Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Точечные оценки параметров предполагаемого закона распределения случайных величин методом максимального правдоподобия




Читайте также:
  1. CAPM (Модель оценки капитальных активов)
  2. CASE -технологии, как новые средства для проектирования ИС. CASE - пакет фирмы PLATINUM, его состав и назначение. Критерии оценки и выбора CASE - средств.
  3. G) средневзвешенной стоимости (средней оценки).
  4. I. Декларация-заявка на проведение сертификации системы качества II. Исходные данные для предварительной оценки состояния производства
  5. I. Невербальные методы оценки.
  6. II. Состав, порядок определения баллов оценки качественных критериев и оценки эффективности на основе качественных критериев
  7. III в) критерии оценки сформированности общих и профессиональных компетенций
  8. III. Состав, порядок определения баллов оценки и весовых коэффициентов количественных критериев и оценки эффективности на основе количественных критериев
  9. III.3.5.1. Анализ систем с известными коэффициентами распределения
  10. O Отклик подчиняется нормальному закону распределения.

В статистике существует два вида оценок: точечные и интервальные. Точечная оценка представляет собой отдельную выборочную статистику, которая используется для оценки параметра генеральной совокупности(См.[8]).

По гистограмме можно определить, что курс рубля имеет нормальное распределение, поэтому описывается параметрами a и σ.

Популярным статистическим методом, который используется для создания статистической модели на основе данных, и обеспечения оценки параметров модели, является метод максимального правдоподобия. Метод максимального правдоподобия точечной оценки неизвестных параметров заданного распределения сводится к отысканию максимума функции одного или нескольких оцениваемых параметров. Метод максимального правдоподобия применим для оценки параметров. Найдем параметры a и σ нормального распределения:

, (2.8)

если в результате n испытаний величина X приняла значения x1,x2,..,xn.

Составим функцию правдоподобия, учитывая, что q1 = a, q2 = s:

(2.9)

Отсюда . (2.10)

Найдем логарифмическую функцию правдоподобия:

(2.11)

Найдем частные производные по a и по σ:

(2.12)

Приравняв частные производные нулю и решив полученную систему двух уравнений относительно a и , получим:

, a (2.13)

Итак, с помощью метода максимального правдоподобия выяснили, что параметр , а параметр . Заметим, что первая оценка несмещенная, а вторая смещенная.

 


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 12; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты