Дано: Решение. .

,	Делаем рисунок, расставляем силы, дейстующие на каждое тело и на блок: Рис.3.2

Записываем второй закон Ньютона для каждого тела в векторной и скалярной форме:

(1)

Для блока записываем основное уравнение динамики вращательного движения в векторной и скалярной форме:

, (2)

где - момент сил, - момент инерции блока, - угловое ускорение блока. Подставляя эти выражения в (2), получаем:

, т.е. . (3)

Решая совместно уравнения (1) и (3), получаем:

. Отсюда:

,

, .

Подставляем числа: ,

,

.

Ответ: , , .

Задача 3. Шар и обруч одинаковой массы и радиуса, изготовленных из одного и того же материала, катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии обруча?

Дано: Решение:

	Кинетическая энергия тела, катящегося по поверхности, складывается из кинетической энергии вращательного движения и поступательного движения центра масс:

. (1)

Моменты инерции относительно центра масс обруча (2) и шара (3). Связь линейной и угловой скорости - (4). Подставляя (2), (3) и (4) в (1) получаем:

- для обруча,

- для шара.

Ответ: в 1,4 раза.