Изотопический эффект

У сверхпроводников заключается в том, что температуры Т_с обратно пропорциональны квадратным корням из атомных масс изотопов одного и того же сверхпроводящего металла.

Резкое уменьшение электрического сопротивления до нуля, на­блюдаемое в некоторых материалах при низких температурах, по­лучило название явления сверхпроводимости. В 1911 г. голландский физик Камерлинг-Оннес обнаружил, что при охлаждении ртути в жидком гелии её сопротивление сначала меняется постепенно, а затем при температуре 4,2 К очень резко падает до нуля (рис1). Это явление было названо сверхпроводимостью. Температура Т_к, при которой происходит переход в сверхпроводящее состояние, называется критической температурой перехода. Величина ее для различных сверхпроводников изменяется в пределах от 0,01 до 20°К (табл. 12.1).

Равенство нулю сопротивления при конечной величине плотности тока означает, что напряженность электрического поля в любой точке сверхпроводника равна нулю.

Таблица 12.1

Критические температуры некоторых сверхпроводников

Рис 12.1 Температурная зависимость сопротивления сверхпроводников

Таким образом, первым фундаментальным свойст­вом вещества в сверхпрово­дящем состоянии является идеальная проводимость.

Необходимо подчерк­нуть, что эта особенность принципиально отличается от изменения сопротивления у обычных чистых металлов. Действительно, если металл не имеет примесей и дефектов кристалла, то при уменьшении температуры рассея­ние электронов уменьшается и сопротивление стремится к нулю. Однако такое уменьшение сопротивления не является проявлением сверхпроводимости по двум причинам.

Прежде всего, переход вещества в сверхпроводящее состояние не связан в принципе с примесями. Кроме того, в отличие от обычных металлов, в которых сопротивление при понижении температуры уменьшается плавно, в сверхпроводниках при достижении критичес­кой температуры происходит резкое, скачкообразное уменьшение со­противления.

Помимо нулевого электрического сопротивления, второе принципиальное свойство сверхпроводников – полное выталкивание магнитного поля.

Магнитная проницаемость вещества в сверхпроводящем состоя­нии μ = 0, а магнитная восприимчивость к = -1. В отличие от обычных проводников магнитное поле выталкивается из сверхпроводника. Яв­ление это, присущее идеальным диамагнетикам, называется эффектом Мейсснера, открывшего его в 1933 г. Из эффекта Мейсснера следует, что токи в сверхпроводнике текут по его поверхности., в частности,, при температуре, близкой к абсолютному нулю, глубина проникно­вения тока для олова порядка 5·10^{-8 м.}

Эффект Мейсснера показывает, что состояние сверхпроводимости нельзя рассматривать как простую потерю проводником электричес­кого сопротивления. Действительно, в соответствии с законами клас­сической электродинамики, из равенства нулю сопротивления сверх­проводника, т. е. равенства нулю в нем электрического поля вытекает, что магнитное поле внутри свер­хпроводника не должно менять­ся со временем, должно быть постоянным.

Рис. 12.2 Температурная зависимость критического магнитного поля

Другими словами, если бы сопротивление обычного про­водника, находящегося в магнит­ном поле, при охлаждении обра­щалось в нуль, то в образце должно было бы сохраниться то магнитное поле, которое было в нем в момент перехода в сверх­проводящее состояние, т. е. маг­нитное поле должно было бы «заморозиться» в металле. Эффект же Мейсснера показывает, что магнитное поле в сверхпро­воднике равно нулю, силовые линии магнитного поля выталкиваются из объема сверхпроводника.

Следовательно, отсутствие электрического сопротивления являет­ся лишь одним из особых свойств сверхпроводящего состояния.

Итак, явление сверхпроводимости можно определить, как появле­ние в материале двух не связанных друг с другом свойств – идеальной проводимости и идеального диамагнетизма, хотя при сверхпроводи­мости наблюдаются также и другие явления – скачок удельной тепло­емкости, небольшое изменение объема, резкое уменьшение поглоще­ния ультразвука.

Сверхпроводящее состояние вещества существенно зависит от магнитного поля. При воздействии магнитного поля достаточной вели­чины сверхпроводящее состояние разрушается. Необходимая напряженность маг­нитного поля Н_к, называется критической. Величина Н_к зависит от температуры: с понижением температуры Н_к растет и достигает максимального значения при абсолютном нуле. Ти­пичные зависимости напряженности магнитного поля, при которой разрушается состояние сверхпроводимости, показаны на рис 12.2. На примере олова и свинца. Области выше и правее указанных кривых определяют нормальное состояние олова и свинца, а области ниже и левее – состояние сверхпроводимости. Зависимости близки к парабо­ле и могут быть приближенно описаны уравнением

, (1)

Таблица 12.2

Значения критического магнитного поля при абсолютном нуле для различных элементов, где

Н_к0 – критическое поле при абсолютном нуле.

Элемент		Элемент
Алюминий	7,9	Свинец	63,9
Кадмий	2,3	Ниобий	154,7
Галлий	4,0	Тантал	66,0
Индий	23,3	Олово	24,3
Цинк	4,2	Цирконий	3,7

Состояние сверхпроводимости разрушается также при пропуска­нии через сверхпроводник тока такой величины, при которой на по­верхности образца магнитное поле, вызванное этим током, становится равным критическому Н_к. Величина тока I_к, при которой разрушается состояние сверхпроводимости, называется критической.

Значения Н_к0 для ряда металлов приведены в табл. 12.2.

Квантово-механическая теория

Квантово-механическая теория явления сверхпроводимости рассматривает его как сверхтекучесть электронов в металле с присущим сверхтекучести отсутствием трения. Электроны проводимости движутся в сверхпроводнике беспрепятственно – без «трения» о неоднородности кристаллической решетки. Основная особенность сверхпроводников заключается в том, что в них возникает взаимное притяжение электронов с образованием электронных пар (так называемые куперовские пары рис12.3).

Рис. 12.3 Схема куперовской пары

Причиной этого притяжения является дополнительное к кулоновскому отталкиванию взаимодействие между электронами, осуществляемое под воздействием кристаллической решетки и приводящее к притяжению электронов.

В квантовой теории металлов притяжение между электронами (обмен фононами) связывается с возникновением элементарных возбуждений кристаллической решётки. Электрон, движущийся в кристалле и взаимодействующий с другим электроном посредством решётки, переводит ее в возбужденное состояние. При переходе решётки в основное состояние излучается квант энергии звуковой частоты – фонон, который поглощается другим электроном. Притяжение между электронами можно представить как обмен электронов фононами, причём притяжение наиболее эффективно, если импульсы взаимодействующих электронов антипараллельны.

Возникновение сверхпроводящего состояния вещества связано с возможностью образования в металле связанных пар электронов. Оценка показывает, что электроны, образующие пару, находятся друг от друга на расстояниях порядка ста периодов кристаллической решётки. Вся электронная система сверхпроводника представляет собой сплочённое образование, простирающееся на громадные по атомным масштабам расстояния.

Если при сколь угодно низких температурах кулоновское отталкивание между электронами преобладает над притяжением, образующим пары, то вещество (металл или сплав) сохраняет обычные свойства. Если же при температуре Т_c силы притяжения преобладают над силами отталкивания, то вещество переходит в сверхпроводящее состояние.

Важнейшей особенностью связанного в пары коллектива электронов в сверхпроводнике является невозможность обмена энергией между электронами и решеткой малыми порциями, меньшими чем энергия связи пары электронов. Это означает, что при соударении электронов с узлами кристаллической решётки не изменяется энергия электронов и вещество ведёт себя как сверхпроводник с нулевым удельным сопротивлением. Квантово-механическое рассмотрение показывает, что при этом не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решётки или примесях. А это и означает отсутствие электрического сопротивления.

Для того чтобы разрушить состояние сверхпроводимости, необходима затрата определенной энергии. При температуре Т = Т_c происходит нарушение связанных состояний электронных пар, прекращается притяжение между электронами и явление сверхпроводимости перестаёт существовать.