Средние формы сводных индексов

На практике при расчете индексов часть необходимой информации может отсутствовать или базироваться на результатах выборочных обследований. В подобных случаях вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.

Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде и индивидуальными индексами цен, полученными, например, в результате выборочного наблюдения. Тогда при расчете сводного индекса цен по методу Пааше можно использовать следующую замену:

В целом же сводный индекс цен в данном случае будет выражен в форме средней гармонической:

(6.5)

Для получения значения, соответствующего индексу Ласпейреса, индекс цен необходимо представить в среднеарифметической форме. При этом используется следующая замена:

С учетом этой замены сводный индекс цен в среднеарифметической форме можно представить следующим образом:

(6.6)

Среднеарифметическая форма также может использоваться при расчете сводного индекса физического объема товарооборота. При этом производится замена:

Тогда сводный индекс физического объема товарооборота имеет вид:

(6.7)