Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Определение ошибок выборки




Читайте также:
  1. II 5.3. Определение сухой плотности
  2. II этап. Определение общей потребности в собственных финансовых ресурсах.
  3. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  4. IV. Определение компенсирующего объёма реализации при изменении анализируемого фактора
  5. Nbsp;   7 Определение реакций опор для группы Ассура
  6. V 1: Определение и классификация
  7. А. Определение размеров района аварии
  8. А. Определение удельного электрического сопротивления максимально влажных пород мостовым способом переменного тока.
  9. Автоматические регуляторы. Определение закона регулирования регулятора (на примере САР теплообменника). Классификация линейных регуляторов. Нелинейный регулятор (пример)
  10. Алгоритм выборки сообщений из очереди потока

 

Разность между соответствующими показателями выборочной и генеральной совокупностей называется ошибкой выборки.

- генеральное среднее;

- выборочное среднее;

- генеральная дисперсия;

- выборочная дисперсия;

Ошибки выборки подразделяют на ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.

Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Источником таких ошибок могут быть: непонимание вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности.

Среди ошибок регистрации выделяют систематические, т.е. обусловленные причинами, действующими в каком-то одном направлении и искажающие результаты работы (округление цифр, тяготение к полным десяткам и сотням и т.д.), и случайные, проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог.

Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и случайными.

Изучение и измерение случайных ошибок репрезентативности является основной задачей выборочного метода.

При случайном и механическом отборах средняя ошибка выборки для средней величины определяется по формуле:

- при повторном отборе;

 

- при бесповторном отборе,

 

- объем выборки,

- объем генеральной совокупности.

 

На практике значение генеральных параметров, как правило, не известно. Поэтому их заменяют исправленными выборочными характеристиками:

При

 

Формулы для расчета средней ошибки выборочной доли имеют следующий вид:

- при повторном отборе;

- при бесповторном отборе;

- дисперсия доли; 0.25=0.5(1-0.5)

Это так называемые средние или стандартные ошибки.

 

Предельная ошибка выборки представляет собой t-кратную среднюю ошибку.

,

Здесь t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной доверительной вероятности (для больших выборок , n>30).

 

0,683 0,954 0,997
t

 

Зная предельную ошибку, можно определить доверительные интервалы, в которых находятся значения генеральных параметров.

 

 

Пример:

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 5% механическая выборка, в которую попали 200 счетов. По результатам выборки установлено, что средний срок пользования кредитом составляет 60 дней при среднеквадратичном отклонении 20 дней.



В 8 счетах срок пользования кредитом превышал 6 месяцев. Необходимо с вероятностью 0,99 определить пределы, в которых находится срок пользования краткосрочным кредитом банка и доля краткосрочных кредитов со сроком пользования более полугода.

Решение:

Среднюю ошибку выборки определим по формуле для бесповторного отбора.

(по таблице)

Т.е. с вероятностью 0,99 можно утверждать, что средний срок пользования краткосрочным кредитом составляет от 56 до 64 дней.

 

По итогам выборки определим долю кредитов со сроком пользования более полугода.

С вероятностью 0,99 можно гарантировать, что доля кредитов банка со сроком использования более полугода оставляет общего числа кредитов.

 

 


Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 33; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.02 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты