Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Пусть ЭДС источника изменяется по гармоническому закону




Читайте также:
  1. Quot;Про внесення змін до Закону України "Про судоустрій і статус суддів" та процесуальних законів щодо додаткових заходів
  2. Quot;Про внесення змін до Закону України "Про судоустрій і статус суддів" та процесуальних законів щодо додаткових заходів
  3. Quot;Про внесення змін до Закону України "Про судоустрій і статус суддів" та процесуальних законів щодо додаткових заходів
  4. VI.3.2) Наследование по закону.
  5. Анализ обеспеченности запасов источниками финансирования
  6. Базовая роль источника в исторической науке
  7. Быстропеременные региональные поля или (в других источниках литературы) переменные низкочастотные поля.
  8. В замкнутой системе момент импульса не изменяется со временем
  9. Вероятность попадания случайной величины, подчиненной нормальному закону, на заданный участок. Нормальная функция распределения.
  10. Вопрос 17. Режимы работы источника напряжения. Определение потенциалов точек цепи и их расчёт. Построение потенциальной диаграммы.

 

. (25.1)

 

Для замкнутого контура в каждый момент времени справедливо второе правило Кирхгофа, согласно которому с учетом выбранных мгновенных направлений тока и полярности ЭДС

 

, (25.2)

где Ur = JR = R — напряжение на общем активном сопротивлении контура; UC = — напряжение на конденсаторе; e – ЭДС, создающая переменный ток в контуре; eS = – L – ЭДС самоиндукции в катушке.

Подставляя соответствующие выражения, после преобразований, получаем

. (25.3)

 

Поскольку при выполнении лабораторной работы, измеряемой величиной будет напряжение на конденсаторе, то перейдем в полученном уравнении к переменной UC

 

;

 

.

 

Кроме того, введем обозначения:

 

.

 

В результате уравнение (25.3) приобретает вид

 

, (25.4)

 

где w0 – циклическая частота собственных незатухающих колебаний в контуре; d — коэффициент затухания.

Общее решение уравнения (25.4) складывается из общего решения соответствующего однородного уравнения U1 и любого частного решения U2 неоднородного уравнения (25.4)

 

.

 

Известно [1], что если d < w0 , U1 равно

 

, (25.5)

 

где — частота собственных затухающих колебаний осциллятора.

Амплитуда этих собственных колебаний зависит от начальных условий и от времени. Со временем она становится пренебрежимо малой и в контуре остаются только вынужденные колеба-
ния U2 , амплитуда которых от времени не зависит. В этом случае вынужденные колебания называют установившимися. Для них

 

.

 

Вынужденные колебания становятся с течением времени установившимися и в случае, когда выполняется обратное неравенство:
d > w0. Разница только в том, что функция уменьшается со временем апериодически.

Частное решение уравнения (25.4) проще всего искать в комплексной форме, заменив в его правой части cos(wt) на eiwt = cos(wt) + isin(wt). Найдя решение такого уровня в виде комплексной функции , нужно взять действительную часть, т. е. Re , которая и будет искомым решением уравнения (25.4).


Дата добавления: 2014-10-31; просмотров: 17; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты