Pасчет простого трубопровода постоянного сечения

1 - вентиль; 2 - фильтр; 3 - обратный клапан

Уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 потока реальной жидкости:

z₁ + p₁/ρg + αv₁²/2g = z₂ + p₂/ρg + αv₂²/2g + Σh_пот.

Так как трубопровод постоянного диаметра, то v₁=v₂.

Запишем уравнение Бернулли в следующем виде:

p₁/ρg = ∆z + p₂/ρg + Σh_пот., где ∆z = z₂ – z₁.

Введем обозначения:

p₁/ρg = Н_потр. - потребный напор для обеспечения необходимого расхода;

∆z + p₂/ρg = Н_ст - статический напор;

Σh_пот.= КQ^m.

Тогда Н_потр. = Н_ст+ КQ^m, где К - коэффициент сопротивления трубопровода.

Для ламинарного течения m = 1 - Σh_пот. = КQ;

для турбулентного течения m = 2 - Σh_пот. = КQ².

Характеристикой трубопровода называется зависимость суммарных потерь от расхода: Σh_пот = f(Q). Характеристика трубопровода может быть выражена в аналитическом, графиче­ском или табличном виде.

Рис. Характеристики трубопроводов

а) для ламинарного течения б) для турбулентного течения

1. Докажем, что для турбулентного течения m = 2, т.е. Σh_пот = КQ²:

Σh_пот = h_тр.+ h_м.с. = (λ ) = (λ ) = (λ ) = КQ²,

где К = (λ ) , т.е. m = 2.

2. Докажем, что для ламинарного течения m = 1, т.е. Σh_пот = КQ.

Для ламинарного течения при замене местных сопротивлений эквивалентными длинами, когда L_расч = L + ΣL_экв., или для длинных трубопроводов, когда L_расч.=(1,05÷1,1)L:

Σh_пот = (λ ) = λ = = =

= = = КQ, т.е. m = 1.

Покажем зависимость потребных напоров от расхода жидкости Н_потр. = f(Q) (кривые по­требного напора).

Для ламинарного течения Для турбулентного течения

Рис. Кривые потребного напора

Статический напор Н_cт. положителен, если жидкость поднимается вверх или движется в по­лость с повышенным давлением.

Статический напор Н_ст отрицателен, если жидкость опускается вниз или движется в по­лость с разрежением.