Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Операція кон'юнкції предикатів.




4.2. Як відомо, для одержання висловлення із предиката необхідно замінити змінну (змінні) назвою конкретного предмета, тобто використати спосіб підстановки, або використати операцію навішуванням квантора. А чи можна над предикатами виконувати й інші операції? - так, бо їх можна перетворити у висловлення. Всі предикати також поділяються на прості або елементарні та на складені. Для того, щоб визначити операцію кон’юнкції предикатів, розглянемо на множині абітурієнтів предикати: А(х): „х – склав всі екзамени” і В(х): „х – набрав прохідний бал”. Як можна назвати предикат „х – склав всі екзамени і набрав прохідний бал” - кон'юнкцією заданих предикатів. Отже, приймемо таке означення.

Означення: кон'юнкцією двох предикатів А(х) і В(х), заданих на одній і тій самій множині Х, називається такий новий предикат А(х)ÙВ(х), який визначений на множині Х і який істинний при всіх тих хÎХ, при яких одночасно істинні обидва предикати.

При оперуванні із складенимипредикатами доводиться знаходити їх множини істинності. Знайдемо множину істинності предиката А(х)ÙВ(х). Позначимо область визначення предикатів через Х, множину істинності предиката А(х) через ТА, а множину істинності предиката В(х) – через ТВ. Щоб знайти множину істинності предиката А(х)ÙВ(х), тобто ТАÙВ, на діаграмі Ейлера-Венна заштрихуємо множину істинності предиката А(х) горизонтальними штрихами, а множину істинності предиката В(х) – вертикальними штрихами. Тоді множина істинності предиката А(х)ÙВ(х) буде зображатися тією частиною множини Х, на якій штрихи накладаються (див. діаграму № 2.4.).

 

Х

 

 
 

 

 


Діаграма № 2.4. Множина істинності кон’юнкції предикатів ТАÙВ = ТАÇТВ.

 

Таким чином, множина істинності предиката А(х)ÙВ(х) є перерізом множин істинності предикатів А(х) і В(х), тобто справедлива рівність ТАÙВАÇТВ. Операція кон’юнкції предикатів підкоряється тим же самим законам, що і операція кон’юнкції висловлень. Пропонуємо студентам записати відповідні закони самостійно.

 

5. Операція диз’юнкції над висловленнями та предикатами. Її таблиця істинності. Основні властивості (закони) операції диз’юнкції.




Дата добавления: 2014-12-03; просмотров: 22; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты