Детерминированное и стохастическое движения. Ограничение воздействия на макроуровне как фундаментальный закон природы

В случае микрообъектов мы имели дело со слабым неконтролируемым квантовым воздействием, определяемым постоянной Планка. Это воздействие оказывается существенным в силу того, что сами объекты, на которое оно производится, малы. Иными словами, их микросостояния чувствительны к столь слабому воздействию.

И хотя неконтролируемое тепловое воздействие в макромире является слабым, им нельзя пренебречь. Об этом говорят многочисленные эксперименты. Раньше представление о наличии неконтролируемого теплового воздействия не было общепринятым. Более того, традиционно считалось, что допущение его предполагает неумение описать поведение отдельных микрочастиц, входящих в макрообъекты. Но фундаментальный факт наличия теплового равновесия показывает, что характеристики макрообъектов вообще не зависят от деталей поведения составляющих их микрочастиц. Одновременно анализ броуновского движения показывает неустранимость теплового воздействия на любые макрообъекты.

В связи с этим возникает вопрос о месте человека как исследователя и интерпретатора природы в макромире и его роли в системе объект + окружение. В микромире человек вместе со своими приборами, будучи макрообъектом, безусловно, встроен в макроокружение микрообъектов и поэтому сам оказывает на них неконтролируемое квантовое воздействие. В свою очередь в макромире человек со своими приборами вынужден встраиваться в макрообъекты, чтобы вместе с ними воспринимать неконтролируемое тепловое воздействие термостата. По этой причине между приборами (т.е. человеком) и макрообъектами так же должны реализовываться условия теплового равновесия, чтобы совместно воспринимать воздействие термостата. Что касается термостата, то это. по существу, мегаобъект, ибо всегда предполагается, что для частиц в макрообъекте и термостате справедливо неравенство

N_объект << N_{термостат} (10.1).

Поэтому не удивительно, что, несмотря на внешние качественные различия микро- и макрообъектов, их состояния обладают сходными чертами. Они позволяют реализовать целостность соответствующих физических систем. Возникает вопрос, какие же новые качества приобретают макросистемы при приближении к тепловому равновесию. В классической стратегии познания все частицы макросистемы совершают строго детерминированное движение по своим траекториям и понятие теплового равновесия отсутствует. Такому детерминированному движению обычно принято противопоставлять хаотическое движение.

Часто хаотичность движения возникает вследствие неточности задания начальных данных или условий контролируемого внешнего воздействия, при этом никакого теплового равновесия не возникает. Наблюдаемые на опыте характерные особенности теплового равновесия довольно трудно сочетать с законами классической физики. В них отсутствует объективный критерий, позволяющий отличить детерминированное движение микрочастиц, входящих в макросистему, от истинно хаотического движения, ведущего к тепловому равновесию. Чтобы подчеркнуть, что в природе такое различие явно наблюдается, вводится специальный термин для обозначения теплового хаотического движения – стохастическое (т.е. случайное, нерегулярное, непредсказуемое) движение. Поскольку это различие универсально, оно должно быть связано с каким-то общим свойством, присущим макромиру в целом, а не со свойствами конкретных макрообъектов или их взаимодействий, а именно степень неупорядоченности макросистемы

Такой мерой неупорядоченности, следуя Л. Больцману, принято считать физическую величину, называемую энтропией. Энтропия макросистемы, находящейся в определенном макросостоянии определяется логарифмом числа ее микросостояний , где W – число микросостояний, а k_Б- постоянная Больцмана. В равновесной макросистеме энтропия принимает максимальное значение. Если все частицы движутся детерминировано, то макросистеме соответствует единственное микросостояние, так что ее энтропия равна нулю. Минимальное изменение энтропии (степени неупорядоченности) в макросистеме равно DS = k_Бln2 или просто DS = k_Б, если энтропию выражать в единицах ln 2, как это принято в теории информации.

Поскольку любые макросистемы под влиянием теплового воздействия достигают состояния максимальной неупорядоченности только постепенно, охватывая все большее число микрообъектов и типов движения в них, естественно допустить, что в самой природе существуют ограничения на передачу неупорядоченности от внешнего окружения (термостата) к макрообъекту. Таким образом, можно придти к выводу, что стохастическое движение макрообъекта можно отличить от детерминированного по наличию у него энтропии. Иначе говоря, природа устроена так, что в ней фиксировано минимальное изменение неупорядоченности макросистемы при тепловом воздействии.

Универсальной количественной характеристикой изменения неупорядоченности при тепловом воздействии служит постоянная Больцмана Дж/К. Как следует из опыта, любое тепловое воздействие при стремлении макросистемы к тепловому равновесию приводит к увеличению неупорядоченности на величину, большую или равную k_Б. Иначе говоря, макросостояние, чувствительно к тепловому воздействию. Она характеризует приближение любого макрообъекта к тепловому равновесию и служит мерой минимального теплового воздействия на него. Универсальность постоянной Больцмана проявляется и в том, что через нее могут быть выражены любые физические характеристики, которые передаются от термостата к макрообъекту в процессе приближения к тепловому равновесию. Действительно, размерность постоянной Больцмана (или минимального изменения энтропии)

[k_Б] = (10.2).

Интересно отметить, что хотя введение представления об энтропии как о мере неупорядоченности принадлежит Больцману, фактически роль постоянной k_Б первым осознал Планк. Дело в том, что при исследовании теплового излучения приходится иметь дело с системой, испытывающей как специфическое квантовое неконтролируемое воздействие, определяемое постоянной Планка (при низких температурах), так и более привычное тепловое неконтролируемое воздействие, определяемое постоянной Больцмана k_Б (при высоких температурах).

Таким образом, Планк своими исследованиями, по существу открыл дорогу применению неклассической стратегии познания. Поэтому, его роль в истории естествознания сравнима только с ролью Коперника. Как в микромире, так и в макромире описание природы требует учета неконтролируемого воздействия со стороны внешнего окружения. В случае микромира характеристикой такого воздействия служит постоянная Планка, а в макромире ту же роль играет постоянная Больцмана.