МЕТОДОЛОГІЧНІ ПІДХОДИ ДО ВИВЧЕННЯ ГРОМАДСЬКОЇ ДУМКИ

Контрольні запитання

1. Аналіз бюджету часу як метод вивчення видів діяльності
і способу життя населення.

2. Класифікації, що використовуються при вивченні бюд­
жету часу населення.

3. Показники структурних розбіжностей бюджетів часу рі­
зних груп населення.

Одним із джерел інформації про соціальні процеси і явища, що відбуваються в суспільстві і про ставлення населення до їх проявів є вивчення суспільної думки.

Громадська думка — це особливий стан реальної свідомості населення, що виражає домінуюче ставлення або позицію по ак­туальних суспільно значущих питаннях.

Будь-яка громадська думка є стійким проявом інтересів людей до будь-яких явищ. Вона виникає лише тоді, коли йдеться про ін­тереси мас: матеріальні, духовні, суспільні, політичні та інші.

Громадська думка в будь-якому суспільстві є не тільки інди­катором соціальних процесів, але, значною мірою, і рушійною силою розвитку суспільства. Роль громадської думки в суспільс­тві визначається її функціями або напрямками впливу на суспіль­ство. Розрізняють такі функції громадської думки¹:

• експресивна функція — визначає позиції населення до конк­
ретних фактів, подій, суспільних і соціальних інститутах і т. д.;

• консультативна функція — виробляє рекомендації з вирі­
шення зазначених проблем;

• директивна функція — виносить рішення з тих чи інших пи­
тань (референдуми, вибори і т.ін.);

• оцінна функція — дає оцінку фактам, подіям, особистостям
і т. д.;

•діагностична функція — ставить діагноз певним явищам і проблемам громадського життя;

• контролююча функція — впливає на соціальні процеси за
допомогою ставлення до них (духовного контролю над ними);

• нормативна функція — установлює правила і норми пове­
дінки;

• прогностична функція — дає уявлення про розвиток ситуації
на перспективу.

Вивчення громадської думки набуває особливого значення в періоди трансформації суспільства. Перспектива виходу суспіль­ства із соціальної кризи, що зумовлена перебудовою усталеної

Сурмин 10. 77. Теория общественного мнения.— К., 1999. — С. 12—16.

T

Si

І і її

Її

системи і пошуком нових орієнтирів розвитку, багато в чому ви­значається соціальним самопочуттям різних категорій населення.

Соціальне самопочуття— узагальнена характеристика суб'єк­тивного ставлення людей до свого становища в суспільстві. Воно може бути оцінено показниками ставлення людей до існуючої суспільної ситуації і їхньої готовності підтримувати певний курс розвитку соціально-економічних і політичних процесів або про­тидіяти цьому курсу, якщо він суперечить їхнім інтересам і при­зводить до погіршення соціального самопочуття.

Громадська думка належить до малодосліджених явищ суспі­льства, насамперед через труднощі, що пов'язані зі збором доста­тньо повної і достовірної інформації про неї. Головна проблема полягає у формуванні репрезентативної вибірки, особливо в су­часних умовах суспільства, що трансформується. На сучасному етапі розвитку відбуваються значні зміни соціальної структури суспільства, пов'язані з появою нових соціальних груп і змінами характеристик існуючих груп. При цьому значна частина насе­лення перебуває в маргінальному стані (проміжний перехідний стан, коли деякі якості колишньої соціальної належності уже втрачені, а якості нової групи ще не набуті).

Не менше важливим для одержання достовірної інформації про ставлення населення до суспільних процесів і явищ є й підготовка відповідного інструментарію для вивчення громадської думки.

Вивчення громадської думки здійснюється, як правило, в ході соціологічних досліджень. Оскільки створити уявлення про гро­мадську думку без спілкування з респондентом неможливо, то базисним методом її вивчення є опитування. Все розмаїття опи­тувань громадської думки можна класифікувати так:

• за охопленням генеральної сукупності — вибіркове і суціль­
не опитування;

• за засобами спілкування між респондентом і дослідником —
анкетне опитування, інтерв'ю, поштове і телефонне опитування;

• за ступенем формалізації запитань і відповідей — вільне і
формалізоване опитування;

• за змістом інформації — про факти, події, поведінку людей
і т.ін.;

• за типами респондентів — індивідуальні, групові, експерт­
ні, масові опитування;

• за типом досліджуваної суспільної думки — політичні, еконо­
мічні, соціальні, маркетингові, культурологічні, релігійні опитування.

Головна мета будь-якого опитування, незалежно від його виду і методу проведення, — дістати інформацію про ставлення насе-

лення до тих явищ і процесів, які відбуваються в суспільстві, впливаючи зрештою на соціальний добробут людей і рівень їх життя. Для досягнення цієї мети соціологи розробляють спеціа­льні тести, що містять у собі запитання з досліджуваної проблеми і варіанти очікуваних відповідей респондентів на ці запитання. При розробці тестів запитання формулюються таким чином, щоб відповіді на них відбивали ті форми судження людей, які дозво­ляють робити висновки про їх емоційні і раціональні оцінки, де­кларативні установки і фактологічні судження.

Емоційно-оцінні судження дають змогу людині висловити за­гальну позитивну, негативну або нейтральну оцінку щодо того або іншого предмета дослідження в категоріях «добре — пога­но», «краще — гірше», «довіряю — не довіряю», «задоволений — не задоволений», «вистачає — не вистачає».

Раціонально-оцінні судження в категоріях «правильно — непра­вильно», «відповідає думці — не відповідає» використовуються для оцінювання раціональності і доцільності тих або інших політичних і управлінських рішень і дій у різних сферах життя суспільства. Ці судження характеризують ступінь декларативної підтримки і сприй­няття населенням різних напрямків розвитку суспільства.

Декларативно-установочні судження відбивають готовність населення діяти тим або іншим чином за певних суспільних і особистих обставин (готовність до соціального протесту, підтри­мці тих або інших політичних сил, міграції й т. ін.).

Фактологічні судження фіксують наявність життєвих умов або певних обставин і відбивають конкретні умови життя і форми ак­тивності людей.

Думки, судження й оцінки населення з приводу конкретного питання через неоднозначність завжди містяться в певному діа­пазоні (інтервалі). Тому крім правильного формулювання запи­тання необхідно вибрати потрібну шкалу вимірювання, що від­бивала б достатньо повно усі відтінки громадської думки з цього питання. При вивченні громадської думки використовуються, як правило, номінальні і порядкові шкали вимірювання, що мають без­ліч різновидів. До найширше використовуваних шкал належать:

• шкала достатності, що дозволяє вимірювати різноманітні
компоненти соціального самопочуття населення. Ця шкала має
такі градації достатності: «вистачає», «важко сказати вистачає або
не вистачає», «не вистачає»;

• шкала задоволеності дозволяє виміряти ступінь задоволен­
ня населення своїм рівнем життя або розвитком суспільних про­
цесів. Градації шкали задоволеності: «цілком задоволений», «ско-

284

ріше задоволений, ніж не задоволений», «важко відповісти, задо­волений або немає», «скоріше незадоволений, ніж задоволений», «зовсім не задоволений»;

♦ шкала схвалення виражає ставлення населення, до лідерів і
політичних сил, до запропонованих і прийнятих рішень, вчинків і
конкретних дій. Ця шкала має такі градації: «цілком схвалюю»,
«скоріше схвалюю, ніж не схвалюю», «важко сказати однознач­
но, схвалюю або немає», «скоріше не схвалюю», «зовсім не схва­
люю»;

♦ шкала довіри використовується в тих самих випадках, що і
шкала схвалення, і має градації: «цілком довіряю», «скоріше до­
віряю», «важко сказати, довіряю або немає», «скоріше не дові­
ряю», «зовсім не довіряю»;

♦ шкала якості дозволяє оцінити доступність і якість тих або
інших соціальних благ і умов життя населення в цілому, а також
стосунків у суспільстві, колективі, сім'ї. Градації: «значно поліп­
шилися», «трохи поліпшилися», «залишилися такими ж», «злегка
погіршилися», «значно погіршилися».

Кількість градацій кожної шкали може змінюватися залежно від цілей і задач дослідження.

Вивчення громадської думки найчастіше здійснюється шля­хом проведення вибіркових опитувань з окремих питань або з комплексу питань, результати котрих після обробки поширюють­ся на генеральну сукупність.

У результаті організації і проведення опитувань здійснюється збір первинної інформації, що становить ті відомості, які можуть бути отримані за допомогою різних соціологічних методів.

Первинна інформація являє собою невпорядкований ряд роз­поділу результуючих ознак (оцінок, думок, позицій і т. п.) у залежності від факторів (стать, вік, соціальний статус, рівень освіти, місце проживання, рівень доходів і ін.). Характерною особливістю цієї інформації є те, що вона не дає, як правило, кількісних оцінок досліджуваного соціального явища. Ці оцін­ки і висновки можуть бути знайдені лише в результаті її обро­бки й аналізу із застосуванням відомих статистичних методів: побудова угруповань, структурний аналіз, оцінка взаємозв'яз­ків тощо.

Труднощі в застосуванні статистичних методів при вивченні суспільної думки зумовлені складністю і різноманіттям соціаль­них явищ і процесів, що відбуваються в суспільстві. Крім того, дослідник під час вивчення громадської думки стикається не ли­ше з об'єктивними факторами, які можна кількісно виміряти, а й

з думками, ставленнями та оцінками конкретних людей, статис­тичний аналіз яких потребує застосування специфічних методів.

Головна мета аналізу отриманих результатів полягає у вияв­ленні закономірностей, притаманних громадській думці. Під за­кономірністю громадської думки розуміється об'єктивний, не випадковий, стійкий та істотний зв'язок явищ і процесів. Вияв­лення закономірностей, притаманних громадській думці, дозво­ляє досліднику зрозуміти і пояснити явища і процеси, що відбу­ваються в суспільстві

Оцінка будь-яких явищ і процесів соціального життя суспіль­ства, яка отримана в результаті вивчення громадської думки, яв­ляє собою, по суті, складний вектор, що утворюється з різних співвідношень чотирьох оцінок: схвалення, негативного ставлен­ня, байдужості і нездатності оцінювати. Структура всієї сукупно­сті оцінок респондентів з якогось досліджуваного питання опису­ється наступною формулою¹:

М₊ + М_ + М_р + М„ = 100%,

де М₊, М_, М_р, М_И— відсоток респондентів, котрі, відповідно,

схвалюють дану позицію, не схвалюють її, байдужі до неї або не змогли визначити свого ставлення до даної позиції.

У цій формулі містяться практично всі варіанти закономірнос­тей громадської думки. Значення, що виражають громадську дум­ку з досліджуваного питання, можуть змінюватися за абсолют­ною величиною, і їх співвідношення визначає ставлення суспіль­ства в цілому до даної проблеми.

Можливі різні варіанти співвідношення складових:

а) М = М_н = 0; М₊ + М_ = 100 %. Таке суспільство можна виз­
начити як конфронтаційне, оскільки громадська думка визнача­
ється лише двома крайніми точками зору: позитивною і негатив­
ною. При М₊ =М_ =50% конфронтаційне суспільство перебу­
ває в рівновазі. Якщо М₊ > М_ або М₊ < М_, то в суспільстві є
опозиція, тобто це суспільство або боротьби з опозицією, або бо­
ротьби опозиції;

б) М_р = М_п =0; М₊ -» max, М_ -» 0. Це становище означає, що

суспільство максимально підтримує дану точку зору. Для прове­дення її в життя створюються найбільш сприятливі умови в сус­пільній свідомості. Якщо така ситуація підтримується силою, те дане суспільство є диктаторським, або авторитарним;

¹ Сурмин Ю. П. Теория общественного мнения. — К., 1999. — С. 48—53.

в) при М_р=М_н =0; М_—»тах, Л/₊->0 суспільство характе­
ризується крайнім негативізмом, що свідчить про кризу суспіль­
них цінностей і є ознакою наближення революції;

г) М₊,М_,М_и — прямують до 0, а А/_я->тах. Це свідчить
про суспільство «байдужих». Для такого типу суспільства харак­
терна несприйнятливість до будь-яких змін, що відбуваються у
суспільстві;

д) М₊,М_,М_р — прямують до 0, а М„ -^ max. У даному сус­
пільстві населення не може виробити свого ставлення до найваж­
ливіших явищ, які в ньому відбуваються.

З погляду прийняття і реалізації управлінських рішень стан громадської думки, що виражається співвідношенням М_р = М_и =

= М_ = 0, називається законом сприяння, а М_р =М„=М₊=0 — законом не сприяння розвитку.

Аналізуючи результати соціологічного дослідження, дово­диться роз'язувати подвійну задачу:

1) діставати з маси розрізненої, найчастіше суперечливої, інфор­
мації конкретні статистичні показники, що характеризують цю інфор­
мацію в цілому і дають змогу виявляти приховані в ній тенденції;

2) оцінювати якість здобутих показників, тобто визначати, на­
скільки вони значущі та вірогідні. Ця оцінка дає підстави для ви­
сновку про якість первинної інформації, на підставі якої доходять
висновків про результати дослідження.

Обробка інформації, здобутої у процесі соціологічного дослі­дження, здійснюється в кілька етапів:

• подання інформації у вигляді зручному для проведення статис­
тичного аналізу: побудова варіаційних рядів розподілу, статистичних
групувальних таблиць, розрахунок параметрів розподілу і т. ін.;

• аналіз структури суспільної думки й одержання її узагаль­
нюючих характеристик;

« встановлення і вимірювання розміру зв'язку між ознаками досліджуваного соціального явища і думкою населення з ураху­ванням його соціального статусу.

і 15.2. ОСОБЛИВОСТІ ЗАСТОСУВАННЯ СТАТИСТИЧНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ АНАЛІЗУ ГРОМАДСЬКОЇ ДУМКИ

При обробці й аналізі матеріалів соціологічних дослі­джень широко застосовуються загальновідомі методи теорії ста­тистики. Вибір цих методів визначається завданнями і метою

конкретного дослідження, а також типом наявних даних, тобто рівнем їх вимірювання або типом шкали вимірювання: номіналь­на, порядкова, метрична.

Вивчаючи громадську думку, найчастіше використовують ви­мірювання за номінальною або порядковою шкалою, що зумов­лює деякі особливості застосування статистичних методів або використання специфічних методів, особливо в разі оцінювання та вимірювання взаємозв'язків між ознаками.

Варіація якісних (атрибутивних) ознак оцінюється так: а) для альтернативних (взаємовиключних) ознак:

U+n₂

де щ, ri2 — значення альтернативних ознак, п = щ + щ;

d\, <%2 — частки відповідних ознак у їх загальній сукупності.

б) для якісних ознак, що мають к взаємовиключних градацій, обчислення варіації здійснюється за формулою:

1 =

де п\, «2, Щ, ■■■, ^пк — значення ознаки відповідної градації; к — кі­лькість градацій ознаки, т — кількість складових у чисельнику індексу.

Таблиця 15.1

РОЗПОДІЛ ВІДПОВІДЕЙ НА ЗАПИТАННЯ «ЩО Б ВИ МОГЛИ СКАЗАТИ ПРО СТАНОВИЩЕ ВАШОЇ СІМ'Ї?»

191-344

I

її:

Цей показник називається індексом варіації і вказує на ступінь неоднорідності отриманих відповідей. Значення показника, що дорівнює 0, означає, що думки всіх респондентів з даного питан­ня цілком збігаються, у разі показника, що дорівнює 1, усі думки поділилися порівну між усіма варіантами відповідей.

Розглянемо застосування цієї формули на прикладі розрахун­ку варіації оцінювання респондентами матеріального стану своєї сім'ї (табл. 15.1).

"J0 ■ 38,7 + 2,0 • 47,5 + 2,0 • 8,3 + 2,0 ■ 3,5 + 38,7 ■ 47,5 -38,7 • 8,3 + 38,7 ■ 3,5 + 47,5 • 8,3 + 47,5 ■ 3,5 + 8,3 ■ 3,5)

10x1

3080,46 4000

Отримане значення показника, що дорівнює 77,0 %, свідчить про значну варіацію відповідей респондентів на поставлене запитання.

Одним із головних завдань статистичного аналізу громадської думки є виявлення закономірностей, що притаманні цьому суспі­льному явищу.

Закономірності масових суспільних явищ, у тому числі й гро­мадської думки, складаються під впливом множини факторів, що діють одночасно і взаємозалежно. При вивченні цих закономір­ностей постає необхідність вирішувати два види завдань:

• завдання на вимірювання та описання взаємної залежності
між декількома випадковими перемінними. Це завдання вирішу­
ється із застосуванням кореляційного аналізу;

• завдання на вимірювання та описання залежності одної змін­
ної від набору інших змінних. Для розв'язування такого типу зав­
дань застосовуються регресійний аналіз.

Перш ніж вибрати статистичний метод, який доцільно засто­сувати для оцінювання зв'язку під час виконання конкретного зав­дання, слід засобами змістовного аналізу встановити наявність і характер зв'язку між фактором і результативною ознакою. Це не­обхідно тому, що існуючі методи аналізу зв'язків дають можли­вість оцінити розмір й істотність зв'язку, але не пояснюють при­чин виникнення цього зв'язку.

Для оцінювання ступеня одностороннього впливу одного з факторів (групи факторів) на результуючу ознаку при фіксованих значеннях інших факторів звичайно використовують коефіцієнти

регресії. Ступінь взаємного впливу одного з факторів і результу­ючої ознаки, коли виключається вплив інших факторів, оціню­ється коефіцієнтами часткової кореляції. Оцінювання ступеня зв'язку результуючої ознаки із сукупністю факторів здійснюють­ся за допомогою коефіцієнта множинної кореляції.

При статистичному аналізі залежностей, що притаманні сус­пільним явищам і процесам, дуже часто доводиться стикатися з якісними ознаками, як результуючими, так і факторними. У тео­рії статистики існує багато показників, що характеризують зв'язки між якісними ознаками. Пояснюється це тим, що поняття «взаємо­зв'язок» не є однозначним, існують певні розбіжності між різни­ми його відтінками. Реально існуюча розмаїтість складних соціаль­них взаємозв'язків у суспільстві і прагнення дослідників до їх точ­ного вимірювання і достовірної інтерпретації зумовлюють потребу використовувати все розмаїття методів оцінювання зв'язків.

Вибір засобу вимірювання зв'язку в кожному конкретному випадку визначається цілями і завданнями дослідження з ураху­ванням таких факторів:

• видів інформації (атрибутивні або кількісні ознаки);

• форми і типу залежності між ознаками (лінійна або неліній­
на залежність, додатний або від'ємний зв'язок);

• зручності при обчисленні та порівняної простоти при інтер­
претації;

• поширеності використання того або іншого показника;

• необхідної точності розрахунків і наявного технічного за­
безпечення їх виконання.

Взаємозв'язки між атрибутивними ознаками аналізуються на основі таблиць взаємної спряженості.

При вивченні зв'язку між альтернативними ознаками, а також у випадках, коли при спостереженні фіксуються тільки наявність або відсутність ознаки і отриману інформацію можна звести в таблицю розміром 2x2 (так звану чотириклітинкову таблицю), для оцінювання зв'язку застосовуються коефіцієнт асоціації (зв 'язку) Q / коефіцієнт спряженості (контингенції) Ф.

Чотириклітинкова таблиця в загальному вигляді подається так:

І

де a,b,c,d— частоти порівнюваних ознак; n = a + b + c + dчи­сло спостережень.

Коефіцієнт асоціації (зв'язку) Q і коефіцієнт спряженості Ф обчислюються за формулами:

1<Ф<1.

Обидва коефіцієнти набувають значення від -1 до 1. Якщо знак додатний, то між ознаками існує пряма залежність, від'ємні значення коефіцієнтів свідчить про обернену залежність.

Незважаючи на певну подібність між коефіцієнтами асоціації і спряженості, вони вимірюють різні аспекти взаємозв'язку. Кое­фіцієнт асоціації відбиває тільки наявність односторонньо спря­мованого зв'язку і ніяк не характеризує зв'язок у зворотному на­прямі. Коефіцієнт спряженості дозволяє відбити ступінь взаємо­зв'язку між досліджуваними ознаками в обох напрямах. Тому, обчислюючи коефіцієнти асоціації і спряженості за тими самими даними, дістають, як правило, різні їх значення. Значення коефі­цієнтів збігаються лише в тому разі, коли існує повний двосто-. ронній зв'язок між ознаками. Наявність повного двосторонього зв'язку можна визначити візуально за розміщенням частот у діа­гональних клітинках таблиці. Концентрація частот у клітинках будь-якій діагоналі є свідченням повного двостороннього зв'язку. Значення коефіцієнтів асоціації та спряженості не змінюють­ся, якщо всі частоти таблиці помножити або поділити на те саме число. Тому ці коефіцієнти можна розраховувати як за абсолют­ними, так і за процентними розподілами.

При виборі того або іншого показника в конкретному дослі­дженні варто звернути увагу на таке. Якщо значення підсумкових сум у таблиці (а + b, c + d, b + d, a + с) значно різняться між со­бою, то доцільніше використовувати коефіцієнт асоціації, щоб перевірити, чи існує взагалі зв'язок між ознаками. У тому випад­ку, коли розбіжності між значеннями підсумкових сум не дуже великі, є сенс розрахувати коефіцієнт спряженості, щоб оцінити наявність двостороннього зв'язку. Якщо при цьому отримане значення коефіцієнта спряженості виявиться досить низьким, то слід обчислити коефіцієнт асоціації, оскільки односторонній зв'я­зок може бути досить значний навіть при малому значенні коефі­цієнта спряженості.

Обчислимо коефіцієнти асоціації і спряженості для розподілу, наведеного в табл. 15.2.

Таблиця 15.2

СТАВЛЕННЯ ПІДПРИЄМЦІВ І НЕ ПІДПРИЄМЦІВ ДО ЗДІЙСНЮВАНИХ РЕФОРМ

₌ 68,3 ■ 61,1 -31,7 • 38,9 _ 2940,00

~ 68,3 ■ 61,1 + 31,7 ■ 38,9 ~ 5406,26 " ' '

_ф_ 68,3-61,1-31,7-38,9 2940,00 VlO7,2 -92,8 -100,0 -100,0 ~ 9974,06

Коефіцієнти асоціації і спряженості характеризують наявність одно- або двостороннього зв'язку між досліджуваними ознаками і дають оцінку їх істотності, але їх досить важко інтерпретува­ти, особливо коли вони застосовуються до таких якісних ознак, як, наприклад, стать, національність, віросповідання та ін., зна­чення котрих важко або неможливо упорядковувати, бо вони рівноправні.

Крім коефіцієнтів асоціації і спряженості для вимірювання зв'язку між атрибутивними ознаками застосовуються показники взаємозв'язку: «Хі-квадрат» (%²) і коефіцієнти взаємної спряже­ності Пірсона (Р), Чупрова (Т) і Крамера (К). На відміну від кое­фіцієнтів асоціації (Q) і коефіцієнта спряженості (Ф) вони мо­жуть застосовуватися не тільки до таблиць розміру 2><2, а й до таблиць більшого розміру.

Застосування зазначених показників розглянемо на прикладі аналізу взаємозв'язку між рівнем середньодушового доходу рес­пондентів і їх оцінкою свого рівня життя (табл. 15.3).

Частоти комбінаційного розподілу респондентів за рівнем до­ходів і їх оцінками свого рівня життя концентруються в клітин­ках діагоналі з нижнього лівого кута.у верхній правий кут, що свідчить про наявність стохастичного зв'язку між цими ознаками.

Зі зростанням розміру таблиці т максимальне значення Р по­ступово наближається до 1. Тому на практиці для порівняння ко­ефіцієнтів Р, що характеризують те саме явище громадського жит­тя, але отримані з таблиць різної розмірності, їх нормують ділячи фактичне значення відповідного коефіцієнта на його можливе мак­симальне значення, що визначається розміром даної таблиці:

_{р =}

норм Р

max

Коефіцієнт взаємної спряженості, запропонований А. А. Чуп-ровим:

• повинно бути достатньо великим і загальне число спостере­жень п, зведених у таблицю спряженості. Задовільний результат, якому можна довіряти, одержується, коли загальна кількість спо­стережень перевищує 100.

Оцінка значимості коефіцієнтів взаємної спряженості прова­диться на основі оцінки значимості х²> тобто якщо цей критерій значущий, те і коефіцієнти значимі.

Для вивчення зв'язків між ознаками, вимірюваними по поряд­ковій шкалі використовуються коефіцієнти рангової кореляції. Порядкова (рангова) шкала вимірів установлює не тільки відно­шення подоби елементів, що вимірюються, але і відношення по­слідовності (порядку). Кожному пункту порядкової шкали при­своюється певне число — ранг, що відображає послідовність значень ознаки, але не враховує відстань між ними.

До коефіцієнтів рангової кореляції, що широко відомі і застосо­вуються в статистичній практиці, відносять коефіцієнти Спірмена (р), Кендала (х) і множинний коефіцієнт рангової кореляції (W).

Ранги, що привласнені елементам сукупності по ознаках х і у, позначаються відповідно R_x і R_y . У залежності від ступеня зв'язку між ознаками певним чином співвідносяться і ранги, привласнені цим ознакам.

У разі прямої функціональної залежності R_x - R_y , тобто від­хилення між рангами будуть рівні 0, а отже, і сума квадратів від­хилень Y,d²~Q. У разі оберненої функціональної залежності

"Zd² =-n(n² -1), де п — кількість рангів. ;=і З

За відсутності зв'язку між ознаками, сума квадратів відхилень рангів являє собою середню арифметичну цих крайніх значень:

=^+^{-п(п² -\у\ = ^х-п(п² -\). ....... ^іг :';■:::'

Отже, за відсутності зв'язку маємо

= 1.

1 , _{2 п} п(п² -1) -и(и -1) ^v

Коефіцієнткореляції рангів Спірмена визначається за формулою:

п{п²-\У 297

і має такі властивості: у разі повної прямої залежності між озна­ками х і у коефіцієнт дорівнює 1, у разі повної оберненої залеж­ності він дорівнює -1.

У випадку відсутності повної прямої або зворотної залежності значення коефіцієнта міститься в межах між -1 і 1, причому, чим ближче до нуля абсолютна величина коефіцієнта, тим залежність між ознаками менша.

Визначимо коефіцієнт рангової кореляції Спірмена за даними
табл. 15.4: ;

6-6

— = 1 - = 0 929 ' - 8(8'-1) 504 ^и'^У2У-

Зауважимо, що дані, які характеризують сукупність за озна­кою х, розташовуються в ранжованому порядку.

Отримане значення коефіцієнта рангової кореляції свідчить про наявність прямого зв'язку між ступенем задоволеності рес­пондентів рівнем життя і їхнім ставленням до продовження рин­кових реформ.

;■ Таблиця 15.4