Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Анализ режима периодических негармонических колебаний в в электрических цепях

Читайте также:
  1. I. Анализ инженерно-геологических условий территории, оценка перспективности её застройки
  2. I. Анализ инженерно-геологических условий территории, оценка перспективности её застройки
  3. II. Анализ чувствительности прибыли к изменению анализируемых факторов
  4. III. Проведение анализа безубыточности
  5. III. Произвести анализ риска путем построения дерева событий.
  6. IV. Определение компенсирующего объёма реализации при изменении анализируемого фактора
  7. SWOT – анализ на примере фабрики по производству обуви.
  8. SWOT-анализ
  9. SWOT-анализ
  10. SWOT-анализ

Как было отмечено ранее, в основе анализа лежит принцип наложения. Предположим, что на вход цепи ( рис.4.4) подается периодическое воздействие, которое можно представить в виде ряда Фурье:

(4.4)

Электрическая цепь задается своими частотными характеристиками, а именно: АЧХ - |H(jw )| и ФЧХ - Q (w ). Требуется определить реакцию u2 (t).

Предположим, что воздействие к цепи было приложено задолго до момента наблюдения так, что к моменту наблюдения каждая из составляющих реакции, обусловленная соответствующей гармонической составляющей воздействия, будет гармоническим колебанием. Таким образом будем искать установившуюся периодическую реакцию.

Выделим из (4.4) отдельную гармоническую составляющую

Umk cos(kw 1t+j k).

Реакция на эту составляющую может быть найдена с помощью АЧХ и ФЧХ.

Причем, амплитуда реакции равна амплитуде U воздействия, умноженной на значение |Н(jкω1)| АЧХ цепи при частоте кω1 воздействующей гармоники, а начальная фаза реакции сумме начальной фазы воздействия φк и значения q (кω1) ФЧХ цепи на частоте воздействующей гармоники. Таким образом, реакция на выделенную составляющую запишется в виде:

 

Umk|H(jkw 1)| cos [kw 1t+j k+q (kw 1)].

Аналогично находят реакцию на постоянную составляющую воздействия.

Согласно принципу наложения полная реакция

u2(t)=U0|H(j0)| + Umk|H(jkw 1)| cos [kw 1t+j k+q (kw 1)] .

(4.5)

При практических расчетах, как было отмечено, имеют дело с конечным числом членов ряда Фурье.

Пример. Для цепи рис.4.5 определить установившуюся реакцию на воздействие

u1(t)= .

Параметры цепи: R=100 Ом ; L=10 –4 Гн

рис.4.5

Комплексная функция передачи, АЧХ и ФЧХ для данной цепи имеют вид:

.

(4.6)

 

Согласно (4.5) реакция на заданное воздействие:

По формулам (4.6) при заданных параметрах определяем:

|Н(0)| = 0; |Н(j106)| = 0,707; |Н(j2·106)| = 0,894; θ(106) = 45о; θ(2·106) = 27о

и искомую реакцию:

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 23; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Анализ спектрального состава периодических сигналов | Навчально-методичний посібник. Как было отмечено ранее, в основе анализа лежит принцип наложения
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты