Баланс мощностей в цепи переменного тока

Пусть источник ЭДС нагружен на сопротивление (рис. 3.25).

Рис. 3.25

Известна величина тока в цепи . Рассмотрим так называемый сопряженный комплекс тока , аргумент которого (начальная фаза) имеет противоположный знак по сравнению с аргументом исходного тока .

Обозначим - комплексная мощность источника. Раскроем последнее выражение:

(3.27)

Таким образом, активная мощность источника равна действительной части комплексной мощности , а реактивная мощность – мнимой части .

Активная мощность приемников может быть записана с использованием комплексных действующих значений токов и комплексных сопротивлений как , а реактивная мощность - .

Математически баланс активных и реактивных мощностей в комплексной форме можно представить одним выражением. Так, для цепи с источниками ЭДС и тока оно имеет вид

,

или

. (3.28)

Рис. 3.26

Составим для цепи рис. 3.26 баланс мощностей в комплексной форме: