Средняя длина свободного пробега молекул. Эффективный диаметр

Молекулы газа находятся в состоянии хаотического движения непрерывно сталкиваются друг с другом. Между двумя последовательными столкновениями молекулы движутся равномерно прямолинейно, проходя при этом некоторый путь, который называется длиной свободного пробега. В общем случае длина пути между последовательными столкновениями различна … , но так как мы имеем дело с огромным количеством молекул и они находятся в беспорядочном движении, то можно говорить о средней длине свободного пробега:

Минимальное расстояние, на которое сближаются при столкновении центры двух молекул, называется эффективным диаметром молекулы.

Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, то есть от температуры (эффективный диаметр уменьшается с увеличением За секунду (t = 1 с) молекула проходит в среднем путь равный по величине средней скорости.

Если за 1 секунду она претерпевает в среднем столкновений, то

Для определения ν считаем, что молекула имеет форму шара, и движется среди других неподвижных молекул. Эта молекула сталкивается только с теми молекулами, центры которых находятся на расстояниях d, то есть лежат внутри “ломаного” цилиндра радиусом d.

Среднее число столкновений за 1 секунду равно числу молекул в объёме “ломаного” цилиндра.

где n - концентрация молекул. a , - средняя скорость молекулы, или путь, пройдённый ею за 1 секунду

- среднее число столкновений

С учетом движения других молекул: , то есть ,