Відомості про кількість розглянутих справ і якість їх розгляду

Метод групувань, як й інші методи, дає змогу встановити на­явність чи відсутність залежності між явищами, а також загальний напрямок цієї залежності.

За допомогою методу статистичних групувань можна встанови­ти вплив двох і більше факторів на зміну результативної ознаки (комбінаційні групування). Групування важливі і для вивчення зв'язків між якісними та кількісними показниками кількісний вираз щільності зв'язку. Це питання розв'язується в ста­тистиці лише за допомогою методів кореляції, розроблених мате­матичною статистикою.

Але метод гру­пувань та інші розглянуті методи не ставлять своїм завданням

Таблиця 4 Залежність якості судочинства від завантаженості суддів

Графічний метод.Цей метод використовується для попереднього встановлення наявності зв'язку між явищами та розкриття харак­теру цього зв'язку, а також для вибору форми зв'язку.

В статистиці його застосовують таким чином: на прямокутній системі коорди­нат наносяться індивідуальні значення ознаки (факторної) і відповідні їй значення результативної ознаки у вигляді окремих то­чок (рис. 1). На цьому рисунку показано одночасно вік злочинців і кількість вчинених ними фактів хуліганства в окремих районах міста. Для умовного прикладу ми взяли чотири райвідділи міста. Як видно із графіку, ця залежність є оберненою: чим старше злочинці, тим менше фактів хуліганства вони вчиняють (приклад умовний, дані наведено в табл. 5).

На рис. 1 видно, що точки кореляційного поля лежать не на од­ній лінії, вони витягнуті смугою зліва направо. Можна згрупувати ці дані по кожній віковій групі і знайти середні значення (останній рядок табл. 5), після цього нанести ці середні значення на графік і, з'єднуючи їх послідовно відрізками прямих ліній, побудувати так звану емпіричну лінію зв'язку (на рис. 1 – перервна лінія).

Якщо ця емпірична лінія зв'язку за виглядом наближається до прямої лінії, то можна припустити наявність прямолінійної коре­ляційної залежності між факторною та результативною ознаками. На рис. 18 вона побудована як лінія неперервна. Якщо ж є тенден­ція до нерівномірної зміни значень результативної ознаки і емпірична крива наближується до якої-небудь кривої, то це може бути пов'язано з наявністю криволінійної кореляційної залежності.

Таблиця 5 Дані про кількість виявлених осіб, що вчинили хуліганство

Рис. 1. Залежність кількості виявлених фактів хуліганства від віку осіб, що їх вчинили