Математика европейского средневековья и эпохи Возрождения

В Европе математика достигла успеха только в эпоху средневековья (XV-XVII в.). Это было время становления, развития и упадка феодализма, в недрах которого зарождались капиталистические отношения. Период XV-XVI в.в. называется эпохой Возрождения.

Это было время важнейших технических достижений: развитие металлургии, открытие свойств магнитной стрелки, появление стекла, производство зеркал, очков, подзорных труб, изобретение механических часов, начало книгопечатания, вызванное производством бумаги, широкое применение пороха и т.д. Технические достижения европейских народов создают условия для ускорения технического прогресса и для смены всей системы экономических, политических, научных и культурных отношений и воззрений.

Основной организационной предпосылкой развития математики в Европе было открытие учебных заведений. В XII-XIII в.в. появились в Европе первые университеты: итальянские в Болонье, Салерно, затем в Оксфорде и Париже, Кембридже, Неаполе, Праге, Вене. Ученые и студенты усваивали достижения Древней Греции, стран Востока и Средней Азии.

Важнейшим явлением в развитии математики было внедрение десятичной позиционной нумерации. Первоначально в Европе господствовали римские цифры, которые неудобны для вычислений, и они проводились с помощью счетного прибора - абака. Внедрение десятичной системы позволило разработать простые правила письменных вычислений.

Развитие письменного счета в свою очередь привело к появлению сокращений и специальных символов. Появились знаки операций: плюс, минус, знак равенства, знаки радикалов, обозначения для неизвестных в уравнениях. В результате этого процесса, длившегося несколько столетий, словесные правила были заменены формулами.

Значение этого явления в истории науки трудно переоценить. Именно с этого времени начинается собственно развитие алгебры - науки о буквенных вычислениях, о преобразовании формул, об алгебраических уравнениях, в отличие от арифметики - науки о действиях с конкретными числами.

Создание развитой символики, введение знака радикала и разработка правил операций со степенями позволили европейским учеными подойти к проблеме решения уравнений третьей и четвертой степеней (труды итальянцев Тарталья, Феррари, Кардано, Бомбелли, француза Виеты).

Ученые эпохи средневековья получили также ряд интересных результатов в тригонометрии. Они приступили к изучению и усовершенствованию античных теорий о конических сечениях. В математике зарождалась идея функциональной зависимости.

Главное же состоит в том, что в этот же период математика используется не только для практических нужд земледелия и торговли. Она становится мощным средством новой техники и естествознания. Математика становится орудием изучения законов природы.

Долгий период математики постоянных величин подошел к завершению. Открылась новая эпоха - эпоха математики переменных величин, изучающей процессы движения, изменения, развития.