Сводные индексы в анализе последовательных временных периодов

На практике, как правило, расчет индексов не является разовой акцией. Индексы позволяют получать сводную оценку изучаемых процессов постоянно, месяц за месяцем, год за годом. Однако при этом для достижения сопоставимости они должны рассчитываться по единой методологии. Такая методология или схема расчета индексов за несколько последовательных временных периодов называется системой индексов.

В зависимости от информационной базы и целей исследования индексная система может строится по-разному. Рассмотрим некоторые варианты ее построения их на примере сводного индекса цен, рассчитываемого за n периодов.

Если сравнивать цены каждого периода с ценами периода предшествующего получаемая индексная система будет включать цепные индексы, отражающие изменение цен за каждый из периодов рассматриваемого временного интервала. При этом в качестве весов можно использовать объемы реализации каждого конкретного периода или же постоянные объемы какого-либо периода, принятого в качестве базисного. Тогда индексная система будет включать индексы, соответственно, с переменными или с постоянными весами. Цепные индексы цен с переменными весами имеют следующий вид:

. . . .

При использовании постоянных весов система преобразуется:

. . .

Отметим, что использование постоянных весов более предпочтительно, так как рассчитываемые таким образом индексы мультипликативны, т.е. их можно последовательно перемножать и получать величину показателя за более продолжительный период. Так, например, располагая индексами цен за три последовательных месяца можно получить сводную оценку изменения цены в целом за квартал и т.п. Индексы с переменными весами такой возможности не предоставляют.

Если сравнивать цены каждого периода с ценами какого-либо базисного периода (как правило – начального) получаемая индексная система будет включать базисные индексы, отражающие изменение цен накопленным итогом, т.е. с начала рассматриваемого временного интервала. Например, изменение цен в январе по сравнению с декабрем предшествующего года, в феврале – по сравнению с тем же декабрем и т.д. При этом в качестве весов также можно использовать объемы реализации каждого конкретного периода или же постоянные объемы периода, принятого в качестве базисного. Система базисных индексов с переменными весами имеет следующий вид:

. . . .

Базисные индексы цен с постоянными весами рассчитываются по формулам:

. . . .

Отметим, что использование постоянных весов приводит базисные индексы, так же как и индексы цепные, к сопоставимому виду.