![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Полное приращение и полный дифференциалОпределение. Для функции f(x, y) выражение Dz = f( x + Dx, y + Dy) – f(x, y) называется полным приращением. Если функция f(x, y) имеет непрерывные частные производные, то
здесь Тогда получаем Т.к. частные производные непрерывны, то можно записать равенства: Определение. Выражение Определение: Полным дифференциаломфункции z = f(x, y) называется главная линейная относительно Dх и Dу приращения функции Dz в точке (х, у). Для функции произвольного числа переменных: Пример. Найти полный дифференциал функции
Пример. Найти полный дифференциал функции Геометрический смысл полного дифференциала
|