Аналитическая группировка хозяйств района по влиянию на урожайность подсолнечника нагрузки пашни на 1 трактор.

Используя правило 3σ( ) для определения величины интервала, посредством аналитической группировки определим влияние нагрузки пашни на 1 трактор на урожайность подсолнечника.

а) строим ранжированный ряд распределения: 48;173;196;203;205;225;233;234;263;264;315;324;354;380;409;425;438;452;478;

821;974;1084.

б) определим число групп,на которое необходимо разбить исходные данные по формуле Стержесса; ; n=1+3,322ln22=5 групп.

в) определим равный интервал по следующей формуле.

i=(Xmax-Xmin)/n; i=(1084-48)/5=207,2

определим границы групп:

I.48-255

II.255-462

III.462-669

IV.669-876

V.876-1083

г) определим число хозяйств, которые войдут в найденные границы, т.е. построим интервальный ряд распределения. Рассчитаем также основные характеристики ряда распределения.

Таблица 11. Интервальный ряд распределения по нагрузке пашни на 1га трактора на урожайность подсолнечника.

Группы хозяйств по нагрузке пашни на 1 трактор на урожайность подсолнечника	Число хозяйств (f)	Середина интервала (х)	x*f			*f
I.48-255		151,5		-216,27	46772,71	374181,7
II.255-462		358,2		-9,57	91,5849	915,85
III.462-669		565,5	565,5	197,73	39097,15	39097,15
IV.669-876		772,5	772,5	404,73	163806,37	163806,37
V.876-1083		979,5		611,8	374299,24	748598,48
Итого		-		-	-	1326599,55

Определим основные характеристики ряда распределения.

а) рассчитаем среднюю нагрузку пашни по формуле средней арифметической взвешенной:

га.

б)определим дисперсию как среднюю взвешенную, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации:

га.

га.

%

Таким образом, так как рассчитанная дисперсия и среднеквадратическое отклонение значимы и коэффициент вариации превышает 33% , то рассчитанная средняя величина нагрузки пашни на 1 га является не типичной и недостоверной, а совокупность хозяйств, на базе которой она рассчитывала, является неоднородной

Для более объективного и репрезентативного распределения хозяйств

Воспользуемся правилом трех сигм.

Таблица 12. Интервальный ряд распределения влияния нагрузки пашни на 1 трактор на урожайность.

Номер группы	Нижняя граница	Верхняя граница	Число хозяйств
Формула	Значение	Формула	Значение
I.		-396,03		-123,77
II.		-123,77		122,17
III.		122,17		367,77
IV.		367,77		613,37
V.		613,37		858,97
VI.		858,97		1104,57
Итого

Объединим I,II и III в одну группу, так как в промежутки значений первой и второй групп попадает 0 и 1 предприятия соответственно, это мешает дальнейшим исследованиям. Также объединим IV и VI, так как в промежутки их значений попадают 1 и 2 предприятия . Таким образом получаем 3 группы.

Таблица 13. Интервальный ряд распределения по нагрузке пашни на 1 трактор.

Далее выполним расчет сборных и обобщающих показателей.(Приложение 5,6 ).Анализируя полученные данные, можно сделать вывод о том, что при увеличении нагрузки пашни на 1 трактор, наблюдается снижение урожайности , повышение трудоёмкости 1 ц подсолнечника, а как следствие увеличение себестоимости продукции.

Так первая группа при наибольших производственных затратах

(9723 руб.) имеет наименьший показатель нагрузки пашни на 1 трактор (246 га), вследствие этого наивысшую урожайность (21,8 ц/га) и меньшие показатели трудоемкости и себестоимости (0,45 чел/час и 447 руб. соответственно). При увеличении нагрузки пашни на 168 га во второй группе показатель урожайности снизился на 7,1 ц/га, трудоемкость остается неизменна, а себестоимость увеличилась на 190 руб. и составила 637 руб.

Третья группа имеет наивысший показатель нагрузки пашни, а значит наименьшую урожайность (9,8 ц/га), наибольшую трудоёмкость (0,48 чел/час) и наибольшую себестоимость 798 руб.

Несмотря на низкий уровень урожайности и наивысший показатель себестоимости, в третьей группе наблюдается наивысший уровень рентабельности 215 %, это можно объяснить тем, что данной группе предприятий удалось реализовать продукцию по более высокой цене, нжели первой и второй группе, у которых уровень рентабельности составил 101,6% и 115,8%.