Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Сходимость метода

Читайте также:
  1. Базовые характеристики активного метода управления портфелем ценных бумаг
  2. Биологическая очистка сточных вод. Характеристика метода. Биореакторы. Область применения.
  3. Бухгалтерский баланс как элемент метода бухгалтерского учета и основная форма бухгалтерской отчетности
  4. В чём сущность и достоинство символического метода расчёта цепей синусоидального тока?
  5. Введение. О методах и задачах научных исследований
  6. Використання багатоваріантного дискримінантного аналізу порівняно з іншими прогресивними методами передбачення фінансових загроз
  7. Волочение металла. краткая характеристика. сущность метода.
  8. Вопрос 2.7.2. Обучение безопасным методам и приемам труда. Инструктирование
  9. Выбор метода исследования
  10. Выбор метода постройки и способа формирования корпуса судна

Теорема.Пусть в некоторой замкнутой окрестности имеется одно и толь­ко одно решение и приведенной системы.

Тогда если:

1) функции и определены и непрерывно дифференцируемы в ;

2) начальные приближения , и все последующие приближения , при­над­лежат ;

3) в выполнены неравенства или

неравенства ,то процесс последовательных приближений сходится к решению , .

Оценка погрешности -го приближения определяется неравенством:

,

где – наибольшее из чисел и , входящих в эти неравенства.

Сходимость метода считается хорошей, если ; при этом . Поэтому если в двух последовательных приближениях совпадают, например, три десятичных знака после запятой, то ошибка последнего приближения не превосходит 0,001.

Пример.Методом итерации решить систему с точностью до .


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 17; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Метод Ньютона для системы нелинейных уравнений | Метод скорейшего спуска решения нелинейных систем
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты