Сложение синусоидальных величин одинаковой частоты.

1) Графический

В одной системе координат строят синусоиды, слагаемых величин и производят сложение мгновенных значений в определенные моменты времени.

Пример: i₁ = 10 sin (wt + 30°) A

i₂ = 8 sin wt A

Сложив, две синусоиды одинаковой частоты убеждаемся, что результирующая кривая, тоже синусоида той же самой частоты, но имеет свою амплитуду и свою начальную фазу.

2) Гораздо быстрее производиться сложение векторным способом

i₂ = I_m2 sin (wt + α₀₂)

3) Из векторной диаграммы выведем формулы для аналитического сложения, то есть как вычислить I_m суммарной амплитуды и её начальную фазу. I_m определяется на основании теоремы cos.

I_m=

tg α=

tg α= .

Пример:

i₁ = 12 sin (wt + 30°) A (0;6;10;39;12;10;39)

i₂ = 8 sin wt A

I_m= 12²+8²+2*12*8*cos30°=

tg α₀= α₀=18.

i=19,36*sin (wt+18°) A