Перша визначна границя.

18.Неперервність функції в точці, одностороння неперервність функції в точці. Точки розриву, їх класифікація.

Умова неперервності функції в точці:

Класифікація точок розриву:

х₀ – точка розриву першого роду, або «стрибок»

х₀ – точка розриву другого роду

х₀ – усувна точка розриву

19.Неперервність елементарних функцій.

Неперервність основних елементарних функцій:

Аналогічно доводиться неперервність cosx, tgx (крім )

arcsinx, arccosx неперервні за теоремою про обернену функцію

20.Похідна. Обчислення похідних від основних елементарних функцій.

Похідна функції – це скінченна границя відношення приросту функції до приросту аргументу.

Похідні основних елементарних функцій:

21.Правила обчислення похідних

22.Похідна складної функції.

23.Похідна оберненої функції. Логарифмічне диференціювання.

Похідна оберненої функції:

Логарифмічне диференціювання:

24.Диференційовність функції. Диференціал функції. Зв’язок диференціала з похідною, геометричний зміст диференціалу.

Функція f(x) диференційовна в точці х₀, якщо вона має можливість представлення:

Диференціал функції:

25.Диференціювання функцій, які задані параметрично. Неявна функція. Похідна функції,яка задана неявно.

Диференціювання параметричних функцій:

Диференціювання неявної функції:

F(x,y)

1.Диференціюємо функцію по х, вважаючи у функцією від х

2.Розв’язуємо рівняння відносно y’