Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Зависимость между моментами силы относительно центра и относительно оси.




Читайте также:
  1. I. Запятая между независимыми предложениями, объединенными в одно сложное, и между придаточными, относящимися к одному главному
  2. II. Запятая между главным и придаточным предложениями
  3. II. Изменение баланса между Я и Мы
  4. III. Запятая между однородными членами предложения
  5. N-мерное метрическое пространство, расстояние между точками.
  6. V. РАСТУЩЕЕ НЕСООТВЕТСТВИЕ МЕЖДУ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ И ПОЛИТИЧЕСКИМИ РЕАЛИЯМИ
  7. V1.1.4) Отношения между родителями и детьми.
  8. VІ. ВИДАВНИЧА СПРАВА СХІДНОЇ І ЦЕНТРАЛЬНОЇ ЄВРОПИ: БІЛОРУСЬ
  9. АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ РАСТВОРОВ МИНЕРАЛЬНЫХ УДОБРЕНИЙ
  10. Актуальное членение предложения. Виды связи между предложениями текста.

Пусть на тело действует приложен­ная в точке А сила F (рис. 33). Проведем какую - нибудь ось z и возьмем на ней произвольную точку О. Момент силы F относи­тельно центра О будет изображаться вектором М0 перпендикуляр­ным плоскости ОАВ, причем по мо­дулю

.

Проведем теперь через любую точку O1 на оси z плоскость ху, перпендику­лярную к оси; проектируя силу F на эту плоскость, найдем

.

Но треугольник О1А1В1 представляет собою проекцию треуголь­ника ОАВ на плоскость ху. Угол между плоскостями этих треуголь­ников равен углу Рис. 33.

между перпендикулярами к плоскостям, т. е. ра­вен γ. Тогда, по известной геометрической формуле, .

Умножая обе части этого равенства на 2 и замечая, что удвоен­ные пощади треугольников О1А1В1 и ОАВ равны соответственно mz(F) и Мо, найдем окончательно:

.

Так как произведение дает проекцию вектора на ось z, то равенство можно еще представить в виде

или .

В результате мы доказали, что между моментом силы относи­тельно оси и ее моментом относительно какого-нибудь центра, лежа­щего на этой оси, существует следующая зависимость: момент силы F относительно оси равен проекции на эту ось вектора, изображающего момент данной силы относительно любого центра, лежащего на оси.

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 53; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты