Статистическая оценка динамики процентных ставок.

Для выявления тенденции движения процентных ставок в статистике используют различные методы анализа временных рядов. Методология анализа динамических рядов достаточно подробно рассматривалась в курсе общей теории статистики. Остановимся на тех приемах статистического анализа временных рядов, которые наиболее часто применяются на практике.

Наиболее часто в процессе изучения процентных ставок применяется графический метод, который позволяет достаточно быстро и с минимальными трудозатратами получить наглядное представление об изменении отдельных видов процентов. Графических метод заключается в построении различных статистических кривых, отражающих изменение процентных ставок по времени. На график одновременно могут быть нанесены несколько кривых, показывающих движение различных видов ставок, которые предположительно взаимосвязаны между собой. Это дает возможность получить предварительные оценки характера зависимости между изучаемыми показателями. Графических метод позволяет прейти от визуального восприятия изменения показателей во времени к более подробному их изучению с помощью статистического выравнивания эмпирических данных для определения общей тенденции развития явления.

С целью качественной оценки движения процентных ставок в отдельные периоды времени рассчитываются базисные и цепные показатели рядов динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, средний абсолютный прирост, средний темп роста. Следует отметить, что абсолютный прирост процентных ставок представляет собой разность двух относительных величин, выраженных в процентах, и измеряется в пунктах, а темп роста и прироста – в процентах. Показатель абсолютного прироста процентов используют для определения суммы дополнительного дохода или убытка из-за изменения уровня ставки. Для этого абсолютный прирост умножают на сумму ссудного фонда текущего периода.

При сопоставлении динамики развития нескольких видов процентных ставок целесообразно использовать показатели, представляющие собой отношение темпов роста или темпов прироста за одинаковые отрезки времени по двум динамическим рядам, т.е. коэффициенты опережения. С помощью коэффициентов опережения можно определить пропорции изменения отдельных видов ссудных ставок.

Пример 3´. Рассчитаем цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, средний абсолютный прирост, средний темп роста, коэффициенты опережения.

Для расчета этих показателей применяются следующие формулы:[71]

Таблица 6 – Формулы для статистической оценки динамики процентных ставок

В формулах y_i обозначает текущий уровень ряда, y_i-1 – предшествующий, y₁ – начальный уровень ряда.

Таблица 7 – Расчетные данные для статистической оценки динамики процентных ставок

В 2006 г. с наибольшей скоростью увеличился уровень межбанковских ставок (в среднем на 16,8%); в стабильном положении находились депозитные ставки и ставки по кредитам, где наблюдалась очень маленькая (в среднем на 1,7%) и незначительная скорость (в среднем на 0,02%) увеличения и вообще не присутствовало какого-либо изменения соответственно. Что касается ставок по кредитам, то мы не получили какого-либо увеличения или уменьшения по показателям, т.к. в начале (I квартал) и в конце (IV квартал) года уровень ставки был одинаковым, что и повлияло на наши вычисления. Но все же межбанковская ставка сыграла свою роль и, тем самым, заставила приобрести тенденцию, хоть и незначительную, к увеличению ставки по кредитам и депозитной ставки.

Определим коэффициент опережения темпов роста межбанковских ставок по сравнению с депозитными ставками за 2006 г.:

К_опер. = Т_{р (межбанк.)}/Т_{р (депоз.)} (13)

К_опер. = 159,4/105,1 = 1,52 или 151,7%

С целью получения достоверных результатов анализа динамики уровней процентных ставок за определенный период времени необходимо выяснить, какого рода факторы влияют на изменение уровней – случайные или обусловленные некоторыми причинами. Для изучения этих факторов используют определенные приемы, основанные на вероятностной оценке статистических гипотез и системе статистических критериев.

Проверка гипотезы на основании критерия состоит в следующем. Устанавливается определенная вероятность (уровень значимости), например, 0,005; 0,05 или 0,01. Затем, исходя из проверяемой гипотезы, определяется критическая область, т.е. такая область, попадание критерия в которую имеет вероятность, равную уровню значимости. Как правило, эта область охватывает все значения критерия, превосходящие некоторое, так называемое, критическое значение. Если фактическая величина критерия оказывается в критической области (превышающей критическое значение, и эта область состоит из всех значений критерия, больших, чем это критическое), то гипотеза отвергается. В противном случае считается, что данные результаты наблюдений ей не противоречат, т.е. гипотеза приемлема.

Наиболее доступным является метод поворотных точек, который состоит в проверке нулевой гипотезы (Н₀) о наличии случайных факторов, определяющих вариацию исследуемого признака, и отсутствии объективных причин изменения значений признака.

Для проверки гипотезы о случайном характере возникновения колебаний значений признака можно использовать другие критерии. Например, критерий длины фаз (временных интервалов между соседними поворотными точками), критерий χ² и прочие статистические критерии.