Комплексные показатели надежности систем

Функция готовности К_г(t) - вероятность того, что в любой произвольный момент времени система будет находиться в работоспособном состоянии.

Функция простоя К_п(t) - вероятность того, что в произвольный момент времени система будет находиться в неработоспособном состоянии:

К_п(t) = 1 - К_г(t).

Функции готовности и простоя с течением времени эксплуатации стремятся к стационарному значению (рис.1.10). Предельное значение функции готовности называется коэффициентом готовности, а функции простоя – коэффициентом простоя:

,

.

Рис. 1.10. Характер изменения функций К_г(t) и К_п(t)

Коэффициент готовности можно определить по статистическим данным:

где t_i - наработка на отказ;

t_i - время восстановления после i-го отказа;

n - число отказов за рассматриваемый период.

Если разделить числитель и знаменатель правой части на n, то получим

При n®¥:

Аналогично определяется коэффициент простоя

,

.

ГОСТ 27.002-89 дает уточненное определение коэффициента готовности, который определяется, как вероятность в произвольный момент времени застать систему в работоспособном состоянии, кроме периодов, предусмотренных на плановое техническое обслуживание и ремонт. Наряду с коэффициентом готовности, рекомендуется использовать коэффициент технического использования К_ти.

Коэффициент технического использования - отношение математического ожидания нахождения системы в работоспособном состоянии к сумме математических ожиданий нахождения системы в работоспособном состоянии и в неработоспособном с учетом плановых и неплановых перерывов.

.

где t_пi - время планового простоя, t_нi - время непланового.

Довольно широкое распространение получил еще один комплексный показатель надежности, который называется коэффициентом оперативной готовности К_ог:

.

Коэффициент оперативной готовности определяет вероятность безотказного функционирования системы при выполнении ожидаемой задачи. По К_ог – вероятность того, что система окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течении которых применение системы по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента будет работать безотказно в течение заданного интервала времени t_ог.