Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Логико-вероятностный метод расчета надежности сложных систем




Читайте также:
  1. Amp; Методичні вказівки
  2. Amp; Методичні вказівки
  3. Amp; Методичні вказівки
  4. Amp; Методичні вказівки
  5. Amp; Методичні вказівки
  6. Amp; Методичні вказівки
  7. Amp; Методичні вказівки
  8. B. Искусственная вентиляция легких. Методики проведения искусственной вентиляции легких
  9. C2 Покажите на трех примерах наличие многопартийной политической системы в современной России.
  10. CASE-технология создания информационных систем

Метод основан на математическом аппарате алгебры логики. Расчет надежности системы управления предполагает определение связи между сложным событием (отказ системы) и событиями, от которых оно зависит (отказы элементов системы). Следовательно, расчеты на надежность основаны на проведении операций с событиями и высказываниями, в качестве которых принимаются утверждения о работоспособности или отказе элемента (системы). Каждый элемент системы представляется логической переменной, принимающей значение 1 или 0.

События и высказывания при помощи операций дизъюнкции, конъюнкции и отрицания объединяются в логические уравнения, соответствующие условию работоспособности системы. Составляется логическая функция работоспособности. Расчет, основанный на непосредственном использовании логических уравнений, называется логико-вероятностным и выполняется в семь этапов:

1. Словесная формулировка условий работоспособности объекта. Описывается зависимость работоспособности информационной системы от состояния ее отдельных элементов.

2. Составление логической функции работоспособности. Представляет собой логическое уравнение, соответствующее условию работоспособности системы управления

которое выражено в дизъюнктивной форме, например:

,

где xi – условие работоспособности i-го элемента Fл; Xi = 1 – работоспособное состояние, Xi = 0 – неработоспособное состояние.

3. Приведение логической функции работоспособности FЛ к ортогональной бесповторной форме FЛО. Сложную логическую функцию работоспособности необходимо привести к ортогональной бесповторной форме.

Функция вида (2.2) называется ортогональной, если все ее члены Di попарно ортогональны (то есть, их произведение равно нулю), и бесповторной, если каждый ее член Di состоит из букв хi, с разными номерами (то есть отсутствуют повторяющиеся аргументы), например: произведение элементарных конъюнкций х1, х2, x4 и х3, x2 равно нулю, так как одна из них содержит x2, а другая – x2, следовательно, они ортогональны; D1 = x1×x2×x2, где x2 и x2 имеют один и тот же номер, поэтому член D1 не является бесповторным.

– ортогональная бесповторная форма;

– ортогональная, но не бесповторная форма.

Функцию Fл можно преобразовать к ортогональной бесповторной форме Fло, используя законы и правила преобразования сложных высказываний. При расчетах наиболее употребительны правила:



4. Арифметизация Fло. По найденной ортогональной бесповторной логической функции работоспособности FЛО определяется арифметическая функция Fa (2.3).

 

где Ai – арифметическая форма членов Di функции Fло.

Арифметизация членов Di, в общем виде содержащих операции дизъюнкции, конъюнкции и отрицания, осуществляется заменой логических операций арифметическими по правилам:

5. Определение вероятности безотказной работы системы.

Вероятность безотказной работы системы устанавливается как вероятность истинности логической функции работоспособности, представленной в ортогональной бесповторной форме, и вычисляется как сумма вероятностей истинности всех ортогональных членов этой функции алгебры логики. Все события (высказывания) заменяются их вероятностями (вероятностями безотказной работы соответствующих элементов).

6. Вычисление требуемых показателей надежности системы управления по найденному показателю Pc(t):

-вероятность безотказной работы Pc(t);

-вероятность отказа Qc(t) = 1 – Pc(t);



-интенсивность отказов

;

-средняя наработка до отказа ;

7. Анализ соответствия полученных показателей надежности заданным техническим требованиям системы.

Допущения, принимаемые при логико-вероятностном методе: для элементов системы возможны только два состояния; метод применим для невосстанавливаемых систем; отказы элементов системы должны быть независимы.


Дата добавления: 2015-01-19; просмотров: 143; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.012 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты