Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории




Читайте также:
  1. Cовременные теории мотивации
  2. II. Системы, развитие которых можно представить с помощью Универсальной Схемы Эволюции
  3. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  4. Lt;variant>возлагается. Эта обязанность состоит в том, что обвиняемому дозволяется обратиться за юридической помощью
  5. lt;variant>Эта обязанность состоит в том, что обвиняемому дозволяется обратиться за юридической помощью
  6. Автоматизированный перевод документов с помощью программы Promt
  7. Аксиоматический способ построения теории
  8. Аксиоматическое построение теории вероятностей.
  9. Алгоритм построения сокращенной ДНФ с помощью КНФ
  10. Анализ данных с помощью сводных таблиц

Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениям тока и поля возникает разность потенциалов U=j1-j2 (см. рис 15.1). Она называется Холловской разностью потенциалов

uh =RbjB (15.4).

Здесь b – ширина пластинки, j – плотность тока, B – магнитная индукция поля, R – коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Холла. Эффект Холла очень просто объясняется электронной теорией, отсутствие магнитного поля ток в пластинке обусловливается электрическим полем Ео (смотри рис 15.2). Эквипотенциальные поверхности этого поля образуют систему перпендикулярных к вектору Ео скоростей. Две из них изображены на рисунке сплошными прямыми линиями. Потенциал во всех точках каждой поверхности, а следовательно, и в точках 1 и 2 одинаков. Носители тока – электроны – имеют отрицательный заряд, поэтому скорость их упорядоченного движения и направлена противоположно вектору плотности тока j.

При включении магнитного поля каждый носитель оказывается под действием магнитной силы F, направленной вдоль стороны b пластинки и равной по модулю

F=euB (15.5).

В результате у электронов появляется составляющая скорости, направленная к верхней (на рисунке) грани пластинки. У этой грани образуется избыток отрицательных, соответственно у нижней грани – избыток положительных зарядов. Следовательно, возникает дополнительное поперечное электрическое поле ЕB. Тогда напряженность этого поля достигает такого значения, что его действие на заряды будет уравновешивать силу (15.5), установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Соответствующее значение EB определяется условием: eEB=euB. Отсюда:

ЕB=uВ. (15.6).

Поле ЕB складывается с полем Ео в результирующее поле E. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны к вектору напряженности поля. Следовательно, они повернутся и займут положение, изображенное на рис 15.1 пунктиром. Точки 1 и 2, которые прежде лежали на одной и той же эквипотенциальной поверхности, теперь имеют разные потенциалы. Чтобы найти напряжение воз­никающее между этими точками, нужно умножить расстояние между ними b на напряженность ЕB:



UH=bEB=buB (15.7).

Выразим u через j, n и e в соответствии с формулой j=neu. В результате получим:

UH=(1/ne)bjB (15.8)

Последнее выражение совпадает с (15.7), если положить

R=1/ne (15.9)

Из (15.8) следует, что, измерив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей тока в данном металле (т. е. число носи­телей в единице объема).

Важной характеристикой вещества является подвижность в нем носителей тока. Подвижностью носителей тока называется средняя скорость, приобретаемая носителями при напряженности электри­ческого поля, равной единице. Если в поле напряженности Е носи­тели приобретают скорость u то подвижность их u0 равна:

U0=u/E (15.10)

Подвижность можно связать с проводимостью s и концентрацией носителей n. Для этого разделим соотношение j=neu на напряжённость поля Е. Приняв во внимание, что отношение j к Е дает s, а отношение u к Е – подвижность, получим:

s=neu0 (15.11)

Измерив постоянную Холла R и проводимость s, можно по формулам (15.9) и (15.10) найти концентрацию и подвижность носи­ли тока в соответствующем образце.

                       
   
j1
 
   
 
     
j
   
b
 
 
 
 
   
j2



 

 


рис 15.2

 

 

 
 


 
 

 

 


Рис 15.3


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 17; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.024 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты