Системи одиниць та їх становлення. Системи одиниць - попередники СІ

Історія розвитку фізичних величин дуже складна. Кожного століття в багатьох країнах Європи змінювались одиниці довжини, маси і інші одиниці. Особливо це було помітно в XVII-XVIII століттях. Ця різноманітність заважала розвитку торгівельних зв’язків і промисловості, а також прогресу природничих і технічних наук.

В 1789 р. великі торгові центри Франції звернулися з проханням установити єдині міри для всієї країни. 8 трав­ня 1790 р. Національні збори Франції прийняли декрет про реформу мір. З ініціативи французького міністра іно­земних справ Ш.М. Талейрана на обговорення до Паризької академії наук був поданий офіційний запит з приводу докорінної реформи мір. Академія зацікавлено відгукнулася на це звернення і 22 серпня 1790 р. призначила особливу комісію мір і ваг у складі видатних французьких учених: Ж. Борда, Ж. Лагранжа, П. Лапласа, Ж. Кондорсе і Г. Монжа.

На пропозицію видатного математика і механіка Ж. Лагранжа Паризька ака­демія рекомендувала встановити десяткову систему кратних і часткових одиниць. Члени комісії запропонували взяти за одиницю довжини одну сорокамільйонну частину довжини Паризького земного меридіана. На основі цієї оди­ниці довжини, названої за пропозицією депутата Прійора метром (фр. metr від грецьк. metron — міра), і створювалася нова система мір, яка згодом дістала назву метричної.

Рекомендації Паризької академії наук були затверджені Національними зборами Франції 26 березня 1791 p. Декрет про тимчасові нові міри і ваги був прийнятий Конвентом Франції 7 квітня 1795р.

Закон установлював основну одиницю міри довжини — метр — як одну десятимільйонну частину чверті Паризького меридіана і похідні міри (та їх одиниці): ар — площа квадрата з довжиною сторони 10 м; стер — об'єм деревини, що дорівнює 1 м³; літр — об'єм і місткість рідких і сипких тіл, рівний об'єму куба з довжиною ребра 0,1 м; грам — маса чистої води, що займає об'єм куба з довжиною ребра 0,01 м. При цьому вводилися десяткові кратні й часткові одиниці, утворювані за допомогою приставок: міріа- (10⁴), кіло- (10³), гекто- (10²), дека-(10¹), деци- (10^-1), санти- (10^-2) і мілі- (10^-3).

Теоретичне означення одиниці лінійної довжини — метра — вимагало геофізичних і астрономічних вимірювань дуги Паризького меридіана від Дюнкерка до Барселони. Для кращого виконання складного завдання було створено шість спеціальних комісій, кожна з яких мала цілком ви­значене завдання. Найвідповідальнішим було завдання астрономів Мешена і Деламбра. Для виконання розпочатої роботи довелося встановити тріангуляційну сітку з 90 трикутників уздовж вибраного меридіана. У 1798 р. роботу було закінчено, і комісія Паризької академії наук обговорила підготовлені матеріали (спостереження, обчислення) і остаточно визначила довжину істинного метра.

За дорученням комісії і під її керівництвом механік Ленуар виготовив з платини чотири еталонні лінійки — прототипи метра — завширшки близько 25 мм, завтовшки близько 3,5 мм і відстанню між кінцями в 1 м.

Після цього можна було приступати до виготовлення істинної одиниці маси — при­родного кілограма. Комісія у складі Траллеса, Вассалі, Кулона, Маскероні і фан-Свіндена кілограм означила як одиницю маси (до 1901 р. — як одиницю ваги) 1 дм³ чистої води за її найбільшої густини (t= 4 ⁰С) в умовах вакууму. Виготовити еталон (прототип кілограма) доручили Лефевр-Жіно і Фабброні, які вміло застосували гідростатичний метод для виконання цього завдання. Враховуючи складність завдання, на допомогу цій комісії був призначений відомий механік Фортен. Нарешті прототип кілограма — маса чистої води об'ємом 1 дм³ за 4 °С — був виготовлений у вигляді платинового циліндра (діаметр і висота циліндра становили 39 мм). Таким чином, Ленуар виготовив з платини плоску кінцеву лінійку, відстань між кінцями якої дорівнювала 1 м за t= 0 °С, а Фортен — циліндр, маса якого відповідала 1 кг.

Українські фізики не залишили поза увагою метричну систему мір, яка повільно входила в ужиток. Так професор Г. Г. Де-Метц у грудні 1899 р. в Київському відділенні Російського технічного товариства зробив доповідь «Сторіччя метричної системи».

У липні 1916 p. метричну систему було проголоше­но рівноправною з російською системою мір.

Перші історичні відомості про впровадження метричної системи на території майбутньої Української держави засвідчують, що на базі невеликої Харківської палати мір і ваг, заснованої ще Д. І. Менделєєвим у 1901 р., у 1922 p. було утворено Українську головну палату мір і ваг. У 1930 — 1933 pp. її перейменували на філію Всесоюзного науково-дослідного інституту метрології і стандартизації ім. Д.І. Менделєєва.

Вагомий внесок у поширення метричної системи зробила Українська Академія наук.

Однак метрична система не є системою одиниць в тому розумінні, яке надають цьому поняттю в наш час. В Метричну систему мір входять одиниці обмеженого числа величин – довжини, маси, часу, площі, об‘єму.

Уперше загальний принцип побудови системи оди­ниць був сформульований ві­домим німецьким ученим К. Гауссом у праці «Напруже­ність земної магнітної сили, приведена до абсолютної мі­ри» (1832). Взявши за основні одиниці міліметр (одиниця довжини), секунду(одиниця часу), міліграм (одиниця маси). К. Гаусс показав, що похідні одиниці фізичних величин можна встановити, використовуючи закономірні зв'язки між фізичними величинами. Така система механічних одиниць (ММСА) уперше запропонована італійським ученим Дж. Джорджі (у 1901 р., а потім у 1934 р.). Вона увібрала в себе більшість використовуваних одиниць фізичних величин, включаючи електричні й магнітні вимірювання.

Спочатку Гаус за виведеною ним формулою для земного магнетизму виразив напруженість магнітного поля через основні одиниці довжини, маси і часу, а потім і інші одиниці магнітних величин через вказані ним основні одиниці - міліметр, міліграм, секунду. При цьому він вказав, що таким же чином можна виразити одиниці електричних величин. Це і зробив у 1851 році німецький фізик В.Вебер, виразивши через основні одиниці силу струму, електрорушійну силу і електричний опір.

Гаус показав, що запропонований ним метод побудови єдиної системи одиниць вимірювання дозволяє значно спростити рішення теоретичних і експериментальних задач з магнетизму.

Хоча система Гауса не отримала широкого поширення через малі розміри основних одиниць, ідеї Гауса стали все ж таки плідними.

Системи одиниць вимірювання механічних величин засновуються на фізичних рівняннях, які виражають зв’язок цих величин між собою. В результаті аналізу такої системи рівнянь можна зробити висновок про можливість побудови різних систем одиниць, у яких в якості основних вибрано або дві або три одиниці, які призначені для вимірювання різних фізичних величин.

Можна побудувати системи одиниць типу LT, у яких в якості основних вибрані одиниці довжини і часу. В залежності від вибору розміру основних одиниць можна отримати велику кількість систем одиниць цього типу. Системи типу LT не знайшли розповсюдження, так як вони виявились менш зручними, ніж системи з трьома основними одиницями.

Найбільш досконалими системами одиниць, які у більшій мірі задовольняють розглянутим вище вимогам і умовам побудови раціональної системи одиниць, є системи типу LMT. Основними одиницями в них є одиниці довжини, маси і часу. Найбільш поширеними і загальноприйнятими системами цього типу в той час були системи СГС (сантиметр, грам, секунда) і МКС (метр, кілограм і секунда). Перша з цих систем більш зручна для проведення фізичних вимірювань і розрахунків, в той час як друга більш зручна для практичних цілей вимірювання.

У системі СГС з використанням вказаних трьох основних одиниць, встановлені похідні одиниці механічних і акустичних величин. З використанням одиниці термодинамічної температури - кельвіна - і одиниці сили світла - кандели - система СГС поширюється на область теплових і оптичних величин.

Система МКС була запропонована у 1901 році італійським інженером Джорджі і вміщувала крім основних одиниць похідні одиниці механічних і акустичних величин. Шляхом додавання в якості основних одиниць термодинамічної температури кельвіна, і одиниці сили світла - кандели - систему МКС можна було б поширити на область теплових і світлових величин.

Система одиниць МТС побудована на основі системи величин LMT. Основні одиниці системи: метр - одиниця довжини, тонна - одиниця маси, секунда - одиниця часу. Система одиниць МТС була розроблена у Франції і узаконена її урядом у 1919 році.

Система одиниць МТС була прийнята і в колишньому СРСР і, у відповідності з державним стандартом, застосовувалась більше двадцяти років (1933 - 1955).

Одиниця маси цієї системи - тонна, що за своїм розміром виявилась зручною в ряді галузей виробництва, які мають справу з порівняно великими масами. Система одиниць МТС мала ряд інших переваг. По-перше, числові значення густини речовини при вираженні її, в системі МТС співпадали з числовими значеннями цієї величини при вираженні її в системі СГС (наприклад, в системі МТС густина заліза 7,8 т/м³ , а в системі СГС - 7,8 г/см³). По-друге, одиниця роботи системи МТС - кілоджоуль - мала просте співвідношення з одиницею роботи системи МКС (1 кДж = 1000Дж). Але розміри одиниць переважної більшості похідних величин в цій системі виявились не зручними на практиці.

Широкого поширення в техніці отримала і так звана технічна система механічних одиниць, або інакше система МКГСС. Ця система побудована на основі системи величин LFT. Основні одиниці її: метр - одиниця довжини, кілограм-сила - одиниця сили, секунда - одиниця часу.

Кілограм-сила - це сила, рівна вазі тіла масою один кілограм при нормальному прискоренні вільного падіння g = 9,80665м/с². Ця одиниця сили, а також деякі похідні одиниці системи МКГСС виявились зручними при застосуванні їх в техніці. Тому система отримала широке поширення в механіці, теплотехніці і в ряді інших галузей виробництва.

Основний недолік системи МКГСС - дуже обмежені її можливості застосування у фізиці. Значним недоліком системи МКГСС є також те, що одиниця маси в цій системі немає простого десяткового співвідношення з одиницями маси інших систем (1т.о.м.=9,81кг).

З введенням Міжнародної системи одиниць СІ система МКГСС втратила своє значення.

До систем одиниць типу LFT належить і поширена в деяких країнах, які розмовляють англійською мовою, система ФФС (фут, фунт-сила, секунда). Аналогічно системі МКГСС в ній фут (0,3048м), фунт-сила - вага фунта при нормальному прискоренні вільного падіння (0,45359кгс) і секунда є основними одиницями.

Вибір систем одиниць типу LFT пояснюється тим, що найважливішою величиною в техніці, з вимірюванням якої найчастіше приходиться мати справу (крім вимірювання довжини і часу), є сила. В цих системах одиниця маси вже виявляється похідною одиницею.

З точки зору метрології системи одиниць типу LFT мають вагомий недолік, який полягає в тому, що відтворення однієї з основних одиниць цієї системи-одиниці сили- у вигляді ваги еталона в багато разів менш точне, ніж відтворення одиниці маси. Це пов‘язано головним чином з тим, що вага еталона змінюється при зміні широти його місця знаходження і висоти над рівнем моря.

На основі системи СГС відомо два способи побудови системи електричних і магнітних величин: на трьох основних одиницях (сантиметр, грам, секунда) і на чотирьох основних одиницях (сантиметр, грам, секунда і одна одиниця електричної або магнітної величини).

Першим способом отримані три системи одиниць:

електростатична система одиниць (система СГСЕ), електромагнітна система одиниць (система СГСМ), симетрична система одиниць (система СГС). Розглянемо ці системи. Електростатична система одиниць (система СГСЕ).

При побудові цієї системи першою похідною електричною одиницею вводиться одиниця електричного заряду з використанням закону Кулона для визначального рівняння. При цьому вважається ε₀ =1.

При побудові системи СГСМ першою похідною електричною одиницею вводиться одиниця сили струму з використанням закону Ампера для визначального рівняння. При цьому μ₀ =1. Всі одиниці системи СГСМ визначали за одиницею сили струму. Конгрес запропонував спеціальні назви:

а) для магнітного потоку - максвел (Мкс) на честь Дж. Максвела - англійського фізика, засновника класичної електродинаміки;

б) для магнітної індукції - гаус (Гс) на честь К.Гауса;

в) для напруженості магнітного поля - ерстед (Е) на честь датського фізика Х.Ерстеда, який встановив зв’язок між електричними і магнітними явищами в дослідах по відхиленню магнітної стрілки під дією провідника із струмом;

г) для магніторушійної сили - гільберт (Гб) на честь англійського фізика У. Гільберта, який розробив першу теорію магнітних явищ;

Симетрична система одиниць є сукупністю систем СГСЕ і СГСМ: одиниці електричних величин - одиниці системи СГСЕ, а одиниці магнітних величин - одиниці системи СГСМ.

На І міжнародному конгресі електриків (1881 р.) крім одиниць систем СГСЕ та СГСМ були прийняті практичні електричні одиниці: 1 Ом=10⁹ од. опору системи СГСМ; 1 вольт = 10⁸ од. е.р.с. СГСМ; 1 ампер = 0,1 од. сили струму СГСМ; 1 фарад = 10⁹ од. ел. ємності системи СГСМ. ІІ Міжнародним конгресом електриків список практичних одиниць було доповнено: 1 генрі = 10⁹ од. індуктивності системи СГСМ, 1 джоуль = 10⁷ ерг.

Система МКСА була створена на основі системи МКС додавши до основних одиниць (метр, кілограм, секунда) одну електричну одиницю з практичної системи електричних одиниць. Цією одиницею стала одиниця сили струму - ампер.

При створенні системи СІ, ця система була використана як основна складова.

У 1961 році Міжнародним союзом чистої і прикладної фізики прийнято ще дві нові системи СГС. В одній з них - системі СГСФ — четвертою основною одиницею є одиниця електричного заряду Франклін, в якій вибирається такий заряд, який діє на рівний йому заряд, розміщений у вакуумі на відстані 1 см від першого з силою в одну дину.

У другій системі - системі СГСБ - четвертою основною одиницею вибрана електромагнітна одиниця сили струму біо. Ця одиниця сили струму рівна такій силі постійного струму, який при проходженні його в двох безкінечно довгих паралельних провідниках безкінечно малого перерізу, розміщених у вакуумі на відстані 1 см один від одного, викликає між ними взаємодію з силою в 2 дина на 1 см довжини провідника.

Окрім вище наведених є ще природні системи одиниць, це такі системи в яких за основні одиниці прийняті фундаментальні фізичні сталі, такі, наприклад, як елементарний електричний заряд (заряд електрона) е, маса електрона т, постійна Планка h, швидкість світла у вакуумі с, гравітаційна стала G, постійна Больцмана к.

Таким чином, на відміну від всіх інших систем одиниць, в якихвибір основних одиниць зумовлений вимогам практики вимірювань, в природних системах розмір основних одиниць визначається явищами природи.

Вперше таку систему запропонував М. Планк (1906), вибравши в якості основних одиниць, постійну Планка h, швидкість світла у вакуумі с, гравітаційну сталу G, постійну Больцмана к.

При побудові таких систем одиниць фундаментальні сталі, вибрані в якості основних одиниць, формально покладаються рівними безрозмірній одиниці.

Крім системи Планка відомі:

Система Хартрі, яка носить назву системи атомних одиниць. До неї входять: електричний заряд (заряд протона) е, маса електрона т, постійна Планка h.

Релятивістська система одиниць, яка використовується у квантовій електродинаміці і яка містить такі одиниці: швидкість світла у вакуумі с, маса електрона т, постійна Планка h.

В 1960 р. ХІ Генеральна конференція з мір і ваг прийняла рішення:

· Присвоїти системі, яка ґрунтувалася на шести основних одиницях, назву “Міжнародна система одиниць”;

· Встановити міжнародну скорочену назву цієї системи SI ;

· Ввести таблиці приставок для утворення кратних і часткових одиниць;

· Утворити 27 похідних одиниць Міжнародної системи, вказавши, що у майбутньому можуть бути додані інші похідні одиниці.

В СРСР СІ була введена з 1 січня 1963 року.

Крім кратних і часткових одиниць допускаються деякі позасистемні одиниці, як нарівні з одиницями СІ, так і тимчасово.

В теоретичній фізиці та астрономії дозволяється використовувати одиниці системи СГС, також деяку кількість позасистемних одиниць.