Модель споживання (CPC). Модель споживання (CPC)

Модель Кейнса

Модель споживання (CPC)

3.1. Формування сукупності спостережень

Поняття сукупності спостережень є основою економетричного моделювання. Слід розрізняти одиницю спостереження — джерело даних і одиницю сукупності — носія ознак, які підлягають спосте­реженню. Ці поняття найбільш чітко розрізняються в соціально-еко­номічній статистиці. Наприклад, під час перепису населення одини­цею спостереження буде сім'я, а одиницею сукупності — окрема людина. При статистичних дослідженнях із застосуванням методів багатовимірного статистичного аналізу ці поняття часто збігаються. Тому в економетричному моделюванні здебільшого йтиметься про одиницю сукупності.

Сукупність спостережень можна зобразити у вигляді упорядко­ваного набору (матриці) даних з параметрами п, т, Т, де п — число одиниць, сукупності (і = 1, п); m — число ознак, які описують кожну одиницю (j = 1,m); Т— проміжок часу, за який вивчається ознака певного спостереження (t =1,Т). Наприклад, якщо через X позначи­ти певну ознаку спостереження, то потрібно записати так: Х^t_ij, або Х_ijt, що означає j-та ознака i-го спостереження в період t. За одиницю сукупності спостережень часто беруть певний еко­номічний об'єкт, що функціонує. Вибрати одиницю сукупності — означає визначити рівень об'єкта моделювання, наприклад великий технологічний агрегат, цех, підприємство, галузь і т. ін.

Розрізняють три способи формування вибірки: часову, просторо­ву і просторово-часову.

Якщо сукупність спостережень вивчається у статиці (просторова, вибірка), то всі дані можна зобразити у вигляді матриці розміром п ´ т, в якій кожний рядок несе інформацію про одиницю вибірко­вої сукупності, а стовпець характеризує певну ознаку.

Часова вибірка містить набір значень ознак функціонування окремого об'єкта в динаміці т´Т, тобто по суті складається з дво­вимірного чи багатовимірного часового ряду. Просторово-часова вибірка є комбінацією просторової і часової вибірок п´ т ´Т.

3.2. Поняття однорідності спостережень

Існує багато різноманітних підходів до аналізу та оцінювання ступеня однорідності сукупності спостережень, на основі якої буду­ється економетрична модель. Проте багато дослідників, хоча й ма­ють неоднакові погляди на цю проблему, одностайні в тому, що економічні сукупності, як правило, неоднорідні.

В економетричному дослідженні ми користуємося поняттям відно­сної однорідності, і може йтися лише про досягнення розумного ступе­ня однорідності спостережень, для якого можна було б забезпечити до­статню точність економічних висновків. Поняття однорідності сукуп­ності спостережень охоплює якісну і кількісну однорідність. Під пер­шою треба розуміти однорідність, яка визначається однотипністю еко­номічних об'єктів, їх однаковою якістю та певним призначенням, а під другою — однорідність групи одиниць сукупності, що визначається на основі кількісних ознак. При цьому обидва поняття діалектично взає­мопов'язані, і кількісна однорідність можлива лише за наявності одноякісності явищ та процесів, що утворюють сукупність спостережень.

Ознаки, які включаються у вибірку для кожної одиниці спосте­реження, будуть виступати потім як змінні економетричної моделі, тому, формуючи сукупність спостережень, треба забезпечити порів­нянність даних у просторі та часі.

Це означає, що дані вхідної сукупності спостережень повинні мати:

1) однаковий ступінь агрегування;

2)однорідну структуру одиниць сукупності;

3)одні й ті самі методи розрахунку показників у часі;

4)однакову періодичність обліку окремих змінних;

5)порівнянні ціни та однакові інші зовнішні економічні умови.

3.3. Точність вхідних даних

Висновки, які можна зробити в результаті економетричного моделювання, цілком зумовлені якістю вхідних даних — їх повнотою тадостовірністю. Це одна з найважливіших особливостей економетрич­ного моделювання, на яку звертають увагу багато видатних економетристів. Так, наприклад, О. Моргенштерн ступінь точності даних, які необхідні для дослідження, ставить у пряму залежність від тієї конкретної мети, заради якої виконується вимірювання. При економіч­них розрахунках постає питання про точність (помилку) економіч­них показників. Похибки показників виникають і нагромаджуються при побудові алгоритму розрахунку, при формуванні даних, у процесі обчислень.

Усі помилки поділяються на систематичні та випадкові.

Систематичні помилки або мають постійну величину, або зміню­ються, підпорядковуючись певній функціональній залежності. Вони завжди однонапрямлені й можуть бути істотними за величиною.

Випадкові помилки зумовлюються впливом випадкових чинни­ків при формуванні показників. При повторних розрахунках еконо­мічних показників такі помилки можуть взаємно погашатись. Проте це не означає, що й економічні наслідки випадкових помилок мають ті самі властивості. Часто відхилення в оцінці показника в будь-який бік призводять до втрат або економічні наслідки є нелінійною функ­цією випадкових помилок.

Тому, формуючи сукупність спостере­жень для побудови економетричної моделі, слід звертати увагу на можливість існування помилок у вхідних даних. Якщо немає змоги позбутись цих помилок (а впевненість в їх наявності існує), то слід використовувати спеціальні методи оцінювання параметрів.

3.4. Вибір змінних і структура зв'язків

Економетричне моделювання базується на професійних знаннях про об'єкт дослідження. До завдань попереднього аналізу належить вирішення таких основних питань:

1) визначення набору змінних, які описують процес функціону­вання досліджуваних об'єктів;

2) аналіз взаємозв'язків між окремими змінними;

3) вибір раціонального типу економетричної моделі.

Питання вибору результативних ознак (економічних показників), що моделюються, вирішується відносно просто. Вони часто задані формулюванням мети дослідження. Вибір незалежних змінних (ознак-факторів) є процесом послідовного уточнення початкової гіпо­тези. У цьому процесі можна вирізнити такі етапи: формування по­чаткової гіпотези про набір незалежних змінних; експертна оцінка цього набору; аналіз взаємозв'язків; добір і звуження кола істотних для моделювання змінних.

В основу формування початкової гіпотези про набір змінних по­кладено загальну схему функціонування об'єкта, що моделюється. На перелік змінних, які вносяться до початкового набору, врахову­ється призначення моделі, тип дослідження і т. ін.

Звуження початкового набору змінних — процес багатостадій­ний, який відбувається на всіх етапах побудови моделі: під час про­ведення апріорного аналізу і формування робочої гіпотези (ще до збору вхідних даних), на етапі їх попереднього аналізу й перетворен­ня, і навіть на етапі побудови моделі. В основу процесу звуження на­бору змінних на стадії формування робочої гіпотези покладено ре­зультати експертного опитування та змістовні міркування різного типу; можливість і точність вимірювань; трудомісткість збору да­них; діапазон варіації і можливість регулювання значень змінних; максимально допустиме їх число; функціональні зв'язки та ряд ін­ших міркувань.

3.5. Моделі пропозиції і попиту на конкурентному ринку

На конкурентному ринку рівновага обміну встановлюється через рівновагу між пропозицією і попитом. Нехай g₁ і g₂ — обсяги попи­ту і пропозиції деякого продукту в певний день на деякому ринку; р — ціна, за якою реалізується продукція. Функції g₁ і g₂ залежать від р. Оскільки ціна може не влаштовувати покупців і продавців, то кількість проданого товару змінюється. У результаті можна записа­ти дві функції:

g₁=f(p,u) — функцію попиту;

g₂=y(p,e) — функцію пропозиції.

Знаючи ціну р, можна визначити величини попиту і пропозиції. Для існування рівноваги на ринку необхідно, щоб між ними викону­валась рівність. Отже, модель має такий вигляд:

g₁= g₂; g1=f (p, u); g₂= y (p,e). (3.1)

До неї входять дві функції, що характеризують залежність попиту і пропозиції від ціни, а також тотожність.

У реальних умовах попит і пропозиція певного товару залежать не лише від його ціни, а й від цін товарів, які можуть заміняти або допов­нювати даний товар. Попит і пропозиція залежать також від інших чинників, наприклад, попит залежить від доходу покупців, а пропози­ція від виробничих умов і т. ін. Тоді модель (2.1) можна записати так:

g_1t= f (p_t, X_1t, X_2t, ... X_mt, u_t);

g_2t=y (p_t-1, X_1t, X_2t, ... X_mt, e _t);

g_1t= g_2t. (3.2)

У цій моделі на відміну від попередньої попит у періоді t зале­жить від ціни в цьому самому періоді, а пропозиція в періоді t зале­жить від ціни попереднього періоду (t-1).

Нехай залежність попиту і пропозиції від факторів, що вплива­ють на них, лінійна. Тоді економетрична модель запишеться так:

g_1t=a₀+a₁p_t+a₂X_1t+a₃X_2t+...+a_m=1X_mt+u_t;

g_2t= b₀+b₁p_t+b₂X_1t+b₃X_2t+...+b_m=1X_mt+e_t;

g_1t= g_2t. (3.3)

Щоб оцінити параметри цієї моделі, необхідно застосувати один з численних економетричних методів.