Задание. 1. Изучите инструкцию по эксплуатации осциллографа, назначение ручек и кнопок управления (см

1. Изучите инструкцию по эксплуатации осциллографа, назначение ручек и кнопок управления (см. Приложение).

2. Соберите схему рис. 21.1. Следите, чтобы клеммы «земля» каналов осциллографа ОСЦ и звукового генератора ЗГ были подключены к общей точке. В качестве реактивного сопротивления Х рекомендуется подключить конденсатор С_з. В качестве сопротивления рекомендуется использовать либо резистор R_з, либо переменный резистор R.

3. Получите на экране одновременно два гармонических сигнала. Меняя частоту ЗГ (грубо и плавно), проследите за изменением разности фаз между колебаниями. Установите частоту колебаний ~100 Гц, запишите установленное значение частоты. Определите (см. рис. 21.2)
и запишите разность фаз между колебаниями напряжения на ЗГ и на реактивном сопротивлении X. Измерьте и запишите амплитуды колебаний. Установите частоту колебаний ~10 000 Гц, запишите установленное значение частоты. Определите и запишите разность фаз между колебаниями напряжения на ЗГ и на реактивном сопротивлении X. Измерьте и запишите амплитуды колебаний.

4. Перейдите в режим сложения сигналов «I + II», нажав соответствующие кнопки осциллографа. Установив вновь ранее записанную частоту ЗГ ~100 Гц, убедитесь в том, что амплитуда суммарного сигнала практически равна сумме амплитуд складываемых колебаний: .

Установив вновь ранее записанную частоту ЗГ ~10 000 Гц, убедитесь в том, что . Измерьте U₀. Зная U₀, U₁₀ , U₂₀, по формуле (21.4) вычислите разность фаз между колебаниями напряжения на ЗГ и напряжения на реактивном сопротивлении X. Сравните полученное значение с измеренным ранее в п. 3 .

Пользуясь методом векторных диаграмм, зная U₁₀ , U₂₀ и , найдите амплитуду колебаний напряжения на активном сопротивле-

нии R, а также сдвиг фаз между колебаниями напряжений на активном и реактивном сопротивлениях.

5. Сложите колебания как взаимно перпендикулярные. Для этого, не меняя схемы, перейдите в режим «X – Y». Зарисуйте траекторию движения луча на экране ОСЦ при частотах, соответствующих Dj = 0 и Dj_макс. Определите U₁₀ , U₂₀, Dj_макс по эллипсу (см. рис. 21.3). Сравните с результатами, полученными ранее другими методами.

6. Соберите схему рис. 21.5. Установите на ГПН один из диапазонов с неизвестной частотой, например № 4 . Меняя частоту ЗГ, получите на экране эллипс. Сняв показания шкалы генератора, определите неизвестную частоту сигнала ГПН. Получив эллипс, проградуируйте остальные диапазоны № 5–7 с неизвестными частотами сигнала.

Не переключая диапазон частот ГПН, изменяя частоту ЗГ, получите фигуру Лиссажу. Пользуясь формулой (21.7), определите частоту и убедитесь в том, что результаты совпадают с полученными ранее методом эллипса. Повторите градуировку на других диапазонах ГПН.

Переключите ГПН на диапазон № 3 и методом эллипса определите точное значение частоты на этом диапазоне.

Перед тем как перейти к выполнению следующего п. 7, установите одинаковые амплитуды складываемых колебаний. Измерьте установленную амплитуду в делениях шкалы экрана осциллографа.

7. Не меняя схемы измерений и диапазонов ГПН и ЗГ, сложите эти колебания как однонаправленные. Для этого перейдите в режим «I + II». Немного изменив частоту ЗГ, добейтесь устойчивой картины биений на экране. Убедитесь в том, что при одинаковой амплитуде складываемых колебаний амплитуда биений будет удвоенной. Измерьте период биений Т_б в делениях экрана. Зная время развертки ОСЦ, опреде-

лите Т_б в секундах. Зная точное значение частоты ГПН на диапазоне № 3 и частоту сигнала ЗГ (см. цифровой индикатор), вычислите по формулам (21.10) и (21.11) ожидаемое значение периода биений. Сравните с непосредственно измеренным значением Т_б по картине на экране ОСЦ.

Контрольные вопросы

1. Что такое колебания? Что такое гармонические колебания? Почему они играют особую роль в теории колебаний?

2. Что такое амплитуда, период, частота, циклическая частота, фаза, начальная фаза колебаний?

3. Как сложить однонаправленные колебания с помощью метода векторных диаграмм? Когда амплитуда результирующего колебания максимальна, когда минимальна?

4. Что такое биения? Получите уравнение биений. Как определить частоту и период биений? Как по картине биений установить, что амплитуды двух складываемых колебаний одинаковы?

5. Как получаются и как можно использовать фигуры Лиссажу? Когда они имеют вид эллипса?

6. Можно ли по виду эллипса определить разность фаз складываемых взаимно перпендикулярных колебаний?

7. Почему колебания напряжения на реактивном сопротивлении в последовательной R–Х-цепочке могут быть сдвинуты по фазе относительно колебаний генератора. Как определить этот сдвиг с помощью векторной диаграммы?

Список литературы

1. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1982. – Т. 1
(и другие издания этого курса).

2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1978. – Т. 2
(и другие издания этого курса).

3. Калашников С.Г. Электричество. – М.: Наука, 1977.