Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Полное приращение и полный дифференциал




Читайте также:
  1. Аддитивный метод с дифференциальным травлением
  2. Ангины: 1) определение, этиология и патогенез 2) классификация 3) патологическая анатомия и дифференциальная диагностика различных форм 4) местные осложнения 5) общие осложнения
  3. Бір айнымалы функциялардың дифференциалдық есептеулері
  4. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің негізгі түрлері және оларды шығару тәсілдері. Мысал. 1-ші ретті сызықты біртекті диф.
  5. Векторная диаграмма реальной катушки и полное её сопротивление
  6. Вопрос 2. Сколько начальных условий определяют частное решение нормальной системы дифференциальных уравнений?
  7. Все более полное приближение к абсолютной истине, преодоление заблуждений
  8. Второй этап дифференциального диагностического поиска
  9. Главная передача и дифференциал заднеприводных автомобилей
  10. Дизентерия. Классификация клинических форм. Диагностические критерии. Дифференциальный диагноз. Лечение в домашних условиях и в стационаре. Профилактика.

Определение. Для функции f(x, y) выражение Dz = f( x + Dx, y + Dy) – f(x, y) называется полным приращением.

Если функция f(x, y) имеет непрерывные частные производные, то

Применим теорему Лагранжа к выражениям, стоящим в квадратных скобках.

здесь

Тогда получаем

Т.к. частные производные непрерывны, то можно записать равенства:

Определение. Выражение называется полным приращениемфункции f(x, y) в некоторой точке (х, у), где a1 и a2 – бесконечно малые функции при Dх ® 0 и Dу ® 0 соответственно.

Определение: Полным дифференциаломфункции z = f(x, y) называется главная линейная относительно Dх и Dу приращения функции Dz в точке (х, у).

Для функции произвольного числа переменных:

Пример. Найти полный дифференциал функции .

 

Пример. Найти полный дифференциал функции

Геометрический смысл полного дифференциала


Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 16; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты