КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Дано: Решение
| Делаем рисунок, расставляем силы, действующие на каждое тело: 
Рис.2.2
|
 
| |
Записываем второй закон Ньютона для каждого тела в векторной форме:
|
Для каждого тела устанавливаем оси координат и записываем второй закон Ньютона для каждого тела в проекциях на направления 
и 
:
.
Учитывая, что 
, получаем систему:
.
Складываем почленно эти уравнения:
.
Отсюда получаем выражение для ускорения:
.
Подставляем числа:
.
Из уравнения 2) выражаем силу натяжения: 
.
Подставляем числа: 
.
Ответ: 
; 
.
Задача 3.Движущееся тело массой 
ударяется о неподвижное тело массой 
. Считая удар упругим и центральным, определите, какую часть своей первоначальной кинетической энергии первое тело передает второму при ударе? Задачу решите сначала в общем виде, а затем рассмотрите случаи: 1) 
; 2) 
.
Дано:
 ,  ,  ,  ,
1)  ,
2)  .
| Решение
Пусть скорость первого тела до удара . Скорость второго тела до удара . Кинетическая энергия первого тела до удара  . Предположим, что скорость второго тела после удара равна  . Тогда кинетическая энергия второго тела после удара  , а отношение энергий
|
 - ?
|
(1)
Для определения скорости второго тела после удара запишем закон сохранения импульса в проекции на направление движения и закон сохранения механической энергии, полагая, что система тел замкнута и в ней действуют только консервативные силы.
(2)
Преобразуем систему (2) к виду
(3)
Разделив одно на другое выражения системы (3), получим 
, а после подстановки скорости 
в первую формулу системы (3) получим
. (4)
Отношение энергий (1) приобретает вид
.
1) Если 
, то 
=1. При равенстве масс первое тело полностью отдает энергию второму, т.е. первое тело остановится, а второе начнет двигаться со скоростью первого тела.
2) Если 
, то 
.
Ответ: 1) =1; 2) 
.
Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 213; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |