Розрахунок маховика.

Побудова плану швидкостей.

1). Визначаємо швидкість точок О₂ і А:

2). Визначаємо масштаб плану швидкостей:

3). Визначаємо швидкість точки B за системою векторних рівнянь:

4). Визначаємо швидкість точки С за системою векторних рівнянь:

5). Визначаємо чисельні значення швидкостей точок та ланок:

2). Визначаємо масштаб плану прискорень:

3). Визначаємо прискорення точки В.

4). Визначаємо прискорення точки С:

Здійснимо підрахунки нормальної складової:

Нормальна складова на плані позначається відрізком:

5). Визначаємо чисельні значення прискорень точок та ланок:

6). Визначаємо кутові прискорення ланок:

1.5. Силовий розрахунок механізму.

1.5.1. Обґрунтування методики силового розрахунку.

Завданням силового розрахунку є визначення сил, що діють на ланки механізмів, реакцій в кінематичних парах і величину зрівноважувальної сили.

Зрівноважувальна сила – сила, яка забезпечує рух вхідної ланки і всіх інших ланок механізму. За величиною зрівноважувальної сили визначають потужність двигуна, оскільки добуток сили на швидкість точки її прикладання і визначає потужність.

Силове дослідження механізму супроводжується використанням принципу Д’Аламбера: якщо до системи окрім сил активних додати сили інерції то в умовах перехідних процесів можна вважати, що сума сил дорівнює нулю, а багатокутник сил, побудований для неї, буде замкнений.

1.5.2. Побудова динамічної схеми механізму.

1). Визначаємо сили тяжіння за формулою

де – прискорення вільного падіння;

2). Визначаємо сили інерції і моменти сил інерції для ланок:

ланка 2:

ланка 3:

ланка 4:

ланка 5:

1.5.3. Силовий розрахунок другої приєднаної групи Ассура.

1). Розглянемо групу Ассура (4,5) з усіма діючими на неї силами. Відкинемо ланку 4 і введемо реакцію .

2). Розглянемо ланку 5. Візьмемо суму моментів всіх сил, діючих на ланку 5 відносно точки С:

3). Розглянемо ланку 4. Сума моментів всіх сил, діючих на ланку 4 відносно точки С дорівнює нулю:

4). Складемо рівняння рівноваги сил для групи Ассура (4,5):

Розв’язання векторного рівняння здійснюємо графічно. Для цього проводимо лінію дії і на ній обираємо точку С.

5). Визначаємо масштаб плану сил:

6). Будуємо силовий багатокутник. Визначаємо довжини зусиль на плані сил:

7). З плану сил визначаємо числові значення зусиль:

1.5.4. Силовий розрахунок першої приєднаної групи Ассура.

1). Розглянемо групу Ассура (2,3). Шарніри О₂ розіб’ємо і, щоб не порушити рівновагу групи, прикладаємо силу реакцій зі сторони відкинутої ланки – в шарнірі А силу .

2). Розглянемо ланку 3. Сума моментів всіх сил, діючих на ланку 3 відносно точки А дорівнює нулю:

3). Розглянемо ланку 2. Візьмемо суму моментів всіх сил, діючих на ланку 2 відносно точки А:

4). Складемо рівняння рівноваги сил для групи Ассура (2,3):

Розв’язання векторного рівняння здійснюємо графічно. Для цього проводимо лінію дії і на ній обираємо точку А.

5). Визначаємо масштаб плану сил:

6). Будуємо силовий багатокутник. Визначаємо довжини зусиль на плані сил:

7). З плану сил визначаємо числові значення зусиль:

1.5.5. Силовий розрахунок ведучої ланки.

1). Розглянемо ланку 1 з усіма діючими на неї силами. Визначаємо зрівноважувальну силу . Для цього складемо рівняння моментів всіх сил, діючих на ланку 1 відносно точки О₂:

2). Складемо рівняння рівноваги сил для ланки 1:

Розв’язання векторного рівняння здійснюємо графічно. Для цього проводимо лінію дії зрівноважувальної сили.

3). Визначаємо масштаб плану сил:

4). Будуємо силовий багатокутник. Визначаємо довжини зусиль на плані сил:

5). З плану сил визначаємо числові значення зусиль:

6). Таблиця реакцій в кінематичних парах, Н:

						1749,43

1.5.6. Визначення зрівноважувальної сили за допомогою „важеля” Жуковського.

1). Визначаємо величину зрівноважувальної сили за допомогою „важеля” Жуковського. Для цього побудуємо план швидкостей, повернувши його на 90⁰, а потім в точках плану, що зображають точки прикладання сил, прикладемо відповідні сили, що діють на ланки.

2). Зобразимо моменти сил, що діють на ланки у вигляді пар сил. Знайдемо їх числові значення:

3). Складемо умову рівноваги, записану як сума моментів сил відносно полюса плану і визначимо величину зрівноважувальної сили:

4). Визначимо похибку:

1.6. Висновки.Виконуючи перший лист курсового проекту, можна визначити реакцій в кінематичних парах механізму, а також зрівноважувальну силу, прикладену до ведучої ланки.

Знайдені реакції використовуємо для розрахунку на міцність, а за визначеною зрівноважувальною силою можна визначити миттєву потужність, яку повинен розвивати двигун у приводі машини:

Лист №2

Розрахунок маховика.

2.1. Визначення робочого ходу механізму.

Для визначення робочого ходу механізму необхідно знайти крайні положення точки С повзуна 3.

Отже, в даному випадку робочому ходу відповідає перехід кривошипа з положення в положення , тобто положення, в яких кут між кривошипом і кулісою складає 90⁰.

Період робочого ходу прикладаємо за швидкістю вихідної ланки.

Починаючи з положення розбиваємо хід кривошипа на 12 частин і зображуємо положення інших ланок відповідно до положення кривошипа.

2.2. Обґрунтування методики розрахунку маховика.

Маховик вводиться до складу машини з метою регулювання кутової швидкості вхідної ланки і зменшення за цей рахунок динамічних складових навантажень ланок.

Маховик при цьому виконує роль акумулятора механічної енергії і в період прискореного руху вхідної ланки його кінетична енергія збільшується за рахунок позитивної різниці моменту сил рушійних і моменту сил опору. Тим самим зменшується кутове прискорення вхідної ланки і значення .

За від’ємної різниці моменту сил рушійних і моменту сил опору маховик віддає енергію і тим самим обмежує екстремум .

2.3. Визначення М_{к.о. прив.} (φ) і ∆Е(φ).

2.3.1. Побудова плану положень механізму та плану швидкостей.

Для кожного з 12-ти положень механізму будуємо плани швидкостей. При цьому використовуємо векторні рівняння, складені для побудови плану швидкостей у листі №1.

2.3.2. Побудова графіка М_{к.о. прив.} (φ).

1).Визначення сили корисного опору

Побудуємо графік і знімемо чисельні значення сил корисного опору для всіх положень повзуна. Визначимо масштаб графіка

2). Визначення зрівноважувальних сил і зрівноважувальних моментів сил . З планів швидкостей знаходимо для кожного положення за формулою

Знаходимо величини зрівноважувальних моментів сил для кожного положення за формулою і складаємо таблицю.

Приймаємо:

3). Для побудови графіка приймаємо масштаб

4). Визначаємо масштаб

де L– відрізок, що відповідає куту

2.3.3. Побудова графіка А_зр(φ).

Графічно інтегруючи криву будуємо графік роботи зрівноважувальних сил . Визначаємо масштаб графіка роботи зрівноважувальних сил:

де – полюсна відстань на графіку .

2.3.4. Побудова графіка ∆Е(φ).

Графічно віднімаючи ординату кривої від ординати кривої будуємо графік зміни кінетичної енергії механізму. Масштаб графіка

2.4. Визначення І_пр. (φ) та ∆Е(І_пр.).

2.4.1. Побудова графіка І_пр. (φ).

Для побудови графіка здійснимо приведення мас. Приведеною масою вважають тверду умовну масу механізму (машини) кінетична енергія якої дорівнює сумі кінетичних енергій ланок, що приводиться. Приведення мас здійснюємо на принципі еквівалентності кінетичних енергій.

Для ланки, яка виконує обертальний рух її кінетична енергія визначається за виразом:

де – момент інерції ланки відносно осі, яка приходить через її центр тяжіння і перпендикулярна до площини обертання.

Для ланки, яка виконує складний рух кінетична енергія визначається за виразом:

Для поступального руху ланки маємо:

Для ланки, яка знаходиться в коливальному русі:

Принцип еквівалентності кінетичних енергій ґрунтується на принципі суперпозицій.

Для даного механізму, врахувавши рух усіх ланок, отримаємо:

З останнього виразу маємо можливість знайти розшукуване значення .

де

Визначимо невідомі моменти інерцій. Для третьої ланки маємо:

Для другої ланки:

Приведений момент інерції обраховуємо для кожного положення окремо.

Запишемо формули, необхідні для визначення невідомих швидкостей точок і ланок і кутових швидкостей ланок:

де де

Знайдені величини швидкостей для кожного положення механізму заносимо у таблицю.

Приймаємо масштаб приведеного моменту інерцій і будуємо графік.

2.4.2. Побудова графіка ∆Е = ∆Е(І_пр.).