Расчет цепной передачи

В приводах общего назначения цепные передачи применяют в основном в качестве последней ступени при значительном расстоянии между валами (рис. 2.7). Наиболее распространены для этой цели приводные роликовые цепи ПР. Выбираем однорядную цепь (рис. 2.8).

Вращающий момент на ведущей звездочке[см. формулу (2.11)]

Т_ц3= Т₂ = 605 Нм = 605 ∙ 10³ Н∙мм. (2.67)

Число зубьев ведущей звездочки

Z₃=31–2·u_ц, (2.68)

где u_ц = 3,22 – передаточное число [см. формулу (2.9)], тогда

Z₃=31–2·3, 22 ≈ 25.

Z₄=Z₃∙u_ц, (2.69)

где Z₃ = 25 – число зубьев ведущей звездочки [см. формулу (2.68)];

u_ц = 3,22 – передаточное число [см. формулу (2.9)], тогда

Z₄ = 25 ∙ 3, 22 = 80,5 . Принимаем Z₄ = 80 .

Рис. 2.7. Цепная передача:

1 –ведущая звездочка; 2 – ведомая звездочка

Фактическое передаточное число ,(2.70)

где Z₃ = 25 – число зубьев ведущей звездочки [см. формулу (2.68)];

Z₄ = 80 – число зубьев ведомой звездочки [см. формулу (2.69)],

тогда .

Отклонение (проверка):

где u_ц = 3,22 – передаточное число цепной передачи [см. формулу (2.9.)],

Расчетный коэффициент нагрузки

К_э=К_д∙К_а∙К_н∙К_р∙К_см∙К_п, (2.71)

где К_д = 1 – динамический коэффициент при спокойной нагрузке (привод к ленточному конвейеру);

К_α = 1 – учитывает влияние межосевого расстояния (К_а = 1 при а_ц ≤ (30÷60)∙t, где t – шаг цепи);

К_н = 1 – учитывает влияние угла наклона линии центров. К_н = 1,если этот угол не превышает 60º, в данном случае он равен 45º (см. задание);

К_р = 1,25 – при периодическом регулировании натяжения цепи;

К_см = 1 – при непрерывной смазке;

К_п – учитывает продолжительность работы в сутки, при односменной работе К_п = 1 (см. задание), тогда

К_э = 1∙1∙1∙1,25∙1∙1 = 1,25.

Для определения шага цепи надо знать допускаемое давление [р] в шарнирах цепи (табл. 2.17).

Таблица 2.17

В таблице допускаемое давление [р] задано в зависимости от частоты вращения ведущей звездочки и шага t, поэтому величиной [р] следует задаваться ориентировочно (выбирать из двух средних столбцов).

Ведущая звездочка цепной передачи насажена на ведомый вал редуктора.

Частота вращения ведущей звездочки

, (2.72)
где ω_ц3 = ω₂ =20,4 рад/с – угловая скорость ведущей звездочки (см. табл. 2.3), тогда

Среднее значение допускаемого давления при n_ц3 ≈ 200 об/мин (см. табл. 2.17) [р] = 23 МПа.

Шаг однорядной цепи

,(2.73)

где Т_ц3 =605∙10³ Н∙мм – вращающий момент на ведущей звездочке [см. (2.67)];

К_э = 1,25 – коэффициент нагрузки [см. формулу (2.71)];

Z₃ = 25 – число зубьев ведущей звездочки [см. формулу (2.68)];

[р] = 23 МПа – допускаемое давление в шарнирах цепи (см. табл. 2.17),

тогда .

Выбираем цепь ПР–31,75–88,55 по табл. 2.18, имеющую шаг t = 31,75 мм, разрушающую нагрузку Q = 88,5 кН, массу q = 3,8 кг/м, А_оп = 262 мм².

Скорость цепи

, (2.74)
где Z₃ = 25 – число зубьев ведущей звездочки [см. формулу (2.68)];

t = 31,75 мм – шаг цепи (см. табл. 2.18);

n_ц3 = 195 об/мин – частота вращения ведущей звездочки [см.формулу (2.72)],

тогда

.

Окружная сила

, (2.75)

где Т₃ = 605 Н∙м – вращающий момент на валу колеса [см. формулу (2.67)];

ω_ц2 = 20,4 рад/с – угловая скорость ведущей звездочки (см. табл. 2.3);

v = 2,58 м/с – скорость цепи [см. формулу (2.74)], тогда

.

Давление в шарнирепроверяем по формуле

, (2.76)

где F_tц =4807 Н – окружная сила[см. формулу (2.75)];

К_э = 1,25 – расчетный коэффициент нагрузки [см. формулу (2.71)];

А_оп = 262 мм² – проекция опорной поверхности шарнира (табл. 2.18),

тогда

.

Допускаемое давление уточняем по табл. 2.17 (прим. 1):

[р] = 22∙[1+0,01∙(Z₃ - 17)], (2.77)

где Z₃ = 25 – число зубьев ведущей звездочки [см. формулу (2.68)], тогда

[р] = 22∙[1+0,01( 25 – 17)] = 23,76 МПа.

В этой формуле 22 МПа – табличное значение допускаемого давления при n_ц3 = 200 об/мин и t = 31,75 мм (см. табл. 2.17).

22,93 МПА <23,76 МПа. Условие р <[р] выполнено.

Рекомендуемое межосевое расстояние цепной передачи лежит в пределах .

Предварительно примем

Таблица 2.18

Цепи приводные роликовые однорядные ПР (ГОСТ 13568–75*), мм

Примечания:

Параметр А_оп, мм², означает проекцию опорной поверхности шарнира. Для цепей ПР А_оп = 0,28t², за исключением цепи с шагом 15,875, для которой А_оп = 0,22t², и цепей с шагом 9,525 и 12,7, для которых А_оп = 0,31t². Шаг цепи t измеряют под нагрузкой, равной 0,01 Q, где Q – разрушающая нагрузка, q –масса одного метра цепи.

2. Допускается снижение Q переходных звеньев на 20 %.

Рис. 2.8. Цепь роликовая однорядная:

1 – соединительное звено; 2 – переходное звено

Число звеньев в цепиопределяем по формуле

L_t=2∙а_t + 0,5∙Z_∑ + ∆²/а_t, (2.78)

где а _t= /t= 50;

Z_∑=Z₃ + Z₄ =25 + 80 = 105 – сумма чисел зубьев;

∆ = (Z₄ – Z₃) / (2 · π) = (80 – 25) / (2 ∙ 3,14) ≈ 8,81,

тогда L_t = 2 ∙50 + 0,5 ∙ 105 + 8,81² / 50 = 154,05.

Округляем до четного числа L_t = 154.

Межосевое расстояние цепной передачиуточняемпо формуле

, (2.79)

где t = 31,75 мм – шаг цепи (см. табл. 2.18);

L_t = 154 – число звеньев в цепи [см. формулу (2.78)];

Z_∑ = 105 – сумма чисел зубьев [см. формулу (2.78)];

∆ = 8,81 – [см. формулу (2.78)], тогда

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, т.е. 1585 · 0,004 ≈ 6 мм. Тогда истинное межосевое расстояние a_ц = 1585 – 6 = 1579 мм.

Определяем диаметры делительных окружностей звездочек:

ведущей

,(2.80)

где t = 31,75 мм – шаг цепи (см. табл. 2.18);

Z₃ = 25 – число зубьев ведущей звездочки [см. формулу (2.68)], тогда

,