Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Задания к теме 7.

Читайте также:
  1. III. Для обеспечения проверки исходного уровня знаний-умений решите 2 задания.
  2. III. Для обеспечения проверки исходного уровня знаний-умений решите 2 задания.
  3. III. Для обеспечения проверки исходного уровня знаний-умений решите 2 задания.
  4. VII. Выполнение задания на развитие внимания, смекалки.
  5. В зависимости от разрешения используются различные задания генератора наложения.
  6. ВВЕДЕНИЕ В КИНЕМАТИКУ. ВЕКТОРНЫЙ СПОСОБ ЗАДАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ.
  7. ВНИМАНИЕ! Все задания выполняются в рукописном виде. ВСЕ ТАБЛИЦЫ заполняются вручную
  8. ВНИМАНИЕ! Все задания выполняются в рукописном виде. ВСЕ ТАБЛИЦЫ заполняются вручную
  9. ВНИМАНИЕ! Все задания выполняются в рукописном виде. ВСЕ ТАБЛИЦЫ заполняются вручную
  10. ВНИМАНИЕ! Все задания выполняются в рукописном виде. ВСЕ ТАБЛИЦЫ заполняются вручную
  • Задача 10.

Компания производит полки для ванных комнат двух типов - А и В. Агенты по продаже считают, что за неделю на рынке может быть реализовано до 550 полок. Для каждой полки типа А требуется 2 м2 материала, типа В - 3 м2 материала. Компания может получить до 1200 м2 материала в неделю. Для изготовления одной полки типа А требуется 12 мин. работы оборудования, а для изготовления одной полки типа В - 30 мин. Оборудование можно использовать 160 час. в неделю. Если прибыль от продажи полок типа А составляет 3 долл., а от полок типа В - 4 долл., то сколько полок надо выпускать в неделю, чтобы получить максимальную прибыль?

 

· Задача 11.

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и Сиспользует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство одной тонны карамели приведены в таблице. В ней же указанообщее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1т. карамели соответствующего вида.

  виды сырья   прибыль
  Сахар. песок патока Фрукт. пюре  
А 0,8 0,4
В 0,5 0,4 0,1
С 0,6 0,3 0,1
Количество сырья  

Найти оптимальное сочетание объемов производства карамели (по видам), обеспечивающее максимальную прибыль от ее реализации.

· Задача 12.

Рацион кормления коров на молочной ферме может состоять из трех продуктов — сена, силоса и концентратов. Эти продукты содержат питательные вещества — белок, кальций и витамины. Численные данные представлены в таблице. В расчете на одну корову суточные нормы потребления белка и кальция составляют не менее 200 и 210 г, соответственно. Потребление витаминов строго дозировано и должно быть равно 87 мг в сутки.

Продукты Питательные вещества
Белок (г/кг) Кальций (г/кг) Витамины (мг/кг)
Сено
Силос
Концентраты 18О

Составить самый дешевый рацион, если стоимость 1 кг сена, силоса и концентрата составляет, соответственно, 1,5, 2 и 6 рублей.



· Задача 13.

Определить, в каком количестве надо выпускать продукцию четырех типов Прод1, Прод2, Прод3, Прод4, для изготовления которой требуются ресурсы трех видов: трудовые, сырье, финансы. Количество ресурса, необходимое для выпуска единицы продукции данного типа, будем называть нормой расхода. Нормы расхода, прибыль, получаемую от реализации единицы каждого типа продукции и наличие располагаемого ресурса приведены в таблице.

Ресурс Прод1 Прод2 Прод3 Прод4 Знак Наличие
Прибыль max -
Трудовые <=
Сырье <=
Финансы <=

Составить математическую модель и решить задачу.

· Задача 14.

Цех производит N видов продукции. Для производства всех видов продукции используется M видов исходных материалов. Расход каждого вида сырья на производство каждого вида продукции известен. Также известны суточные запасы сырья, максимальный суточный спрос на изготовляемую продукцию, стоимость сырья и цены на продукцию. Сколько и какой продукции следует производить, чтобы прибыль от реализации продукции была максимальной?



Исходные данные для задачи о планировании производства.

· Задача 15.

Была предложена следующая простая модель сельскохозяйственного производства на Нарвских островах для внешнего рынка. Имеются три основные культуры, растущие в этом климате, и выращиваться они могут на одном из двух типов пахотных земель. В настоящее время для обработки пригодны 1400000 акров земли типа I и 1200000 акров земли типа II. Разные типы культур по-разному растут на разных землях, и подсчитано, что чистый урожай культуры I с земли типа J составляет Rij

I Rij
J=I J==II

 

Все культуры требуют дополнительного орошения (ирригационного). Имеющаяся ирригационная система обеспечивает 5600000 м3 воды в год. Для одного акра культуры i, выращенной на земле типа j, требуется Wij м3 воды в год:

I Wij
J=I J-1I

Население, занятое в сельском хозяйстве, составляет 700000 человек. Чтобы получить урожаи 1, 2, 3 с каждых 10 акров земли, для выполнения различных работ по вы­ращиванию культур в течение 1 года требуется, соответственно, 2, 1 и 3 человека.

Определите, какие культуры, в каком количестве и на каких землях необходимо выращивать, чтобы получить максимальный урожай? Каков размер максимального урожая?

· Задача 16.

Предположим, что в Портленде, Сиэтле и Сан-Диего находятся три консервных завода. Эти консервные заводы могут производить, соответственно» 250, 500 и 750 ящиков консервов в день. Для реализации продукции в стране имеется пять складов оптовой торговли: в Нью-Йорке, Чикаго, Канзас-Сити, Далласе и Сан-Франциско. Каждый склад может продать 300 ящиков за день. Специалист, занятый распределением продукции, хочет определить число ящиков, которое дол­жно быть доставлено от трех консервных заводов к пяти сбытовым складам так, чтобы каждый склад смог бы получить столько ящиков, сколько может продать ежедневно, а полные транспортные издержки были бы минимальными. В таблице указана стоимость транспорти­ровки каждого ящика (долл.).

    Портленд Сиэтл Сан-Диего
Нью-Йорк 0,90 2,50 0,60
Чикаго 1,80 1,70 1,80
Канзас-Сити 1,50 1,80 2,50
Даллас 1,00 2,00 1,40
Сан-Франциско 2,70 1,80 1,60

· Задача 17.

Компания имеет 3 оптовых базы и 7 точек розничной торговли. Склады могут поставлять 100000, 120000 и 135000 единиц товара ежемесячно. Месячный объем реализации составляет 45000, 62000, 39000, 82000, 43000, 35000 и 49000 единиц. Стоимость перевозки единицы товара до 1 августа указана в таблице. С 1 августа маршруты (база 1 – точка 3) и (база 1 – точка 5) были изменены из-за дорожных работ. Стоимость провоза увеличилась на 5% и 7% соответственно. Определите оптимальный план транспортировки товара с баз в торговые точки до и после указанной даты, а также увеличение общих затрат.

  Точка 1 Точка 2 Точка 3 Точка 4 Точка 5 Точка 6 Точка 7
База 1 1,3 1,55 1,1 1,3 0,95 1,05 1,1
База 2 1,4 1,6 1,2 1,2 1,35 1,1 1,4
База 3 1,2 1,7 1,3 1,2 1,4 1,2 1,3

· Задача 18.

Фирма предложила владельцам трех авиалиний перевозить бригады специалистов в различные части света. Стоимость перевозок в фунтах стерлингов приведена в таблице:

Авиалиния Сидней Калькутта Бейрут Даллас Сан-Паулу

Администрация фирмы решила, что индивидуальные контракты на перевозку будут заключаться с владельцами линий 1, 2, 3 в отношении 2:3:2, и уведомила о1 этом управляющего транспортными перевозками, атак же известила его о том, что из 70 намеченных на следующий год перевозок 10 — в Сидней, 15 — в Калькутту, 20 -в Бейрут, 10 — в Даллас и 15 — в Сан-Паулу.

Как ему следует распределить индивидуальные контракты на перевозки для минимизации общей стоимости при условии удовлетворения запросов администрации фирмы? Какова минимальная стоимость перевозок удовлетворяющих приведенным выше ограничениям?

· Задача19.

На участок строящейся дороги необходимо вывезти 20000 м3 каменных материалов. В районе строительства имеются три карьера с запасами
8000 м3, 9000 м3, 10000 м3. для погрузки материалов используются экскаваторы, имеющие производительность 250 м3 в смену в карьерах 1 и 2 и 500 м3 в смену в карьере 3. Эти карьеры обеспечивают каменными материалами также ряд других строящихся объектов. На погрузку материалов для рассматриваемого участка выделен для экскаваторов лимит 60 машино-смен с правом использования его по усмотрению строителей. Транспортные затраты на перевозку материалов характеризуются следующими показателями: для перевозки 10000 м3 материалов из карьера 1 требуется 1000 автомобиле-смен, из карьера 2 – 1350, из карьера 3 – 1700. Найти оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные затраты.

· Задача20.

Транспортные затраты на перевозку одной машины с песком с карьеров на заводы, а также ежедневные заказы заводов и запасы карьеров приведены в таблице.

  Завод 1 Завод 2 Завод 3 Запасы
Карьер 1
Карьер 2
Заказы  

Найти оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные затраты.

· Задача21.

Пять человек с номерами Ml, М2, ..., М5 способны выполнить пять заданий с номерами Т1, Т2, ..., Т5. В силу разной квалификации на выполнение этих заданий им потребуется различное время. Как следует распределить людей по заданиям, чтобы минимизировать время выполнения? Время выполнения (в часах ) приведено таблице.

Сотрудники Задания
Т1 Т2 T3 Т4 Т5
Ml
М2
М3
М4
М5

· Задача22.

В городе А намечено провести городскую олимпиаду по математике среди школьников, причем отдельно по семи разделам. Для этого каждая школа должна представить на олимпиаду по 7 учащихся для участия по одному учащемуся в каждом разделе. Школа N определила 7 учащихся в команду, причем известно, что каждый из семи учащихся может за отпущенное время решить правильно следующее количество задач:

Номер участника Количество правильно решенных задач по каждому разделу
Номер раздела

Определите, кто и в каком разделе олимпиады должен участвовать.

· Задача23.

Фирма, занимающаяся продажей компьютеров и компьютерной периферии, имеет 10 специалистов по маркетингу и 10 техников, которых надо объединить в пары (техник – менеджер по маркетингу), образовав команду по продаже оборудования, необходимое конкретному клиенту. Менеджер по работе с персоналом провёл среди них специальное тестирование и определил индекс взаимной несовместимости между I-ым техником и j-ым маркетологом. Индекс меняется от 20 (выраженная враждебность) до 1 (дружеские отношения). Результаты представлены в таблице индексов несовместимости:

Менеджеры по маркетингу Техники
Иван Пётр Миша Коля Вася Роман Майя Виктор Инна Галя
Аня
Зоя
Маша
Виталий
Люба
Даша
Руслан
Валя
Юля
Галя

Составить пары так, чтобы общая эффективность работы всей команды была наибольшей.

 

· Задача24.

На новогоднем вечере будет проведен конкурс среди танцевальных пар. Девять юношей и шесть девушек давно знакомы друг с другом и знают, кто с кем и как танцует. Качество исполнения танцев парами по пятибалльной системе в различных сочетаниях партнеров оценивается так, как это показано в таблице:

  Андрей Борис Виктор Алексей Дмитрий Георгий Иван Илья Леонид
Анна
Инна
Галина
Дарья
Мария
Кира

Определить оптимальное сочетание пар.

· Задача25.

Необходимо найти оптимальный план развития трех металлургических предприятий для удовлетворения потребностей района в сортовом прокате. Потребность в прокате задана в динамике (на 1990, 1995 и 2000 гг.). Разработаны три варианта развития 1 и по дна варианта для 11 и 111 предприятий. Варианты различаются структурой и динамикой объема производства по годам планового периода, а также приведенными затратами на их осуществление.

Оптимизация плана заключается в выборе из известных вариантов развития каждого предприятия таких, реализация которых позволяет обеспечить заданную потребность в сортовом прокате по годам планового периода с минимальными совокупными приведенными затратами.

Варианты развития предприятий I—Ill u потребность в сортовом прокате по годам планового периода

Годы Исходные данные I II III Заданная потребность в прокате
Варианты развития
1-й 2-й 3-Й 1-й 2-й 1-й 2-й
Крупный - -
    Средний -
    Мелкий -
Крупный - -
    Средний -
    Мелкий -
Крупный - -
    Средний -
    Мелкий -
Приведенные интегральные затраты, млн.руб. -

Для каждого предприятия может быть выбрано не более одного варианта реконструкции и развития.

· Задача 26.

На конец планового периода в экономическом районе для удовлетворения потребности этого района в прокате необходимо произвести 1100 тыс. т листового и 1000 тыс. т сортового проката. Производство проката возможно на трех предприятиях, для каждого из которых проработаны по два варианта их реконструкции, различающихся как затратами на их реализацию, так и структурой производства. Кроме того, установлены лимиты на потребление ресурсов двух видов.

Варианты реконструкции предприятий I — III и ограничения задачи

Исходные данные     I II III Потребность в продукции и лимиты ресурсов
Варианты реконструкции
    1-й 2-й 1-й 2-й 1-й 2-й
Продукция, тыс.т: Листовой прокат
Сортовой прокат
Лимитируемые ресурсы: 1-го вида, тыс. т
2-го вида, млн.м1
Затраты на весь вариант, млн.руб.

Необходимо выбрать для каждого предприятия такой вариант реконструкции, при котором обеспечивается производство листового и сортового проката на трех предприятиях в размерах, не менее заданных, при этом минимизируются суммарные приведенные затраты на производство.

Для каждого предприятия в решение включено не более одного варианта реконструкции.

· Задача 27.

В штатном расписании компании имеется определенное количество сотрудников. Для выполнения запланированных работ ей требуется нанять дополнительное количество новых сотрудников, которых следует принимать в течении года при условии, что каждый новый сотрудник должен пройти месячную стажировку. После окончания обучения стажеры зачисляются в штат компании. Оплата труда и месячный объем работ штатных сотрудников и стажеров приведены в таблицах. Необходимо спланировать прием стажеров так, чтобы обеспечить выполнение всех работ в полном объеме при минимальных затратах на оплату труда и при условии, что штатные сотрудники не будут уволены в течение полугодия. Дополнительное условие – не желательно привлекать стажеров в последний месяц рассматриваемого периода.

Размер оплаты, руб/мес   Кол-во рабочего времени, ч/мес
обучение (A) работа (B)   обучение (C) работа (D)
 
Начальное кол-во сотрудников (M0):    
             

 

Месяц (i) Необходимо отработать (ч/мес) Месяц (i) Необходимо отработать (ч/мес)
Январь Июль
Февраль Август
Март Сентябрь
Апрель Октябрь
Май Ноябрь
Июнь Декабрь

· Задача 28.

В таблице приведено количество продавцов, которое необходимо для удовлетворения покупательского спроса в торговом зале магазина в течение суток. Требуется так организовать расписание работы продавцов, чтобы их общее количество (и соответственно расходы на оплату их труда) было минимальным. Продавцы работают по 8 часов (в смену).

Время суток Требуемое количество продавцов
0-4
4-8
8-12
12-16
16-20
20-24

 

· Задача 29.

Составить наилучший график выпуска на линии автобусов, если организованы шестичасовые смены с перерывом между началом смен 2 часа. Исходные данные приведены в таблице.

 

 

 

 


Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 75; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
ЗАДАНИЯ К ТЕМЕ 6. | ЗАДАНИЯ К ТЕМЕ 8
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.025 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты