Раздел 3. Переменный ток.

Переменный ток -ток, как-либо меняющийся во времени.

Среди многообразия переменных токов наибольшее распространение получил переменный синусоидальный ток, - закон изменения этого тока во времени записывается sin или cos.

Это объясняется следующими его преимуществами перед другими переменными токами:

· простотой генерирования,

· легкостью трансформирования,

· плавность изменения обеспечивает хорошее условие работы всех приемников энергии.

Генерирование синусоидального ЭДС.

Синусоидальную зависимость ЭДС во времени можно получить, вращая прямоугольную рамку в однородном магнитном поле.

При вращении рамки, проводники ab и cd пересекают линии индукции магнитного поля, поэтому в них возбуждается ЭДС e_ab и e_cd, направление которых можно определить правилом правой руки. Как видим эта ЭДС действуют согласно, рамка прямоугольная, значит их можно сложить.

e = e_ab + e_cd = 2 e_ab = 2 β l υ sin α = 2 β l ώ π sin α = β S ώ sin α = Ф_m ώ sin α = E_m sin ώ t.

(E = β υ e sin α), (υ = ώ r), ( S = 2 r l), (Ф_m = BS), ( Е_м = ώ Ф_m ), (ώ = α / t).

Если вращение рамки начинается с момента времени, когда она находилась под углом α₀ к нейтральной плоскости, то закон изменения запишется e = E_m sin (ώ t + α₀).

Основные понятия, связанные с переменным синусоидальным током

u = U_m sin (wt + α_0u)

e = E_m sin (wt + α_0e)

i = I_m sin (wt + α_0i)

u, e, i – мгновенные значения

U_m , E_m , I_m – максимальные значения из всех возможных – Амплитуда

(wt + α₀) – текущая фаза

α_0u, α_0e, α_0i – начальная фаза

w – круговая частота [Рад/с], w = 2πf, T = – период.

Если сравнивают две любые синусоидальные величины изменяющиеся одинаково, но имеющие разные начальные фазы, то говорят о сдвиге по фазе.

φ = α₀₁ - α₀₂

Величина, имеющая большую начальную фазу, называется опережающей – меньшую.

φ =0 – совпадают по фазе.

φ = ±π = ±180° изменяются в противофазе.

Пример:

i = 6 sin (wt + 30°) A

u = 90 sin (wt - 15°) B T= 0,02 с

i – мгновенное значение тока

I_m = 6 A – амплитуда тока

(wt + 30°) – текущая фаза тока

α_0i = 30° - начальная фаза тока

φ = 30° + 15° = 45° - сдвиг по фазе, ток опережает по фазе напряжение на 45°

f = = 50 Гц – частота тока и напряжения

w = 2πf = 314 Рад/с – круговая частота тока и напряжения.