Индексы

Индекс – это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. Каждый индекс включает в себя данные за 2 периода:

1) отчетный (сравниваемый или текущий)

2) базисный.

Индексы, рассчитываемые по отдельным единицам, называются индивидуальными и обозначаются i. Сводный или общий индекс отражает изменения обобщенных величин по всей совокупности, обозначается I.

Индекс называется аналитическим, если изученный признак рассматривается не изолированно, а во взаимосвязи с другими признаками. Помимо обобщенной характеристики динамики непосредственных несоизмеримых явлений, аналитические индексы выполняют аналитические функции, то есть позволяет измерить вклад отдельных факторов в совокупные изменения результата.

Сводные аналитические индексы в зависимости от методов построения подразделяются на агрегатные и средневзвешенные из индивидуальных.

Пример построения индекса для следующей мультипликативной системы признаков:

q - объем продаж, p - цена, w=qp - товарооборот.

Тогда индивидуальный индекс запишется:

Здесь q₁ – объем продаж по отдельным элементам совокупности в отчетном периоде, q₀ – в базисном.

Агрегатные индексы:

Форма индексов	Название индексов
Индекс объема реализации	Индекс цен
Индекс Ласпейреса
Индекс Пааше
Индекс Фишера
Индекс Эджворта-Маршалла

Сводный индекс товарооборота является простым и вычисляется по формуле: .

Индекс товарооборота также может быть найден через взаимосвязь индексов (мультипликативная модель):

.

Рассмотрим также и разности числителей и знаменателей соответствующих индексов:

Разность числителя и знаменателя индекса физического объема в форме Ласпейреса показывает, как в абсолютном выражении изменяется товарооборот за счет роста (сокращения) физического объема продаж.

Можно записать и по-другому:

Участие каждого фактора в формировании общего изменения товарооборота в относительном выражении определяется по следующим формулам:

1. Прирост или уменьшение товарооборота за счет изменения физического объема продаж.

2. Прирост или снижение товарооборота за счет изменения цен:

3.Совокупное влияние факторов в относительном выражении отражается следующей моделью: