Общие сведения. Эффектом Холла называется появление в провод­нике с током плотностью j, помещён­ном в магнитное поле Н

Эффектом Холла называется появление в провод­нике с током плотностью j, помещён­ном в магнитное поле Н, электрического поля Е_х, перпендикулярного Н и j. При этом на­пряжённость электрического поля, называемого ещё полем Холла, равна:

Рис 15.1

E_x = RHj sin a, (15.1),

где a угол между векторами Н и J (a<180°). Когда H^j, то величина поля Холла Е_х максимальна: E_x = RHj. Ве­личина R, называемая коэффициентом Холла, является основной характеристикой эффекта Холла. Эффект открыт Эдвином Гербертом Холлом в 1879 в тонких пла­стинках золота. Для наблюдения Холла эффекта вдоль прямоугольных пластин из иссле­дуемых веществ, длина которых l значитель­но больше ширины b и толщины d, про­пускается ток:

I = jbd (15.2).

Здесь маг­нитное поле перпендикулярно плоскос­ти пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, распо­ложены электроды, между которыми из­меряется ЭДС Холла V_x:

V_x = Е_хb = RHj/d .(15.3).

Так как ЭДС Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то эффект Холла относится к не­чётным гальваномагнитным явлениям.

Простейшая теория эффекта Холла объясняет появление ЭДС Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под дейст­вием электрического поля носители заряда приобретают направленное движе­ние (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) v_др¹0. Плотность тока в проводнике j = n*ev_др, где n – концентрация чи­сла носителей, е – их заряд. При наложе­нии магнитного поля на носители действу­ет Лоренца сила: F = e[Hv_дp], под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном v_др и Н. В результате в обеих гранях провод­ника конечных размеров происходит на­копление заряда и возникает электростатическое поле – поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и урав­новешивает силу Лоренца

Иногда при описании Холла эффекта вводят угол Холла j между током j и направлением суммарного поля Е: tgj= E_x/E=Wt, где W – циклотронная частота носи­телей заряда. В слабых полях (Wt<<1) угол Холла j»Wt, можно рассматривать как угол, на который отклоняется движу­щийся заряд за время t.