Два способа описания природы на макроуровне.

Используя полученные знания на макроуровне в условиях теплового равновесия, можно вполне описать, задав макропараметры, характеризующие как макрообъекты, так и макросостояния. В то же время мы знаем, что каждый макрообъект состоит из известных микрообъектов – атомов, молекул, ядер и электронов. Иными словами, нужно выразить макропараметры через известные характеристики микрообъектов.

В 1902 г. американскому физику Дж. Гиббсу удалось показать, что в условиях теплового равновесия микрообъекты, составляющие макрообъект, находятся в специфическом микросостоянии, которое описывает распределение микрочастиц по группам с определенной энергией. Оно универсально, т.е. не зависит ни от выбора макрообъекта, ни от типа входящих в него микрообъектов, и определяется только особенностями контакта макрообъекта с термостатом. По этой причине соответствующее микросостояние обязательно зависит от абсолютной температуры термостата Т, а в более общих случаях от химического потенциала m и давления Р.

Таким образом, макропараметры Т, m, Р, характеризующие макросостояние макрообъекта, входят в качестве фиксированных характеристик в описание микросостояния составляющих его микрообъектов. Они никак не связаны с характеристиками микрообъектов и поэтому не могут быть выражены через эти характеристики. В то же время макропараметры, являющиеся характеристиками макрообъектов самих по себе и имеющие аналоги на микроуровне (энергия, число частиц и т.п.), могут быть вычислены по известному микросостоянию в тепловом равновесии. В этом случае соответствующие макропараметры оказываются средними значениями микропараметров по совокупности микрочастиц, составляющих макрообъект., в частности, внутренняя энергия макрообъекта имеет вид

(10.7).

где – характерные энергии микрочастиц, a W_G – распределение Гиббса, имеющее смысл вероятности того, что микрочастица входит в состав групп с энергией в условиях теплового равновесия, характеризуемого температурой термостата Т.

Особо следует сказать о самом распределении Гиббса и о его связи с таким фундаментальным макропараметром, как энтропия. Микросостояния типа волновой функции формируются макрообстановкой, в которой находится микрообъект. Она включает и приборы исследователя. Эти микросостояния определяются характеристиками, косвенно зависящими от конкретной макрообстановки, и поэтому весьма разнообразны. Распределение Гиббса в качестве микросостояния выглядит значительно проще, поскольку в нем роль универсальной макрообстановки выполняет термостат. Соответственно оно зависит как от характеристик микрочастиц (энергии и числа микрочастиц), так и от макропараметров, которыми фиксируется тепловое равновесие между макрообъектом и термостатом.

Что же касается энтропии, то она может быть вычислена путем усреднения самого распределения Гиббса. После такого усреднения всякая зависимость от характеристик микрочастиц в энтропии исчезает, и она оказывается зависящей от макропараметров, включая макропараметры Т и m, никак не связанные с характеристиками микрочастиц. Можно сказать, что фактически энтропия является макроскопическим «образом» распределения Гиббса. Она является макропараметром, воплощающим в себе существенные черты микросостояния совокупности микрочастиц, образующих макрообъект.

Таким образом, из изложенного следует, что в принципе возможны два независимых способа описания природы на макроуровне. В одном из способов описания используются макропараметры, характеризующие макрообъект и его макросостояние в условиях теплового равновесия. Все они равноправны и взаимосвязи между ними определяются уравнением состояния. Изменение энергии макрообъекта в равновесном макропроцессе определяются формулой

(10.8),

называемым основнымтермодинамическимравенством. При этом энтропия S характеризует степень неупорядоченности макрообъекта.

В другом способе описания исходят из универсального микросостояния в тепловом равновесии, называемого распределением Гиббса. Оно зависит от макропараметров, которые в первом способе фиксировали макросостояние, и поэтому они не могут быть вычислены по распределению Гиббса. В то же время макропараметры, относящиеся к макрообъекту, например, энергию e можно вычислить как некие средние значения по распределению Гиббса. При этом то же самое изменение энергии макрообъекта в равновесном макропроцессе, что и выше можно записать в виде

(10.9),

где первый член соответствует передаче теплоты Q, а второй член – работе (-dA).

У каждого из этих способов описания есть свои преимущества. В первом способе все макропараметры равноправны и могут быть найдены непосредственно на опыте. Во втором способе часть макропараметров задана изначально. В то же время остальные макропараметры, в соответствии с парадигмой Ньютона можно вычислить по известным характеристикам микрочастиц, составляющих макрообъект.

Контрольные вопросы:

1. Какими особенностями обладает состояние теплового равновесия?

2. Какими особенностями обладает состояние теплового равновесия? В чем различие между детерминированным и стохастическим движениями?

3. Каковы этапы установления теплового равновесия?

4. Как проявляется ограничение воздействия на макроуровне описания природы?

5. Что такое энтропия и как она изменяется в равновесных процессах?

6. В чем состоит упрощенное описание макросостояния по сравнению с описанием микросостояния?