Классификация экономико-математических моделей.

Все множество моделей по конструктивным особенностям делят на два класса: модели материальные (физические), которые воплощены в материальных объектах; и модели идеальные, которые являются продуктом человеческого мышления.

Экономико-математические модели относятся к идеальным моделям, но физические модели находят применение в исследовании экономических систем в виде экономических экспериментов.

В настоящее время не существует единой классификации экономико-математических моделей. Как правило, выделяют более десяти классификационных признаков, рассмотрим некоторые из них (Таблица 1.1).

1. По общему целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые при изучении общих свойств и закономерностей экономических систем, и прикладные, применяемые в решении конкретных экономических задач. Различные типы прикладных экономико-математических моделей рассматриваются в данном учебном пособии.

2. По степени агрегирования и особенностей объектов моделирования различают модели макроэкономические и микроэкономические, связанные с отдельными звеньями экономики (предприятиями, фирмами).

3. В зависимости от цели создания и применения существуют модели оптимизационные, балансовые, трендовые и имитационные.

Оптимизационные модели предназначены для выбора наилучшего из определенного числа вариантов. Балансовые модели выражают требование соответствия наличия ресурсов и их использования. В трендовых моделях развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд (длительную тенденцию) её основных показателей. И, наконец, имитационные модели предназначены для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов.

4. В зависимости от учета фактора времени выделяют экономико-математические модели статические и динамические.

Статические модели описывают свойства объекта по состоянию к определенному моменту (или определенному интервалу) времени. Динамические модели описывают экономическую систему в развитии.

5. По способу отражения фактора времени модели делятся на непрерывные, в которых время рассматривается как непрерывный фактор, и дискретные, в которых время квантовано.

6. По учету фактора неопределенности выделяют модели детерминированные, стохастические и теоретико-игровые.

В детерминированных моделях результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями без учета случайных факторов.

При задании на входе стохастической (вероятностной) модели определенной совокупности значений на её выходе могут быть получены разные результаты – в зависимости от действия случайного фактора. Модели этого типа сложнее детерминированных, однако, более приближены к действительности

. Теоретико-игровые модели учитывают воздействие факторов, обладающих более высокой степенью неопределенности, нежели стохастические.

7. Тип математического аппарата, используемого в модели – следующий признак классификации экономико-математических моделей. Наиболее распространенные и эффективные математические методы, которые нашли как теоретическое, так и практическое применение в экономических исследованиях, приведены в таблице 1.1 (пункты 7.1 ÷ 7.7).

8. В зависимости от типа подхода к изучаемым социально-экономическим системам выделяют дескриптивные и нормативные модели.

Дескриптивные (описательные) модели основаны на описании и объяснении фактически наблюдаемых явлений. В процессе применения нормативных моделей используют нормативный подход, направленный на совершенствование экономической системы. Все оптимизационные модели относятся к нормативным.

9. В соответствии со способом выражения соотношений между внешними условиями, внутренними параметрами и искомыми характеристиками выделяют модели структурные, функциональные и стоимостные.

Структурные модели отражают внутреннюю организацию объекта, т.е. его составные части, внутренние параметры и их связи с внешней средой (каноническая модель, модель внутренней структуры, модель иерархической структуры). Модели структуры обычно представлены в виде блок-схемы, реже – в виде графиков, матриц.

Функциональные (кибернетические) модели имитируют поведение объекта таким образом, что, задавая значение входа Х (внешние условия), на выходе можно получить значения неизвестных У, определяемых с помощью моделей без информации о внутренних параметрах объекта, т.е. построить функциональную модель – это значит отыскать определенный оператор «Д», который позволит описать взаимосвязи Х и У (У=Д(Х)).

Стоимостные модели сопровождают функциональные модели: на основе информации, полученной от функциональной модели, проводится комплексная технико-экономическая оценка объекта и его оптимизация по экономическим критериям.

Классификация экономико-математических моделей Таблица 1.1

Следует отметить, что одна и та же модель может быть охарактеризована рядом признаков. Например, экономико-математическая модель межотраслевого баланса ­ это прикладная модель, макроэкономическая, аналитическая, дескриптивная, детерминированная, балансовая, матричная; при этом существуют как статические, так и динамические экономико-математические модели межотраслевого баланса.

Вопросы по теме.

1. Назовите основные классификационные признаки экономико-математических моделей.

2. Может ли экономико-математическая модель одного объекта обладать разными признаками.

3. Применяются ли в экономике физические модели.

4. Приведите примеры экспериментов в экономике (на уровне предприятия, региона).

5. Приведите примеры статистических и статических моделей.